Question

あ

※解決しました

基礎問題精構45(1)(3)について質問です。

注釈の『「異なる2解」とかいていないときは重解の場合も含めて考える』ことから(1)に＝が含まれることは理解できるのですが、なぜ(3)に＝は含まれないのですか？問題文に「ともに」があるからですか？

78 第2章 2次関数
45 解の配置
2次方程式 -2ax+4=0 が次の条件をみたすようなの
それぞれ定めよ、
2解がともに1より大きい
(2) 1つの解が1より大きく, 他の解が1より小さい.
2解がともに0と3の間にある.
2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある。
解の条件を使って係数の関係式を求めるときは, グラフを利用しま
す。その際, グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきます。
① あるxの値に対するyの値の符号
② 軸の動きうる範囲
③頂点のy座標 (または、判別式) の符号
このように、方程式の解を特定の範囲に押し込むことを「解の配置」といい
グラフを方程式へ応用していく代表的なもので,今後, 数学ⅡIBへと学習が
すすんでいっても使う考え方です。 確実にマスターしてください.
精講
SEE
(2)(.
が1
よつ
注
こ
(3) FC
att
よっ
よっ
TE
(4)
ポ
演習問題

(1)
共通テ
学生C: 私はそうは思い
かどうかを決め
断するはずです
Cさんに賛成で
断するように十
学生B : 仮に被告人に不
されることは、
みによる判断の
これが国民の期
: 私は,裁判官と
確になると思い
裁判官と一般の
イ
a>1
4-a²≤0
Ta</2+
学生
解答
f(x)=x²-2ax+4 とおくと, f(x)=(x-a)+4-a²
よって, 軸はx=α, 頂点は(a, 4-α²)
(1) f(x)=0 の2解が1より大きいとき
y=f(x)のグラフは右図のようになっている.
よって,次の連立不等式が成立する.
[f(1)=5-2a>0
精講①
精講 ②
精講 ③, 次ページ右上の
かつ1<aかつ
「a≦-2 または 2≦a」
右図の数直線より、2≦a<1 5
✓ズミチ
a²=4
ズーチ≧0
AZ12
(2-2/(112) 20 25-21-A 2 EN
x
ウ
-2
学生
1
T
a
y=f(x)
---4-a²
65/2
I
25
が1より
よって,
[注]
この
(3) _ƒ(x)
き, y=
よって
よっ
下図
(4)
オ
演習問題

先
が
生活発な議論がさ
#6 to
「異なる?解」とかいていないときは重解の場合も
(2) F(x)=0の1つの解が1より大きく、他の解
が1より小さいとき, y=f(x)のグラフは右図.
よって, f(1)=5-2a<0
5
a> 31/12/2
この場合、精講 ②,③は不要です.
(3) f(x)=0の2解がともに0と3の間にあると
き, y=f(x)のグラフは右図.
よって,次の連立不等式が成立する.
[f(0)=4>0
精講①
精講 ①
精講 ②
精講③
f (3)=13-6a>0
0<a<3
4-a² ≤0
13
よって,a<- ・かつ 0<a<3 かつ 「α-2または 2≦a」
下図の数直線より,2≦a<1/23
-2
0 「2解
ゾ
S(2)
f(2)<0, f(4) > 0 が成りたつので
[f(0) = 40
(4) f(0)>0,
ポイント
f(2)=8-4a<0
f(4)=20-8a>0
1
5
よって,2<a<-
解の配置の問題はグラフで考える
55
えます。
79
y=f(x)
O
y=f(x)
1「異なる2解」と
かいていないけれど、f(0)より、スを代
問題文より
わかる
4-a²
1
DC
1
4-4-
-2
異なる2つの解がある
I
x
第2章
4x