FOCUSGOLDIII85(1) マーカーの部分、二乗したら同値性保つために2-x≧0を示さなければいけなくないですか？ 答えの式が2-x≧0を満たしていることをどう示せばいいか教えてください。🙇‍♂️

第2章 式と曲線 Check 例題 85 極方程式(2) 3 (1) 極方程式 (1+1 3 考え方 解答 (小樽商科大 ) (2) αを正の実数とする. 極方程式r=4cos (a-b) は円になること を示し,その中心の直交座標と半径を求めよ. cos o “極座標 直交座標” の関係 r2=x2+y2, rcos0=x, rsin0=y を利用する. (1+2/3 cost) = 2.3より. = r+√3 roos8=2√3 V 2 √√x² + y² + -(0-0) 205 これに,r=√x2+y2, rcos0=x を代入すると, √3 2√3 3 3 両辺を2乗すると, 3√x² + y² =√√3(2-x), よって, -x= 9(x2+y2)=3(2-x)2 2x2+4x+3y²=4 (x+1)2y2 2√3 3 + =1 32 (2)=4cos(a-0)より、 したがって, r=4cosacos0+4sinasin0 = 両辺にを掛けると, を直交座標の方程式で表せ. x2+y²=4cosa x+4sina.y 8031 r2=4rcosacos0+4rsinasine chic, r² = x² + x², rcos0=x, rsin0=yt 入すると, (x2-4cosax)+(y²-4sina・y)=0 (x-2cosa)+(y-2sina)2=4cos'g+4sin² (.). (onies o *** of 極座標と直交座標の関 係 M r2=x2+y2,y>0 よ r=√x² + y² 2(x+1)²+3y²=6 でもよい。 加法定理 極座標と直交座標の関 係

(2)の問題で、f(-2)=0とf(1)=0だけではなく f(-2)×f(1)<0 と f(-2)>0かつf(1)>0 のときの場合分けも必要になるのですか

*** 34 t p.142 p.152 2次方程式x^2-ax+4a+9=0 について,次の条件を満たすような定数 αの値の範囲を求めよ. (1) 異なる2つの正解をもつ。 (2) 異なる2つの実数解のうち, -2≦x≦1に少なくとも1つの解をも つ.

問4のカッコ2についてです。普通ゲノムは細胞に2つあるはずなのになぜ30×2＝60で60億塩基対で割らないのですか？

42.遺伝子に関する問題遺伝子とその働きに関する次の文章を読み、下の各問い に答え 189個のアミノ酸からなるタンパク質Kの設計図となる遺伝子Kがある。 次に示す塩基 配列は,その遺伝子Kから転写されてつくられたmRNAの一部である。 (Aはアデニン,Gはグアニン, Cはシトシン,Uはウラシルを示す略号である。) mRNA CGGGAGAGAGGCCUGCUGAAAAUUACUGAAUAUAAA DNAとRNA は構造上どのような相違点や共通点があるか。 最も適当なものを, 下の①~⑤から選べ。 (1) DNAを構成する単位はヌクレオチドだが, RNAはヌクレオチドではない。 (2 DNA の構成単位には糖やリン酸が含まれるが,RNA には含まれない。 3 DNA は二重らせん構造をもつが,RNAは環状の1本鎖構造である。 ④4) DNA分子に比べると, RNA分子はかなり長い。 ⑤5 DNAもRNA も, 構成単位には4種類のものがある。 問2. 上に示したmRNAの領域がすべて翻訳されたとすると、この領域が指定するアミ ノ酸は何個か。 3. 実際には,上のmRNAの塩基はさらに両側に続いており, アミノ酸を指定してい る範囲に204個のアデニン, 83個のシトシン, 135個のグアニンが含まれている。 次の (1) ~ (3) に答えよ。 (1) 遺伝子Kのうち, アミノ酸を指定している2本鎖DNA 領域の塩基対は何個か。 (2) 遺伝子Kのうち, アミノ酸を指定している鋳型鎖 DNA 領域のアデニンとグアニン はそれぞれ何個か。 なお, 鋳型鎖 DNA とは2本鎖DNA のうち,転写の時に mRNA の塩基配列のもとになる鎖である。 遺伝子Kのうち,アミノ酸を指定している2本鎖DNAに含まれるシトシンは何個 問4. ヒトの場合, ゲノムには約30億個の塩基対が含まれていることが知られている。 こ こでは,ヒトの遺伝子のアミノ酸を指定している領域がすべて遺伝子Kと同じサイズで あると仮定する。 次の(1), (2) に答えよ。 ヒトの体細胞において, 1本の染色体当たりに含まれる 2本鎖DNAは、平均する と何個の塩基対で構成されることになるか。 最も適当なものを,下の①~ ⑧ から選べ。 1千5百万個 2 3千万個 (3) 4千5百万個 4 6千5百万個 (5) 1億3千万個 (6) 2億5千万個 7 3億個 ⑧ 4億5千万個 上の仮定にもとづくと,ヒトの2本鎖DNAの全塩基配列のうち, アミノ酸を指定 している領域は何%程度と見積もられるか。 (1) 0.01% (2) 0.1% 3 0.4% (6) 3% (7) 4.5% 8 15% 間4. (2) ヒトの遺伝子の数は約20000である。 1.0% 5 1.5% 10 30% 9) 20% ( 16. 名古屋学芸大改題) 第2章 遺伝子とその働き

