共通テストのみ化学を使います。 9月からリードαの化学をやろうとしてるのですが、流石に共テに間に合わないでしょうか？？本番は全体で7割2分(化学は7割)程度取りたいです。自分自身物理はすごく得意なのですが、化学は夏休みの勉強時間ほぼゼロ(化学基礎も半分くらいしか終わってませ... 続きを読む

この問題がわかりません…。 そもそも部分分数分解を理解していないので、 それと全体的な解説をお願いしたいです！

練習 ③ 39 a₁ = 2 nan+1=(n+2)an+1によって定められる数列{a}がある。 (1) an=n(n+1)0 とおくとき, bn+1をbnとnの式で表せ。 (2) annの式で表せ。 (1) an=n(n+1)b をnan+1=(n+2)an+1 に代入して n•(n+1)(n+2)bn+1=(n+2)•n(n+1)bn+1 両辺を n(n+1) (n+2) で割ると bn+1=6n+ n(n+1)(n+2) 1 (2)(1) から bn+1-bn= n(n+1)(n+2) bn+1-bn=cn とおくと =/12/1m(n+1)-(+1+2)} (n+1) (n+2)} 2ln(n+1) (n+1)(n+2) 1 Cn= ここで b1= = 1.2 11 1 a1 == 22 4 ←部分分数に分解して、 差の形を作る。 1 (n+2)-n 2n(n+1)(n+2) an ←bn= n(n+1) よって≧2のとき n-1 bn=b₁+Σck k=1 + +...... = 36 4 1・2 2.3. 3.4, +1) (n-1) 1/21/12-(n+1) + 1 ① ←途中が消えて、最初と 最後だけが残る。 = n=1のとき 2 2n(n+1) 1 1 1 = 2 2.1.2 4 b=1/4であるから,①はn=1のときも成り立つ。 よって a,=n(n+1)bm=n(n+1){12-27 (n+1)} 初項は特別扱い n²+n-1 = 2 n(n+1) 1 ← 2 2

（2）の問題で毎回計算ミスをしてしまうんですけど、簡単に計算できる方法などあったりしますか？

重要問題 1 地球の大きさ 地球の大きさに関する次の文を読み, 後の問いに答えよ。 紀元前230年ごろ、エラトステネスが初めて地球の大 きさを計算した。 計算には,夏至の日の太陽の南中高度 がエジプトのシエネでは90° シエネからほぼ真北に 900kmのところにあるアレクサンドリアでは 82.8°であ ることを利用し, 地球は球形であると仮定した。 ((1) アレクサンドリアとシエネの緯度差を求めよ。 アレクサンドリア 天頂 太陽光 82.8° 90° シエネ 2 文中の数値を用いて, 地球の半径を有効数字2桁で 求めよ。なお, 円周率は 3.14 とする。 ● センサー 同じ天体の南中高度の 差は緯度の差に等しい。 解説 (1)2地点の緯度差は、下の図のβである。 太陽光線 は平行なので,β = α となる。 よって, ●センサー 地球の大きさは, 弧の 長さが中心角に比例する ことを利用して求める。 センサー [有効数字の計算] 途中の計算では問題文 の指示より1桁多く計算 し、最後に四捨五入して 指示された桁にすればよ α =90° 82.8°=7.2° (2) シエネとアレクサンドリアとの 緯度差は7.2° であり、 またその 間の距離は900km である。 中心 角と円弧の長さとの比例関係か ら、地球の半径をR とすると, 900km 2×3.14×R = 7.2° : 360° 900kmx360° したがって, R=- -≒7166km 2×3.14×7.2° 有効数字2桁のため, 7.2×10km と答えればよい。シリ い。 答 (1) 7.2°(2) 7.2×10°km な るほど! 地球の大きさの計算 求めるものが円周の長さか半径か、間違えやすいのでよく注意しよう。

０番が正しくないのはなぜですか。 箱ひげ図から最小値も最大値も四分位数も全て大ききくなっているので平均値も大きくならないのですか。？

問題 130 第8章 20人の生徒が10点満点のテス┃━┫ トを受け,そのデータを箱ひげ図 にしたものがI,後日,間違いをⅡ┣[ 修正したものがII である. I と IIの箱ひげ図の分析結果として 正しいものは, ⑩~③のどれか. 012345678910(点) ⑩得点の修正後の平均値は修正前の平均値より上がった. ① 得点の修正前と比較すると,少なくとも2人の得点が変化した. ② 得点の修正後のデータのばらつきは修正前に比べて大きくな った. ⑩~②の中につねに正しいといえるものはない.

