解説をお願いしたいです🙇🏻‍♂️ 答えは19（ウ）20（イ）21（イ）22（ウ）です お願いします

(IV) 5個の数字1, 2, 3, 4,5から異なる3つの数字を選び, 左から並べて 3桁の整数X をつくり, 残りの2つの数字を左から並べて2桁の整数 Yをつ くる。 X を x 座標, Y座標とする点 (X, Y) について考える。 (1)点(X, Y)は全部で19個ある。 〔解答番号 19~22〕 (2)Xの百の位の数字が1である点 (X, Y) は全部で 20 個ある。 (3)Xまたは Yの十の位の数字が1である点 (X, Y) は全部で 21 個ある。 (4) すべての点 (X, Y) についてのX+Yの総和は22である。 19 ア. 100 110 ウ.120 I. 130 20 ア.20 イ.24 ウ.28 エ.32 21 ア.40 イ. 48 ウ.56 エ. 64 22 ア. 43150 イ. 43510 ウ.43760 エ. 43920

全部わからないです 解説お願いします🙇‍♀️ 答え、19.ウ20.イ21.イ22.エ

(IV) 5個の数字1,2,3,4,5から異なる3つの数字を選び, 左から並べて 3桁の整数Xをつくり、残りの2つの数字を左から並べて2桁の整数 Yをつ くる。Xをx座標, Yをy座標とする点 (X, Y) について考える。 〔解答番号 19~22〕 (1) (X, Y)は全部で 19 個ある。 (2) Xの百の位の数字が1である点 (X, Y) は全部で20個ある。 (3)X または Yの十の位の数字が1である点 (X, Y) は全部で 21 個ある。 (4) すべての点 (X, Y) についてのX+Yの総和は 22 である。 19 ア. 100 イ. 110 ウ. 120 I. 130 20 ア. 20 イ. 24 ウ.28 I. 32 21 ア.40 イ. 48 ウ. 56 I. 64 22 ア.43150 イ. 43510 ウ. 43760 I. 43920

(3)と(4)がわからないです!お願いしますm(_ _)m

基礎向 96 倍数の規則 ①から⑥までの数字が1つずつかかれた6枚のカードがある。 これから3枚を選んで並べることにより、3桁の整数をつくる このとき,次のような整数はいくつあるか. (1)2の倍数 3の倍数 4の倍数 6 の倍数 ある整数がどんな数の倍数になっているかを調べる方法は,以下の 精講 ようになります. これを知らないと問題が解けません。 ・2の倍数:一の位の数字が偶数 ・3の倍数 各位の数字の和が3の倍数 ・4の倍数: 下2桁の数が4の倍数 ・5の倍数:一の位の数字が 0 または5 ・6の倍数:一の位の数字が偶数で,各位の数字の和が3の倍数 X Zak ・8の倍数:下3桁の数が8の倍数 9の倍数:各位の数字の和が9の倍数 10の倍数:一の位の数字が 0 30 (2)から6までの数字から3つを選んだとき,その和が3の倍数にな る組合せは, (1, 2, 3), (1, 2, 6), (1, 3, 5), (1, 5, 6), (2, 3, 4), (2, 4, 6), (3,4,5),(4,5,6)の8通り. そのおのおのに対して並べ方が3! 通りずつ. .. 8×3!=48 (個) 右になるほど大きく なるように拾ってい く(規則性をもって) (3)から⑥までの数字から2つを選んで2桁の整数をつくるとき, これが4の倍数になるのは, 12,16,24,32,36,52,5664の8通り。 6-2 そのおのおのに対して,その左端におくことができる数は4通りずつ。 .. 8×4=32 (個) (4)(2)の8通りのおのおのについて,一の位が偶数になるように並べる 方法を考えればよい. (1,2,3)(1,5,6,3,4,5) は偶数が1つしかないので、そ れぞれ2個ずつ. (1,2,6,2,3,4,4,5,6) は偶数が2つあるので,それぞ れ, 2×2×1=4(個) ずつ. (2, 4, 6) はすべて偶数なので, 3!=6(個). よって, 2×3+4×3+6=24 (個) (1)一の位が2, 4, ⑥のどれかになるので,まず,一の位から考えます . ポイント 整数が2の倍数, 3の倍数, 4の倍数, 5の倍数, (条件のついた場所を優先) (2)3の倍数になるような3つの数の組が1つ決まると並べ方は3!通りあり ます. (3) 2桁の数で4の倍数であるものを1つ決めて、その左端にもう1つ数字を おくと考えます. 6の倍数,8の倍数, 9の倍数, 10の倍数 になる条件は覚えておく 解答 (1) 一の位の数字の選び方は2, 4, 6の3通りで,このおのおのに対 して百の位、十の位の数字の選び方は sP2=5×4=20 (通り) 演習問題 96 6個の数 0 1 2 3 4 5 の中から4個の異なる数字を選び, そ れらを並べて4桁の整数をつくるとき,25の倍数は何個できるか、

