至急！区間0＜x＜3のところで、なぜ半径rではなくxなのでしょうか？

plai 367 右の図のような半径3cm の球に内接す る円柱について,次の問に答えよ。 (1) 円柱の高さを2xcm, 体積をycm3 とするときをxで表せ。 (2)yの最大値を求めよ。 2x cm 3cm

付箋の貼ってある式の丸の打ってある「S」はどこからきたのでしょうか？わからないので教えて頂けると幸いです。

114 第2編■熱と気体 239,240 解説動画 基本例題 43 気体の状態方程式 なめらかに動く質量 M [kg] のピストンをそなえた底面積 S [m²] の円筒 形の容器に, 1molの理想気体が入っている。 重力加速度の大きさをg[m/s〕, 大 気圧をpo [Pa], 気体定数をR [J/(mol･K)] とする。 (1) 気体の温度が To [K] のとき, 容器の底からピストンまでの高さ はいくらか。 (2)加熱して気体の温度を To [K] から T [K] にした。 気体の体積の 増加 ⊿Vはいくらか。 指針 ピストンが自由に移動できるから,気体の圧力は一定である。 解答 (1) 気体の圧力を [Pa] とすると 力 のつりあいより ps-pos-Mg=0 pS = pos+Mg 「DV=nRT」 より p(Slo)=RTo ①式を代入して (pos+Mg)lo=RT。 RT｡ poS+Mg よって Z= [m〕 (2) 加熱の前後で 「pV=nRT」 を立てて 前: p(St) = RT 後: p (Slo+⊿V)=RT ③② 式より p4V=R(T-To) AV= R(T-To) T RST-T) AS Pos 基本問題 232 気体の圧力 断面積 1.0cm²の円筒形の注射器 に空気を入れ,先端部をふさぐ。ピストンを20Nの力で 押すと内部の圧力は何Paになるか。 ただし大気圧を 1.0 × 105 Pa とする。 Mg To Po 1mol 底面積 S PS 質量 M Posh Mg T RS(T-To) [m³] pS+Mg [参考] 圧力が一定のとき、 体積の変化量 AV と温度の変化量4Tの間には, 「AV=nRAT」の関係がある。 この関 係を用いて解いてもよい。 233 ボイルの法則 圧力 2.0×10 Pa, 温度 27℃, 体積 3.0×10m²の気体がある 温度を一定に保って圧力を1.0×105Paにすると,体積Vは何m²になるか

212. このような記述でも問題ないですかね？？ 0<h<aは書いていないですが問題ないですよね？ （r^2=a^2-h^2は書いていてr,a,hは当然全て>0なのだから同様のことは言えていると思いました。）

330 00000 基本例題 212 最大・最小の文章題(微分利用) 類 群馬大 半径aの球に内接する円柱の体積の最大値を求めよ。 また,そのときの円柱の高 基本 211 さを求めよ。 指針 文章題では, 最大値・最小値を求めたい量を式で表すことがカギ。 次の手順で進める。 AM-* ① 変数を決め、その変域を調べる。 [②]最大値を求める量(ここでは円柱の体積), 変数の式で表す。 ③3 ②2 の関数の最大値を求める。なお,この問題では、求める量が,変数の3次式で表 されるから,最大値を求めるのに導関数を用いて増減を調べる。 無 なお,直ちに1つの文字で表すことは難しいから,わからないものは,とにかく文字を使 って表し、条件から文字を減らしていくとよい。 ならば、方程式 #SEN 計算がらくになるように 2h とする。 解答 円柱の高さを2h (0<2h<2a) とし, 底面の半径をrとすると r²=a²-h² 0 <2h<2aから 0<h<a Fo 円柱の体積を Vとすると V=лr² 2h=2(a²-h²)h =-2π(h-a²h) Vをんで微分すると V'=-2π (3h²-α²) =-2π(√3h+a)(√√3 h-a) 0くん <a において, V'=0となる a =1/3のときである。 のは,h= ゆえに,0くん<a におけるVの増 減表は,右のようになる。 したがって, V はん= a √3 よって体積の最大値 次回数でも学んだ h V' 2T V 4√3 9 のとき最大となる。 9-m- 0 ... h= a =1/3のとき,円柱の高さは 2 - 2√3 √3 a 3 -ла³, そのときの円柱の高さ 23 3 a *** 2x(a²-3).-4√3 a /3 9 + a √√3 0 極大 練習 ②212 底面の半径,および側面積を求めよ。 [R a 半径1の球に内接する直円錐で, その側面積が最大 三平方の定理=y(1) 変数の変域を確認。 atla31 82x25- [S- (円柱の体積) = (底面積)×(高さ) dV dh をV' で表す。 h = 0, αは変域に含まれて いないから 変域の端の値 に対するVの値は記入し ていない。 今後,本書の増減表は,こ の方針で書く。 12h 12π(a²-h²)h に対し, その高さ,

