Question

カビゴン

30番の問題ってなんで(1)には水色の部分のかっこの外にある数があるのに(2)にはないんですか？語彙力なくてすみません🙇🏼‍♀️

+isin
(k=0, 1, 2, , n-1)
名=COS
れ
2 複素数平面上で、 n23のとき, 1のn乗根を表す点は, 単位円に内接する正n角形の
各頂点である。とくに, 頂点の1つは点1である。
用 一般に、0でない複素数r(cos 0+isin0) (ただし, ァ>0) のn乗根zんは
=ア(cos(
1 cos (+2)+sin(+ 2)) (k=0, 1, 2, …. n-1)
)+isin(+)(%=0, 1, 2, …, n-1)
2k元
TRIALA)
Ja03l
29 次の式を計算せよ。
→閣p.19 例7
(1) (cos+isin)
(2) (co+ sin等)
4) (co8- )
5
-5
:OS
30
元十isinx)
30
3
13)2(cos+isin)
6
3
COS
ーisin
6
6
B.Cがー
30 次の式を計算せよ。
508-a m6=n
→圏p.20 例題5
V3
-5
-6
2
2
31 ド·モアブルの定理を用いて, 次の等式を証明せよ。
(1) sin20=2sin0cosθ, cos20=cos°0-sin?0
(2) sin30=3sin0-4sin°θ, cos 30=4cos®0-3cosθ 本 ()
32 1の4乗根を求めよ。
aiei+s
→数p.21 例日
39
トヒント 31 (1) ド · 千アブルの定理から(cos0+isin0)=cos 20+isin20

2
2
=COS
して
3
=-i
30 (1) 1+i=\2(cos- + isin-)
4
である。
4
32
T
6
(1+=(/2){(cos- +isin-
4
4
=般(co0 )
3
3
-8
-π+isin
COS
2'
|2
=-8i1
1, V3
三
-cos +ain号であるか。
-(cos +sn)
i= COS
2
3
3
1
V3
-5
=|COS-
isinっ
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

eratos2357

無いというよりは、1だから省略して書いていないだけです。

カビゴン

どうやって計算して1になったんですか??

eratos2357

|a+bi|=√(a^2+b^2)であるから、
a=1/2,b=√3/2を代入すると、
√{(1/2)^2+(√3/2)^2}=√{(1/4)+(3/4)}
=√1
=1
となります。

カビゴン

私の計算ミスでした😭ご丁寧にありがとうございます！