数学A　条件付き確率の問題です。 問題の（1）の（ⅱ）の①と②の言ってることの違いがよくわかりません。 なぜこの問題は条件付き確率の和ではなく、「k＝１，２，３かつ事象Aが起こる確率」の和が事象Aが起こる確率の求め方となるのですか？

例題 4 オリジナル問題 次のようなルールで行われる抽選会に1回参加する。 ・ルール ●表と裏が等しい確率で出るコインを N 枚投げる。 ●表が出たコインの枚数がん枚のとき,くじをん回引く。 この抽選会で使われるくじは、 何回引いても「当たりくじ」を引く確率がつね に一定値であるとする。 また, 抽選会に1回参加するとき 「当たりくじ」を 少なくとも1回引くという事象をAとする。このとき, 次の問いに答えよ。 (1) N=3, p=1/12 とする。 4 (i) k = 2 となる確率は ア イ である。 また,k=2という条件の下で ウ エオ 事象Aが起こるという条件付き確率は である。 よって,k=2であり、かつ事象A が起こる確率は カキ クケコ である。 (ii) 事象 A が起こる確率を求める方法として最も適当なものを、次の ⑩〜②のうちから一つ選べ。 ⑩k123 となる確率をそれぞれ求め, それらの和にかをかける。 ① 「k=1 という条件の下で事象Aが起こるという条件付き確率」, 「k=2 という条件の下で事象Aが起こるという条件付き確率｣, 「k=3 という条件の下で事象A が起こるという条件付き確率」 を求め それらの和をとる。 ② 「k=1 であり、 かつ事象A が起こる確率｣, 「k=2であり,かつ事 象Aが起こる確率｣, 「h=3であり、かつ事象A が起こる確率」を求め, それらの和をとる。 (2) この抽選会で事象Aが起こる確率について述べたものとして最も適当な ものを、次の⑩~ ③ のうちから一つ選べ。 ⑩pが等しければ,Nが変化しても,事象Aが起こる確率は変化しない。 ①Nが等しければ,が変化しても、事象Aが起こる確率は変化しない。 ② かが等しければ,Nが変化しても,k=2 であるという条件の下で事 象Aが起こるという条件付き確率は変化しない。 ③Nが等しければ,が変化しても,k=2であるという条件の下で事 象Aが起こるという条件付き確率は変化しない。

数学A　場合の数と確率の問題です。 (１）のカードの絵柄がすべて異なる確率を 39/52　×　26/52　×　13/52　=　3/16 と考えたのですが違いました。 どうして違うのか教えてほしいです。お願いします🙇

例題 2 オリジナル問題 「ダイヤ」,「ハート｣, ｢クラブ｣, 「スペード」の4種類の絵柄のカードがそれ ぞれ 13 枚ずつ, 「ジョーカー」のカードが1枚の合わせて 53枚のカードがあ る。 次の問いに答えよ。 (1) 「ジョーカー」のカードを除いた 52 枚のカードから, カードを無作為に 取り出す。 1個 カードを1枚ずつ取り出し、絵柄を確認したあともとに戻すことを3回繰 り返すとき, カードの絵柄がすべて異なる確率は である。 また, ア イ

数学A　確率の問題です。(１)で、 『このうち、X=３となる玉の取り出し方として〜』 と解答には書いてあったんですけど、なぜ他の玉の取り方があるとだめなんですか？ これがよくわからなくて自分は３個と答えたら違ってました。教えて欲しいです。お願いします🙇

類題4 オリジナル問題 (解答は31ページ) 赤色の玉、青色の玉、白色の玉、黒色の玉が3個ずつ、合わせて12個の玉が 入った箱の中から、無作為に3個の玉を取り出し, 色を確認する。赤色の玉,青 色玉白色の玉,黒色の玉をそれぞれα 個 6個 c個 d個取り出したとき, 得点X を X = a +26+3c-d により定める。 このとき, 次の問いに答えよ。 (1) X の最大値は アであり,X=ア となる確率は X = m となる確率が カ 個存在する。 イ ウエオ である整数mは,m=ア (2) X =3 となる確率をPとすると,P= イ 「ウエオ ⑩ Pi+P2+P3 = 1 ② Pi+P2+P3 <P である。 ■キク [ケコサ] よって, X=3であるという条件の下で, 取り出した3個の玉の色がすべ である。 ま スセ て同じであるという条件付き確率をP1とすると, P1= た. X = 3 であるという条件の下で,取り出した3個の玉のうち、ちょうど 2個の色が同じであるという条件付き確率をPとすると､P2= タチ である。 以外に ある。 さらに,X=3であるという条件の下で、取り出した3個の玉の色がすべ て異なるという条件付き確率をP3とする。 このとき, P, P, P2, P3 の間 に成り立つ関係として正しいものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ Pi+P2+P3=P ③P+P1+P2+P3=1