圧力の問題です、分からなすぎてやばいです提出も迫ってるので教えてくれると助かります💦

次の文中の空欄にあてはまるものを下の選択肢の中から一つ選び、番号で答えなさい。 また, 空欄 BD にあてはまる数値を答えなさい。 ただし, 100gの物体にはたらく重力の大 きさを IN (ニュートン) とします。 物体が、単位面積あたり接している面を垂直に押している力を,圧力という。 C 同じ重さによる力でも、 底面積によって圧力の大きさは異なる。 下の図1~3のような同じ 大きさで置き方の違う5kgのレンガがある。 レンガが床を押す圧力の大きさの順はA ある。図2のレンガが床を押す力は B N, 底面積は Ccm²なので床を押す圧力 D N/cm²である。 は、 4cm 10cm 6cm 5kg 図 1 a ① 図 1>図2>図3 図2>図3>図1 # 4cm ATTE 10cm 5kg (2) 図1>図3>図2 ③ ⑤ 図 3 > 図1>図2 6 > の記号は,左側のほうが大きいことを表す。) 6cm 大>大歓 図2図 10cm kgの問 ① 図2>図1>図3 図3 >図2>図1 ② ④

線で囲んである所の言っている意味が良く分かりません…どなたか教えてくれませんか…？

同一直 7, 0Q: QB=azbz, OR: RC=α3: bg である。 右の図の四面体OABCにおいて, OP: PA=α: bi, 四面体O-PQR と四面体OABC の体積比を求めよ. 20 △OQR: △OBC=OQ･OR: OB・OC <考え方> 四面体 O-PQR の底面を△OQR, 高さをPから画UBY X2230802 #O TA 01 82-203 A SOT ***#40 PAT D =azas: (a2+b2)(a3+b3) .....① 089A A から面 OBCに下ろした垂線の足をM, P から面 OBC に下ろした垂線の足をNとすると, PN: AM=OP: OA=α: (a+b1) ...... ② F に下ろした垂線, 世 四面体 O-ABC の底面を△OBC,高さをAから面 OBCに下ろした垂線とみて, (底面積)×(高さ) を比較する. NE=A2 4 38 0804 よって, ①,②より、求める体積比は, aza3Xa1: (az+b)(a3+b3)×(a+b1) =a₁a₂a3: (a₁ + b₂₁)(a₂+ b₂)(a3 + b3) 12 (APO P 0 B △OBC ...... 18:0a = /20 -OB･OC sin ∠BOC AOQR (1) = 12OQ･OR sin <BOC AM = OAsina ゴー C OA と面 OBCのなす角をα とすると, PN=OPsina

