組み合わせです。途中式の解き方が分かりません。

(3) 正n角形 A」A2 形の個数を求めよ。ただし n25 とする。 A,の頂点を結んでできる三角形のうち, 正n角形と辺を共有しない三角 n C3-nln-9) -n (-リ(1-4か) -n (n-4)-n 32:1 n 年打の△の個談 定を共有する Aの伯数 70ー 1)-4} Gn(n-9nt20) 々をあ消す! Aの個数 n(n-s )m)

数A なんで3で割るんですか、 「3！」で割らないのなんでですか

まとめ 場合の数のまとめ TE モ これまでに学習してきた,場合の数,順列, 組合せについて要点をまとめておこう。 |(1) 集合の要素の個数, 場合の数 ·個数定理, ド·モルガンの法則を用いて, 集合の要素の個数を求める。 場合の数を,樹形図,辞書式配列法などを用いて, もれなく,重複なく数え上げる。 計算においては, 和の法則と積の法則が基本となる。 * 360=2°-3°-5 の正の約数の個数 の正の約数の総和 TAE * (a+b)(p+q+r)(x+y) の展開式の項の数 2-3-2 (2順列 10人から3人選んで1列に並べる * 10人を1列に並べるとき (ア)特定の3人が隣り合う並べ方 (イ) 特定の3人 A, B, Cがこの順に現れる並べ方 10P3 順列 8!-3! 10!-3! 3のか→ 10人から3人選んで円形に並べる 10P3-3 円順列 (円順列)-2 異なる 10個の玉から3個を選んで首飾りを作る * 10人から学級委員,議長,書記を選ぶ * 10人が学級委員,議長,書記のいずれかに立候補する じゅず順列 10P3 310 重複順列 き (3) 組合せ 10人から3人を選ぶ .3本の平行線と,それらに交わる5本の平行線によってできる平行四辺形の数 10C。 組合せ C2×,C2 *正n角形(n24)について (ア) 頂点を結んでできる三角形の数 (イ) 対角線の数 C。 n(n-3)-2 c5個の文字を1列に並べる 10! 3!2!5! 同じものを含む順列 *a3個,b2個, または 10Cg×,C。 重複組合せ 3種類の果物から10個を選ぶ (1個も選ばれない果物があってもよい) sHio=3+10-1C10

数学教えてください🙇🏻‍♀️ 極限値の性質を使えばいいんですかね、、？

おうぎ形OABは円をn等分した1つである。 (1) 360度を2元とし,線分ABの長さをrと0を用いて表 しなさい。 (2) 円に内接する正n角形の周りの長さをとする。n を限りなく大きくする(n→o)と,0は限りなく0に 近づく (0→0)。このとき,であることを用いて, {=2xrとなることを示しなさい。

エ　の解説を読んだのですが、 分からなかったので、 教えてください‼︎

円に内接するn角形F(n>4)の対角線の総数はアコ本である。 また, Fの頂 25 個, Fの頂点4つからできる四角形の総 練習 点3つからできる三角形の総数はイ 数はウ口個である。 更に, 対角線のうちのどの3本をとってもFの頂点以外の 同一点で交わらないとすると, Fの対角線の交点のうち, Fの内部で交わるもの の総数はエ口個である。 [同志社大)(p.353 EX21

数学Aの組み合わせについてです。 この問題は全て解けたのですが、欄外に書いてある２辺を共有する場合が分かりません。 (3)は一辺を定めた時点で二つの点を置いていることになり、その両端の点は使えず残った6個の点からもう一つの点を選ぶ。あとは最初に定める辺は10通りあるから10... 続きを読む

23 三角形の個数と組合せ 本例題 正十角形について, 次の数を求めよ。 269 又って組を 数を少なく ) 対角線の本数 正十角形の頂点のうちの3個を頂点とする三角形の個数 -66 基本事項1 2)の三角形のうち,正十角形と1辺だけを共有する三角形の個数 1章 「p.266 基本事項1 基本 25 3 TAOT CHARTOSOLUTION 三角形の個数と組合せ 図形の個数の問題では, 図形の決まり方に注目 三角形は1つの直線上にない3点を結んでできる。 (2) 正十角形の 10個の頂点は, どの3点を選んでも1つの直線上にない。… (3) 共有する1辺に対して, 三角形の第3の頂点の選び方を考える。 2 1-1. る る 合。 (解答) き 0 異なる 10個の頂点から2個の頂点を選ぶ方法は *辺または対角線は2個 !は 10C2 通り の頂点を結んでできる。 この中には正十角形の 10本の辺が含まれている。 ーr から 10-9 -10=35 (本) よって 10C2-10= す] 2.1 1 3個の頂点で三角形が1個できるから, 求める個数は 全3個の頂点の選び方が異 なれば,三角形も異なる。 10C。= 10·9·8 3.2-1 =120 (個) )正十角形の10個の頂点を図のよう に定める。このとき,辺 ABだけを共 有する三角形の第3の頂点の選び方は, C A, Bとその両隣の2点C, Jを除く, D, E, F, G, H, Iの6通り。 他の辺を共有する場合も同様であるか×E ら,求める個数は inf. 正十角形と2辺を共 有する三角形は図の A AABCのように,隣接す I る2辺を共有する。よって, ミ 3, 6, 9, 12 この場合は頂点の数だけあ H り,10個となる。 D 8:0 G の倍数を含 F 6×10=60(個) NFORMATION正2角形の対角線の本数 焼のませ会 7個の頂点から異なる2点を選んで結び,そこから辺になるものを除く。人)A る よって, 正n角形の対角線の本数は n(n-3) (本) 2 nC2-n= る PRACTICE…23° 法 上八角形について、次の数を求めよ。 4個の頂点を結んでできる四角形の個数 o 1 3個の頂点を結んでできる三角形のうち, 正八角形と辺を共有する三角形の個数 34 O に存 口 組合せ