2ばんおしえてください

基礎問 135 代表値の変化 (データの合算) 2つのグループA, B に対して,10点満点のテストを実施した。 Aグループは5人で, Bグループは10人である. Aグループの平均値をα,分散を sa2, Bグループの平均値を あった.この15人の成績を合わせたときの平均値を x, 分散を 分散を so 2 とするとき, α = 8.2, sa=1.36,6=7.9, s2=2.29 で Sz とする. ただし, これらの値はすべて正確な値であり, 四捨五 入されていないものとする. (1)Aグループの得点をα1, A2, ..., A5, Bグループの得点を b. bz, ..., bio とするとき, a1+a2+... +as, b1+b2+... +610 の値 を求めを求めよ. (2) ai'+a2+..+as,bi2+b22+... +6102 の値を求め, sz' を求め . (1) +a a+ b₁+b₂+ (2) bit よって x= (a Sa a2+ b₁2+ X 2 よっ |講 (1)=Q1+a2+…+a+b+b2+... +610 と表されるので 15 a1+a2+…+αsとb+62+... +610 の値が必要になります。 (2) 分散の定義によれば b-)²

(3)なのですが四捨五入しなくていいのですか？ 私は問題の表が小数点第一位だったので四捨五入して5.8にしたのですが、揃えなくて大丈夫なのでしょうか？ どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

例題 144 代表値と四分位数 ***** 次の表は、生徒13人のA班と生徒12人のB班に10点満点の試験を行 った結果である. 8 9 10 平均値 得点(点) 0 1 2 3 4 5 6 7 A班(人) 0 0 0 2 1 1 4 2 2 1 0 x B班 (人) 0 1 1 1 20 y (1) 表中のx, y, zの値を求めよ. Z 1 2 1 20 5.5 (2)それぞれの班のデータについて,中央値, 四分位範囲を求めよ. (3) A班とB班をあわせた25人の平均値を求めよ. 考え方 (2) A班の人数は奇数, B班の人数は偶数であることに注意して中央値を求める. はA班の平均値であるから, 解答 x= H 13 1 (3×2+4×1+5×1+6×4+7×2+8×2+9×1) = - 78 -= 6 13 ① B班の人数と平均値より,2. 33.34 1+1+1+y+z +1+2+1=12 1 (1×1+2×1+3×1+5×y+6×z+7×1+8×2+9×1=5.5 ①,②より,y+z=5, 5y+6z=28であるから, (2) A班のデータの値を小さい順に並べると, 3 3 4 5 6 6 6 6 7 7 8 8 9 A班の中央値は, 6点 4+5 A班の第1四分位数は, 2 . ② y=2,z=3 第5 -=4.5(点), 第3四分位数は, であるから, A班の四分位範囲は, 3階は7.5-4.5=3点) B班のデータの値を小さい順に並べると, 1235 5 6 6 6 78 89 -=6(点) 6+6 B班の中央値は, 2 ALX 3+5=4(点),第3四分位数は, B班の第1四分位数は, 2 であるから,B班の四分位範囲は, (3)A班とB班をあわせた平均値は, 7.5-4=3.5 (点) 7+8 -=7.5(点) より 7+8=7.5点) 2 1 (6.0×13+5.5×12)=5.76(点) 25

数1の平面幾何についてで、⑵の質問です。 写真のように、円周角と中心角を使って解いたのですが、模範解答では違う解き方をしていました。 自分の使った方法でも丸を貰えるでしょうか、 ｢∠ABC=θとおいて｣と書いてあるからには必ずそれを使わなければいけないのでしょうか？ どなた... 続きを読む

61 平面幾何 (II) △ABCにおいて, ∠C=90° AB=10α. BC=6α とする. 辺BC の Cの側への延長上に, CA=CD とな る点Dをとる。 辺ABの中点をEとし, 点Bから, 直線AD に下ろした垂線を BF とするとき. 次の問いに答えよ. 10a E B ・6a C (1) C. FはAB を直径とする円周上にあることを示し,さらに, (2) EF=EC であることを示せ. ∠ABC=0 とおいて, ∠CEF=90° であることを示せ. (3) CEF の面積をαで表せ

（2）の？部分は、なぜ絶対値がつくのでしょうか？ 1回目は相関関係がないので、相関係数0に近いだろうと思いますが、負の可能性も正の可能性もありませんか？ などと考えているとゴチャゴチャなってしまいました…r1＜r2となるのは理解できます。