※解決しました 基礎問題精構45(1)(3)について質問です。 注釈の『「異なる2解」とかいていないときは重解の場合も含めて考える』ことから(1)に＝が含まれることは理解できるのですが、なぜ(3)に＝は含まれないのですか？問題文に「ともに」があるからですか？

78 第2章 2次関数 45 解の配置 2次方程式 -2ax+4=0 が次の条件をみたすようなの それぞれ定めよ、 2解がともに1より大きい (2) 1つの解が1より大きく, 他の解が1より小さい. 2解がともに0と3の間にある. 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある。 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは, グラフを利用しま す。その際, グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきます。 ① あるxの値に対するyの値の符号 ② 軸の動きうる範囲 ③頂点のy座標 (または、判別式) の符号 このように、方程式の解を特定の範囲に押し込むことを「解の配置」といい グラフを方程式へ応用していく代表的なもので,今後, 数学ⅡIBへと学習が すすんでいっても使う考え方です。 確実にマスターしてください. 精講 SEE (2)(. が1 よつ 注 こ (3) FC att よっ よっ TE (4) ポ 演習問題

基礎問題精構45(1)について質問です。下線部の不等号をどのように求められるのか教えてください。 a＝3とおき、5-2aに代入すると、 5-2×3 ＝-1 より、 5-2a<0になるとなると考えました。

13:15 1月5日(木) 基礎問 78 第2章 2次関数 ① 75 45 解の配置 イクメ (1) 2解がともに1より大きい. (2) 1つの解が1より大きく, 他の解が1より小さい. (3) 2解がともに0と3の間にある. (4) 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある. 4G26% 0 2次方程式2ax+4=0 が次の条件をみたすようなαの範 をそれぞれ定めよ. 精講 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは、グラフを利用し す。その際,グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきます ① あるxの値に対するyの値の符号 ② 軸の動きうる範囲 ③頂点のy座標 (または, 判別式) の符号 このように, 方程式の解を特定の範囲に押し込むことを「解の配置」とい グラフを方程式へ応用していく代表的なもので, 今後,数学ⅡⅠIBへと学習 すんでいっても使う考え方です. 確実にマスターしてください。 閉じる

※解決しました 基礎問題精構45(1)について質問です。下線部の不等号をどのように求められるのか教えてください。 a＝3とおき、5-2aに代入すると、 5-2×3 ＝-1 より、 5-2a<0になるとなると考えました。

78 第2章 2次関数 ①7/5 45 解の配置 基礎問 2次方程式2ax+4=0 が次の条件をみたすようなαの範 をそれぞれ定めよ. イクメ (1) 2解がともに1より大きい. (2) 1つの解が1より大きく,他の解が1より小さい。 (3) 2解がともに0と3の間にある. (4) 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある。 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは,グラフを利用し す。その際,グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきます ① あるxの値に対するyの値の符号 ② 軸の動きうる範囲 精講 ③頂点のy座標 (または, 判別式) の符号 このように, 方程式の解を特定の範囲に押し込むことを「解の配置」とい グラフを方程式へ応用していく代表的なもので, 今後,数学ⅡⅠIBへと学習 すんでいっても使う考え方です. 確実にマスターしてください。

赤色の線を引いた部分で、なぜ4点O、A、B、Cは同じ平面上にないと表し方は1通りになるのでしょうか？また、4点が同じ平面上にあるとどうなるのでしょうか？教えて下さると嬉しいです🙇‍♀️

60 第2章 空間のベクトル 応用 右の図のような直方体 OADB-CEGF 例題 において, 辺 DG のGを越える延長 2 上に DGGH となるように点H をとり、 直線 OH と平面ABC の交 点をPとする。 OA = d. OB=b. OC とするとき, OP を 4, 1, 0 [こ] を用いて表せ。 考え方 解答 P E ........ ① B A P が直線 OH 上にあること, 平面ABC上にあることから, OP をa, , を用いて2通りに表す。 k=s, k=t, 2k=1-s-t OH = OA+AD+DH=a+6+2c Pは直線 OH 上にあるから, OP=kOH となる実数んがある。 よって OP= k(a+6+2C =ka+ko+2kc また,Pは平面ABC上にあるから, CP = sCA+tCB となる実 数 s, tがある。 よって ₂ OP=OC+CP=c+s(a-c)+t(b-c) G =sa+to+(1-s-te ② 4点 0, A, B, C は同じ平面上にないから, OPのa, , を用 いた表し方はただ1通りである。 ①,②から これを解くと,k=12/12 であるから OP = 1/2 à + 1/ 6 + 1/2 c