30番の問題ってなんで(1)には水色の部分のかっこの外にある数があるのに(2)にはないんですか？語彙力なくてすみません🙇🏼‍♀️

+isin (k=0, 1, 2, , n-1) 名=COS れ 2 複素数平面上で、 n23のとき, 1のn乗根を表す点は, 単位円に内接する正n角形の 各頂点である。とくに, 頂点の1つは点1である。 用 一般に、0でない複素数r(cos 0+isin0) (ただし, ァ>0) のn乗根zんは =ア(cos( 1 cos (+2)+sin(+ 2)) (k=0, 1, 2, …. n-1) )+isin(+)(%=0, 1, 2, …, n-1) 2k元 TRIALA) Ja03l 29 次の式を計算せよ。 →閣p.19 例7 (1) (cos+isin) (2) (co+ sin等) 4) (co8- ) 5 -5 :OS 30 元十isinx) 30 3 13)2(cos+isin) 6 3 COS ーisin 6 6 B.Cがー 30 次の式を計算せよ。 508-a m6=n →圏p.20 例題5 V3 -5 -6 2 2 31 ド·モアブルの定理を用いて, 次の等式を証明せよ。 (1) sin20=2sin0cosθ, cos20=cos°0-sin?0 (2) sin30=3sin0-4sin°θ, cos 30=4cos®0-3cosθ 本 () 32 1の4乗根を求めよ。 aiei+s →数p.21 例日 39 トヒント 31 (1) ド · 千アブルの定理から(cos0+isin0)=cos 20+isin20

このふたつを教えて頂きたいです😭 (1)で正九角形になることは理解できましたがなぜ27本と分かるのですか？自力で数えるものなんでしょうか、？ (2)は全くわかりません、

こ134° 71 多角形について, 次の間に答えなさい。 (1) 内角の和が 1260° の多角形の対角線の本数を求めなさい。 >次に ミ角予6の角の和から <x= (8o- (340×-=13 180×Ch-2) = (260 180n-360 = 1260 h=9 (2) 1つの内角の大きさが, 1つの外角の大きさの8倍である正多角形を答えなさい。 54 27a外角は 2フの内円 : 角 (80 +C8+ 1) =20° 外角。和は3%0°であるから 60°+20° こ 72 右の図は 方形の紙を折り返したものである。Zxの大きさを求めなさい。 18

このふたつを教えて頂きたいです😭 (1)で正九角形になることは理解できましたがなぜ27ほんとん

こ134° 71 多角形について, 次の間に答えなさい。 (1) 内角の和が 1260° の多角形の対角線の本数を求めなさい。 >次に ミ角予6の角の和から <x= (8o- (340×-=13 180×Ch-2) = (260 180n-360 = 1260 h=9 (2) 1つの内角の大きさが, 1つの外角の大きさの8倍である正多角形を答えなさい。 54 27a外角は 2フの内円 : 角 (80 +C8+ 1) =20° 外角。和は3%0°であるから 60°+20° こ 72 右の図は 方形の紙を折り返したものである。Zxの大きさを求めなさい。 18

(3)の問題の解説お願いします🤲 答えは1/2n(n-3)通りです。

3)正n角形の対角線の総数を求めよ。 ただし, n24とする。 (4)男子5人,女子3人のなかから3人の委員を選ぶとき, 次の月

丸してるところの考え方がよく分かりません🙇‍♂️

10P3 順列 10人を1列に並べるとき )特定の3人が隣り合う並べ方 ()特定の3人 A, B, Cがこの順に現れる並べ方 * 10人から3人選んで円形に並べる 異なる 10個の玉から3個を選んで首飾りを作る * 10人から3人を選ぶ 3本の平行線と,それらに交わる5本の平行線によってできる平行四辺形の夢 8!-3! 10!-3! 10P3-3 円順列 (円順列)-2 じゅず順列 10C% 組合せ ;C,×,C。 n(n-3)-2 正n角形(n24)の(ア) 対角線の数 (イ) 頂点を結んでできる三角形の数 * 10人から学級委員,議長,書記を選ぶ * 10人が学級委員、議長,書記のいずれかに立候補する 3'° »C% 10P3 順列 重複順列