基本 例題 184 相関係数による分析 右の表は, 10名からなるある少人数クラスで 100点満点で2回ずつ実施した数学と英語のテ ストの得点をまとめたものである。 (1) 数学と英語の得点の散布図を 1回目, 2 回目の各回についてかけ。 (2)1回目の数学と英語の得点の相関係数を 1, 00000 目 2回目 番号 数学 英語 数学 英語 12 40 43 60 54 63 55 61 67 3 59 62 56 60 4 35 64 60 71 5 43 36 69 80 6 36 48 64 7 51 46 54 57 57 71 59 32 65 49 42 ① (0.54, 0.20) ②(-0.54, 0.20) 10 34 50 57 69 3 (0.20, 0.54) ④ (0.20, -0.54) 基本182 2回目の数学と英語の得点の相関係数を2 とするとき,値の組 (r1, r2) として正しいも のを以下の① ~ ④から1つ選べ。 890 5005446 指針▷ 与えられたデータから相関係数を選ぶ問題では,相関係数の組が与えられているから直 接計算をする必要はない。 ここでは, (1) 散布図をかくから,それをもとに判断する。 [参考] 散布図において,点の配列にできるだけ合うように引いた直線を回帰直線という 解答 (1) [図] 1回目 (点) 100 90 80 70 英語 60 0 0805043020100 英語 10 2回目 (点) 100 40 3887850302000 90 581 ER 60 SS 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 数学 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 数学 (点) t (2) 2回目の散布図より、 2回目の数学と英語の得点には 花の相関関係があるから 12>0 また、1回目と2回目の散布図より 1回目の方が2回 目よりも相関が弱いから <n2 以上から、 値の組は 3 (0.20, 0.54) 散布図において, 点が右上が 直線(右下がりの直線) 上お その近くに分布しているほど が強いといい, 直線上ではな くばらついているほど相関が という $se

青い線の移り変わりが分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

40 代表値の変化 (データの追加) = 10 10 c₁ ²+x² ² + ··· + x 10 ² ) − (y)² (x₁ {(x+2)2+x22+..+πx102}(y)2 138 10人の生徒が10点満点のテストを受けた. 得点の低い順に並べたデータを π1, '2, ..., 10 とする. 最低点の生徒は合格点に達しなかったので,翌日追試を受けて 合格点をとった. 追試前の平均, 分散をそれぞれI, Sz2, 追試後 の平均, 分散をそれぞれ, y, s.' とするとき 次の問いに答えよ. (1)yの大小を判断せよ. (2) x=7, sz=3.4 とする. 追試を受けた生徒の得点が3点から5点になったときと sy の値を求めよ. = G 10 (xi2+x22+..+.102+4.x1+4)-(y) ∞ ( x ₁² + x² + ··· + x 10 ²) − ( x)²+(x)²−(y)²+ 2(x1+1) 10 =sz²+(x+y)(xy)+(3+1) =sz-14.2×0.2 +1.6 =sx-2.84+1.6=3.4-1.24=2.16 5 講 データに変更があると, 代表値など (平均, 分散, 四分位数など) も 変化するのが普通ですが, 変化の様子を(1)のように, 大きくなる, 小さくなる, という観点で判断する場合と, (2) のように, 値の変化 断する場合の2つがあります. どちらも大切な判断法です. )では,箱ひげ図や, 定義の式のイメージが有効で では、定義に従ってキチンと計算することが必要です. 解 答 (1) 最低点だった生徒の得点が増えている ので, 10人分の得点の総和は増える. よって, 平均点は追試後の方が高くなる. 定義の式で分母が不変だから .. x<y 分子の増減を考えている. 追試前 追試後 「ポイント データが変化したときの代表値などの変化は, 性質から判断する ・値を求めて判断する の2つの場合があり, 前者は箱ひげ図や定義の式の メージから判断する 注 各四分位数の変化や, 分散の変化は, これだ けの情報では判断でき ません. 演習問題 140 (2)追試を受けた生徒の得点がæ' のとき, ''=m+2 . y= x'+x2+... +π10_ 10 ++... +10+2 =x+0.2=7.2 10 9人の生徒が10点満点のテストを受けた. このテストの得点を XC1, 2, ..., 9 とする. 翌日, 1人欠席の生徒がテストを受け, 得点は9点であった 最初の9人分の平均, 分散をそれぞれπ, S とすると x=6, s2=4 であった. 10人分の平均!と分散 s.” を求めよ.

32の(3)で式まではわかったのですが、vの出し方がわかりません。 教えてください🙇‍♀️

V = Vo + ge x = Vot + ≤ 9+" {g t² 満点くん レーVo29g 32 高さ 39. 2m のビルの屋上から、小球を初速度 9.8m/s で鉛直下向き に投げおろした。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 として, 次の各問 に答えよ。 39.2m (1) 小球が地面に達するのは何s後か。 0000 39.2 = 9.8t + £ x 9.8 x t² 2 4.9±² + 9,8 t-39.2=0 x² + 2t- 8= 0 t=2秒後 (2) 小球が地面に達する直前の速さを求めよ。 V = Vo + gt Fu Vogt 98 € 98 29.4 2 39,2 29 m/s # (3) 小球がビルの中央を通過するときの速さを求めよ。 bloa asluge br tinu Isnoitusv 2 V² Vo² = V-982- ado bli 2gy より triquot ng 9.8 2x 9.8 x 19.6 Del sit bas traditvel en 9.8m/s