この問題の(2)番 どうして➕1するんですか？

200から500までの自然数について,次の問いに答えよ。 (1) 全部で何個あるか。 (2) 4で割り切れるものは何個あるか。

数学Aの場合の数と確率です ここの95と96を回答を読んでもわからないです、 あと96の[1]回答の5C3がなんで5・4・3と4・3・2・1になるのですか､? 分かりやすく教えて頂きたいです､!

6 確率の基本性質 1 確率の基本性質 1. どんな事象についても 0≤P(A) ≤1 とくに空事象について P(Ø) = 0, 2. 確率の加法定理 事象 A,Bが互いに排反であるとき P(AUB)=P(A)+P(B) 事象 A,B,Cが互いに排反(どの2つの事象も互いに排反)であるとき、3つの事象 のいずれかが起こる確率P (AUBUC) は P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C) 2 一般の和事象の確率 2つの事象A,Bについて 3. 余事象と確率 92 0 *93 0 94 *96 P(A)+P(A)=1 DOVA 全事象Uについて P(U)=1 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) すなわち □ P(A)=1-P(A) A問題 HOTEL 1個のさいころを投げるとき, 「奇数の目が出る」という事象を A,「素数の 目が出る」 という事象をBとする。 ◆教p.50 例 15 (1) 事象 A∩B, AUB を表す集合をそれぞれ求めよ。 (2) 確率P(A∩B), P (AUB) をそれぞれ求めよ。 00000000000000 1から10までの10枚の番号札の中から1枚引くとき、次の事象のどれとど れが互いに排反であるか。 ●教 p.51 事象A: 偶数の札が出る 事象 C: 6の約数の札が出る 事象B : 奇数の札が出る 事象D: 7 の札が出る ( 1等 2等、3等の当たる確率がそれぞれ 5 1030 100 100' 100 であるくじがあ 神 *95 白玉5個、赤玉6個、青玉1個の入った袋から, 2個の玉を同時に取り出す とき 2個とも同じ色である確率を求めよ。 ◆教p. 53 例題 4 る。このくじを1本引くとき、 次の場合の確率を求めよ。 ◆教p.53 例 16 (1) 1等または2等が当たる。 (2) 1等、2等, 3等のいずれかが当たる。 赤玉5個、白玉7個の入った袋から, 4個の玉を同時に取り出すとき,その 中に赤玉が3個以上含まれる確率を求めよ。 教p.53 例題 4 97 4枚の硬貨を同時に投げるとき,表が3枚以上出る確率を求めよ。 教p.53 例題 4 第1章場合の数と確率

①赤組と青組が試合をして､先に3勝した方を優勝とする｡1回の試合で赤組が勝つ確率を3分の1とする｡次の問いに答えなさい｡ただし､引き分けはないものとする｡ あ 赤組が3試合目で優勝する確率を求めなさい｡ い 赤組が4試合目で優勝する確率を求めなさい｡ う 赤組が優勝する確... 続きを読む

