例題
3
4点A(1,5),B(-2, 1), C(0, -1), D を頂点とする四角形
ABCD が平行四辺形であるとする。 頂点の座標を求めよ。
解
0
四角形ABCD が平行四辺形で
y
A
あるための必要十分条件は
5
AD=BC
である。
B-1
0
頂点D の座標を (x, y) とすると
AD=(x-1,y-5)
-2
-1 C
BC=(0-(-2), -1-1)
=(2,-2)
であるから
(x-1, y-5)=(2, -2)
よって
x-1=2, y-5=-2
これを解いて
x=3, y=3
したがって, 頂点の座標は
(3, 3)
・D(x,y)
練習
例題3の3点A, B, C に対して, 四角形 ABEC が平行四辺形にな
13
るような点E の座標を求めよ。