答えと解説をよろしくお願いします🙏

5個の数字 0 1 2 3 4 から異なる2個を選んで並べてできる2桁の整数のうち 3 の倍数であるものはいくつあるか。

(2)の問題で解説に1.2.3のそれぞれが、部分集合に属するか、属しないかの2通りある。と書かれていますがよくわかりません！ あと重複順列についても理解が出来なかったので教えていただきたいです！

288 4/5 重複順列 基礎例題 14 (1) 1,2,3,4,5の5種類の数字を用いて2桁の整数はいくつ作ることが できるか。ただし、同じ数字を繰り返し用いてもよい。 (2) 集合 {1,2,3}の部分集合の個数を求めよ。 CHARL & GUIDE 重複順列n™ の円 異なるn個から重複を許して個取って並べる (1) 2桁の整数を□□として, 「2つの 口の中に, 5個の数字から重複を許し て2個並べる」と考える。 2個目 (2) 1,2,3のそれぞれが, 部分集合に 属するか, 属さないかの2通りある。 SOS 1個目 Lecture 重複順列の考え方 ↑ ↑ n通り × n通り X ...... Xn通り 通り の法則 ■解答 (1) 十の位, 一の位の数の選び方は、 それぞれ 1, 2, 3, 4,5 (1) 十の位 一の位 5通り よって, 求める 2 桁の整数は 5225 (個) (2) 要素 1,2,3のそれぞれについて, 部分集合の要素に なるか, ならないかの2通りがある。 よって, 部分集合の個数は 23=8(個) 注意 重複順列n” の式に直接当てはめようとすると, 例えば (1) は, 52でなく25 のように, n とrの値を間違えてし まうミスが起こりがちである。 慣れないうちは、右の ように、各部分は何通りかを図をかいて考えるとよ い。 5通り 5通り (2) 部分集合の要素になるときを ○, ならないときを×で表すと 1 2 3 × 個目 X -X O {1,2,3} {1,2} {1,3} {1} {2,3} {2} {3}

エステル結合の個数の求め方を教えてください

問30 末端にヒドロキシ基とカルボキシ基を1つずつもつPET 2.13g には, 1.00 x 10-3 molのカルボキシ基が含まれていた。 このPETの1分子中に 含 まれるエステル結合は,平均して何個か。 2桁の整数で答えよ。 ただし, 答 えが1桁の場合, 10の桁は0(ゼロ) をマークせよ。 100 以上の場合は,z欄 をマークせよ。 (CM₂) f HOT C - of HỌ (CHÍ

数列です。2枚目が答えです はてなマークの部分が理解できません。 また、1枚目の問題文自体が理解出来ないので､図等で教えて欲しいです🙇‍♀️🙏

第4問 選択問題) 1881 a2 = アイ (1) 1,2,3,4,5を並べて桁の整数をつくる (nは自然数)。 これらの 数のうち、2または4である位が偶数個ある整数の個数を av. 奇数個ある整数の 数をbとする。ただし、一個も含まれていない場合は、偶数個含まれていると考え るものとし、同じ数字を繰り返し用いてもよいものとする。 α = 3, b1= 2であり b₂ である。 an+1= (配点20) である。 次に,(n+1) 桁の整数について考えてみよう。 (n+1) 桁の整数は,n桁の整数の右端に一つ数を付け加えたものと考えることか できる。例えば,n=3の場合、3桁の整数123の右端に4を付け加えると,1234 という4桁の整数をつくることができる。 このことを利用すると オ キ an+ bn+1 が成り立つ。 ①,②を同時に満たす数列{an},{bn}の一般項を求めよう。 ① ②の辺々を加えると ウエ an+bn= サ an+ カbn となり,数列{an+bn} は初項 コ ク an+1+bn+1= 5 (an+bn) 6, 4桁の 公 n ケ の等比数列であるから よ U (2 (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く