38の(3) 4！分の2！をなぜやっているのか分かりません 教えてください！ 39 nC2がn(n−1)になるのが分かりません

よって、求める確率は 38 4人の手の出し方の総数は 34通り (1) 1人だけが勝つ場合、勝者の決まり方は 4通り そのおのおのに対して, 勝ち方がグーチョキ,パーの3通りある。 4×3 4 よって、求める確率は 34 27 6! 61 +61 = 1/2 ÷6!= 2! (2) 2人が勝つ場合, 勝者の決まり方は 2通り そのおのおのに対して, 勝ち方がグー, チョキ,パーの3通りある。 6x3 2 よって、求める確率は 34 9 (3) あいこになるのは,次の [1], [2] のどちらかの場合である。 [1] 4人とも同じ手を出す場合 3通り [2] 出る手が3種類の場合 手の組合せは {グー, グー, チョキ,パー}, 条件から {グー,チョキ、チョキ,パー}, {グー, チョキ,パー, パー)の3つ の場合がある。 出す人を区別すると,どの場合も 4! 12x3 = 36 (通り) [1],[2] から,あいこになる確率は 10 C2x3 34 1 3 10 39 ハートのカードの枚数をn (2≦n≧9) とする。 カードを同時に2枚取り出すとき, 2枚ともハートである確率は NC2 なんでこうなる? =12 (通り) ずつあるから 2! 3+36 13 34 27 るとできる すなわち よって 整理して n2-n-30=0 n=6 2n≤9 であるから したがって, ハートのカードの枚数は6枚 n(n-1) 1 10.9 3 TH 55 (n+5)(n-6)=0 10-2 2-10-20 6. 順序の決まったものは 同じものとみなす。 ■じゃんけんの確率 誰が、どの手で勝つかに 注目する。 ←1人につき、 グー、 チョキ,パーの3通りの 出し方がある。 ←同じものを含む順列 ← 確率が 13 であるから, ハートは2枚以上9枚以 下となる。 (1枚以下なら, 確率 0 10枚すべてなら、確率 1 ) 16.g か45にならない? 2

練習4と練習5の答えを教えてください。

5 10 15 20 25 C C 集合の応用 100 人の人を対象に, 2つの提案 a, b への賛否を調べたところ, a に賛成した人は 77 人, bに賛成した人は 84 人, a にも bにも賛成 した人は66人いた。 a にも bにも賛成しなかった人は何人いるか。 応用 例題 1 考え方 a に賛成した人の集合をA, bに賛成した人の集合をBとすると, a にもbにも賛成しなかった人の集合は ANBである。 解答 この100人の集合をひとし, aに賛成した人の集合を A, b に賛 成した人の集合をBとすると 練習 4 n(A)=77, n(B)=84, n(A∩B)=66 aにも bにも賛成しなかった人の集合は ANB, すなわち AUBである。 n(AUB)=n(A)+n(B)-n (A∩B) 112 よって =77+84-66=95 n(AUB) = n(U)— n(AUB) =100-95=5 HD-A 応用例題1について、 右のような賛否の 人数の表を作った。 表の空らんをうめ, 次の人数を求めよ。 (1) aにだけ賛成した人 (2) bにだけ賛成した人 CO A A 66 5人 B B 合計 合計 84 B 5 77 ← 100 ** LONGER 練習あるクラスの生徒40人について通学方法を調べたところ, 自転車を 5 利用する人が 13人, バスを利用する人が 16人, 自転車もバスも利用 する人が5人いた。 次の人は何人いるか。 (1) 自転車もバスも利用しない人 (2) 自転車は利用するが, バスは利用しない人 第1章 場合の数と確率

n(A∩B)を求めるのになんで39-n(U)をするんですか？ そもそも下線部がなぜそうなるかも分かりません🌀 解説お願いいたします🙇🏻‍♀️

114 第1章 場合の数と確率 例題集合の要素の個数の最大・最小 5 全体集合 Uとその部分集合ABについて, n(U)=30, n(A)=18, n(B)=21 (土) である。このとき, n (A∩B) の最大値と最小値を求めよ。 解答n (A) < n (B) であるから, n (A∩B) が最大値をとるのは ACBのときである。 このとき, ANBA であり n(ANB)=n(A)=18 また, n(A)+n (B) > n (U) であり n(ANB) = n(A) + n(B)-n(AUB)0 17001 21 8 =39-n (AUB) よって, n(A∩B) が最小値をとるのは, n (AUB) が最大となるとき,すなわち AUBU のときである。 U D ACB B B AUB=U このとき n(A∩B)=39-n(U)=39-30=9 以上より 最大値 18, 最小値9 (BUN26) n (A) > n (B) ならば, n (A∩B)はABのとき最大値n (B) をとり, n(A)+(B)≦n(U)ならば,n(A∩B)は AOB=のとき最小値をとる。 BURD

高校1年数Aの確率の問題です。2問ありあります。答えを見ましたが理解ができませんでした。どうしてその式になるのかなど、わかりやすいように教えていただけたら幸いです。

□ 73 A, B, C, D, E, F の 6 文字を1列に並べるとき、次の確率を求めよ。 70 x (1) A, B, Cがこの順となる。 (2) * AがBより左, CがDより左となる。