正四面体の底面積、高さ、体積、内接円の半径、外接円の半径の、aを使った公式を覚えるいい語呂あわせ教えて欲しいです しってるものだけでもいいので！

正四面体の底面積、高さ、体積、内接円の半径、外接円の半径の、aを使った公式を覚えるいい語呂あわせ教えて欲しいです しってるものだけでもいいので！

このh=√21/7のhってどの部分ですか？

内(2) CD の EM を取り 正三角 (3) 0°< よって sin0=√1-cos' sin />0であるから AAEM= AE AM sin 0 2 = -1/2-2√7-3√/3/15 S= /21 5 = √1-(√²1)² = √15 6 3√ 35 2 1辺の長さが3の正三角形ABCを底面とし, PA=PB=PC=2 の四面体PABCにおいて頂 練習 170 点P から底面ABCに垂線PHを下ろす。 (1) PHの長さを求めよ。 (2) 四面体 PABC の体積を求めよ。 (3) 点Hから3点P, A, B を通る平面に下ろした垂線の長さんを求めよ。 P (1) APAH, △PBH, APCH はいずれ も∠H=90°の直角三角形であり PA=PB=PC, PHは共通 であるから よって AH=BH=CH A ゆえに,Hは△ABCの外接円の中心であり, AHは△ABC の外接円の半径であるから, △ABCにおいて, 正弦定理によ 3 り =2AH sin 60° APAH=APBH=APCH 3 よって 3 √3 AH= 3 2sin 60° 2 2 ÷ =√3 △PAH は直角三角形であるから, 三平方の定理により PH=√PA²-AH²=√22-(√3)=1 (2) 正三角形ABCの面積をSとすると 9 √3 3.3 sin 60° 2 2 2 よって,四面体 PABC の体積を Vとすると DAV= =1/23・S・PH= 1.9√3 4 • 6 ・1= 9√3 4 3√3 4 H B ←正弦定理により AB =2R sin 60° Rは△ABCの外接円の 半径で, R=AH である。 ←四面体PABCは三角 であり、 体積は 1/3×(底面積)×(高さ) で求められる。△ABC を底面とすると, 高さは PH。 4章 練習 [図形と計量]

黄色の部分が分かりません。 どういう計算をしたら、a/√3になりますか？

(3) 指針 解答 (1) 直線 AHは AH⊥BH. AHIC】 ここで,直角三角形 ABH に注目す よって まず BH を求める。 また、BHは正三角形 BCD の外接円の半径であるから ********** (2) (四面体の体積)=121×(底面積)×(高さ) (3) △ABCを底面とする四面体 HABC の高さとして求める。 また, 3つの四面体 HABC, HACD, HABD の体積は等しいことも利用。 (1) AABH, AACH, AADH はいずれも <H=90°の直角三 角形であり AB=AC=AD, AH は共通 であるから △ABH≡△ACH ≡△ADH a sin 60° a よって BH= 2sin 60° △ABHは直角三角形であるから, 三平方の定理により h=AH=√AB2-BH2 2 よって BH=CH=DH ゆえに,Hは△BCD の外接円の中心であり, BH は ABCD の外接円の半径であるから, ABCD において, 正弦定理により -=2BH √3 a - 2 2 B q². (2) ABCDの面積をSとすると √√3 P=. -a² S= =1/12/asin60° 4 2 √ ²3²a²=16 == -a². よって,正四面体 ABCD の体積Vは √6 A a √√3 H a= √2 V=1/sh=1/13.11.16 12 - a³ 4 a D B ◆直角三角形において, a a /3 辺と他の1辺がそれぞれ 等しいならば互いに合同 である。 A ■H は ABCD の外心。 コ H (数学Aで詳しく学ぶ) 亀剣 検討 (1)の なお 「 ABCD は正三角形であ り 1辺の長さは4, 1つ の内角は 60° である。 重心の 正三 (ABCDの面積) =1/2BC･BD sin CBD

①は0<x<12 ③はx=4√3 と答えが出せたのですが、 ②のyをxの式で表しなさいというのが なかなか解けずに困っています… どなたか教えてくださると幸いです🙇‍♂️ 教えてくださった方にはすぐベストアンサーにさせていただきます！

右の図のような、 母線の長さが すい 12cm,高さがxcmの円錐がある この円錐の体積を最大にするとき 次の問いに答えなさい ①xの値の範囲を求めなさい。 ②yをxの式で表しなさい。 12cm ③ 容積を最大にするxの値を求めなさい。 xem