ここの単元での証明苦手なんですが、ポイントとかってありますか、？？🙇‍♀️

AB=8,BC=6,CA=4である△ABCにおいて,∠Aの二等分線と辺 ーマ 38 角の二等分線と比(1) 標 準 する。 このとき, BD, BE の長さを求めよ。 BCとの交点をD, ∠Aの外角の二等分線と辺BCの延長との交点をEと え方 BD: DC=AB: AC, BE: EC=AB: AC となることを利用。 ADは∠Aの二等分線であるから BD: DC=AB: AC=8:4=2:1 2 2+1 -BC= -×6=4 答 よって BD= 3 AEは∠Aの外角の二等分線であるからB BE: EC=AB:AC=2:1 よって, BE: BC=2:1 となるから 12 三角形の辺の比 159 よって 8 6 D 分線と辺BCとの交点をD, ∠Aの外角の二等分線と辺BC の延長との交 練習 112 AB=6,BC=5, CA=4である△ABCにおいて,∠Aの二等 点をEとする。このとき, BD, BE の長さを求めよ。 ...... 4 BE=2BC=2×6=12 答 テーマ 39 角の二等分線と比(2) △ABCの辺BCの中点をMとし, ∠AMB と ∠AMCの二等分線が辺 応用 AB, AC と交わる点をそれぞれD, E とする。 このとき, DE // BCである ことを証明せよ。 考え方 DE // BC を証明するには, AD: DB=AE: EC を示せばよい。 解答 △AMB において, MD は∠AMB の二等分線で MA: MB=AD: DB あるから △AMCにおいて, ME は ∠AMCの二等分線で MA: MC=AE: EC あるから MBMC であるから、①,②より AD: DB=AE: EC DE // BC終 B M E 第2章 図形の性質 113 △ABC の ∠B, ∠Cの二等分線が辺AC, AB と交わる点をそ これぞれE, D とする。 DE // BC のとき, △ABCは二等辺三角形であるこ ETAA++ +

これ，解いてくれる方いませんか？？ わからなくて困ってます，，，

★第13問 大腸菌における遺伝子発現の調節に関する次の文章(A・B) を読み, 下 の問い(問1~4) に答えよ。 〔解答番号 1 5 ( 配点 18 ) A 大腸菌を、グルコースとラクトースが含まれる培地で培養すると, 栄養源とし てグルコースが利用できるうちはラクトースを利用しないが, グルコースがなく なるとラクトースを利用するようになる。 ラクトースを栄養源として利用する場 合には、ラクトース分解酵素を始めとして, グルコースの利用には必要ない3種 類の酵素が必要となる。 これらの酵素の遺伝子は、培地にグルコースがある場合 には発現が抑制され, ラクトースはあるがグルコースがない場合には発現が促 進されるようひとまとめに調節されておりラクトースオペロンとよばれている。 ラクトースオペロンでは、3種類の酵素の遺伝子の上流に, 図1に示すように, RNAポリメラーゼが結合する部域と, 遺伝子発現の調節にはたらく2種類のタ ンパク質(X・Yとする) が結合する部域xy がある。 (a) 部域xにタンパク質 Xが結合すると, DNA への RNAポリメラーゼの結合が促され, また、部城y にタンパク質Yが結合すると, DNAへのRNAポリメラーゼの結合が妨げられる。 タンパク質Yのようなはたらきをもったタンパク質は ア とよばれ,また, このタンパク質が結合する部域yは イ とよばれている。 タンバ ク質 X 11 部城 RNA ポリメラーゼ タンパ ク質 Y A 部城y RNAポリメラーゼ が結合する部域 酵素1 ラクトースの利用に必要な 酵素群の遺伝子 図1 ラクトースオペロン 85 - 酵素2 酵素 3 遺伝子の発現 第2章 問1 下線部(a)に関して考えられることとして最も適当なものを、次の①~⑤ のうちから一つ選べ。 1 ① タンパク質Xは,グルコースがあると部域xに結合し, タンパク質Yは, グルコースがないと部域yに結合する。 ② タンパク質Xは, グルコースがないと部域xに結合し, タンパク質Yは, グルコースがあると部域yに結合する ③ タンパク質Xは, ラクトースがないと部域ェに結合し, タンパク質Yは, ラクトースがあると部域yに結合する。 ④ タンパク質Xは, グルコースがあると部域xに結合し, タンパク質Yは, ラクトースがあると部域yに結合する。 ⑤ タンパク質Xは, グルコースがないと部域xに結合し, タンパク質Yは, ラクトースがないと部域y に結合する。 イ 問2 上の文章中の ア を次の①~6のうちから一つ選べ。 ① ② 4 [⑤ 6 ア オペレーター オペレーター 基本転写因子 基本転写因子 リプレッサー リプレッサー に入る語の組合せとして最も適当なもの 2 イ プロモーター リプレッサー オペレーター リプレッサー オペレーター プロモーター 86

２番です。1行目から2行目の変形は1番で求めたz1/z2が zと表せるので、z1/z2の絶対値に合わせ、 それだと分母がルートになるので、 それを有利化した形ということでしょうか？

基礎問 30 第2章 複素数平面 15 積と商 次の問いに答えよ. (1) 21=1+√3i, z2=1+ i とするとき, Z1Z2, れぞれ求めよ. 1+√3 i 1+i (2) z = Z1の絶対値と偏角をそ Z2 を計算し, sin 15° の値を求めよ.