①②の導き方は分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

第4問 (選択問題)(配点20) (1) 1,2,3,4,5 を並べてn桁の整数をつくる(nは自然数)。これらのn桁の整 数のうち,2または4である位が偶数個ある整数の個数をan,奇数個ある整数の個 数を bm とする。ただし,一個も含まれていない場合は,偶数個含まれていると考え るものとし、同じ数字を繰り返し用いてもよいものとする。 α1=3, b1=2であり a2=アイ, b2=| ウエ である。 次に,(n+1) 桁の整数について考えてみよう。 (n+1) 桁の整数は, n桁の整数の右端に一つ数を付け加えたものと考えることが できる。例えば, n=3の場合、3桁の整数 123の右端に4を付け加えると, 1234 という4桁の整数をつくることができる。 このことを利用すると an+1= である。 bn+1= = オ キ an+bn an+ an+ サ カ bn が成り立つ。 ①,②を同時に満たす数列{an}, {bn}の一般項を求めよう。 ①,②の辺々を加えると an+1+bn+1 ク ケ(an+bm) となり,数列{an+bn} は初項 コ bn 公比 ケ の等比数列であるから ·② (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。)

数列の問題の意味がよく分かりません！あと2枚目の線を引いた式が何を表しているか解説お願いします🙇‍♀️

第4問 (選択問題) (配点20) (1) 1,2,3,4,5を並べてn桁の整数をつくる(nは自然数)。 これらのn桁の整 数のうち, 2または4である位が偶数個ある整数の個数を an, 奇数個ある整数の個 数をbとする。 ただし、 一個も含まれていない場合は, 偶数個含まれていると考え るものとし、同じ数字を繰り返し用いてもよいものとする。 Har | a1=3,b1=2であり である。 a2=アイ, b2=| ウエ

Q2からわからなくなりました。①は書いておりますが、あってるか分からないため②が書けません。 全く分からないので、教えて欲しいです。 できれば、早急にお願いしますm(_ _)m

Introduction 数当ての仕組みを探ろう 真さんは,計算の仕組みを,次のように予想した。 (真さんの予想) 214 (ウ)の計算結果を,“十の位以上”と一の位”に分けて, 分けた2つを足した数 が最初の2桁の整数になる。 (教科書 p.8) あるクラスでは,次のような数当て遊びをした。 21 +園 =25 25にしよう。 純さん:2 桁の正の整数っを 1 つ考えてください。 真さん:考えました。(25 にしよう) Q2 (真さんの予想)は正しいだろうか。 純さん:その数を 10 倍ィしてください。 真さん:はい。(25 × 10 = 250) 純さん:9 の段の九九を1 つ考えて,その答えを、いま 10 倍し た数から引いて,(ゥその結果を教えてください。 (ウ)の計算結果を,文字を使って式に表してみよう。 悠さん:2 桁の整数を 10a + b, 9 の段の九九の答えを 9n として計算すると,どのように表す ことができるかな。 真さん:はい。214 です。(250 - 36 = 214) 純さん:真さんが最初に考えた2 桁の整数は 25 ですね。 (イ)の数||(10a +b)× 10 = /00at 10b Q1 数当てを,いろいろな数で試し,最初の2 桁の正の整数を当てる仕組みを予想してみよう。 (ウ)の数 (100a+106)-9n (ア)の数を 25 に固定して9 の段の九九を変えたり,(ア)の数を変えて9 の段の九九を固定したり して、数当ての仕組みを調べてみよう。 2 真さんの予想が正しいことを確かめるためには,1で表した(ウ)の式をどのように変形すれば よいだろうか。 内の数 のの数 9の段の結果 けの数 れの数 9の段ウの結果 6。 241 232 25 250 110 9 101 25 250 “18" “12" 栄さん:十の位以上と,一の位に分けられればよいね。 真さん:計算結果の十の位以上と一の位の値は, 最初の2 桁の整数や9 の段の九九の答えとど 120 9 111 25 250 *27" 223 “13" 130 9 121 のような関係があるかな。 *以下の表を完成させよ。 ア イ ウ ア イ ウ 25 250 36 214 205 196 187 178 14 140 9 131 25 250 45 15 150 9 141 25 250 54 16 161 9 151 161 25 250 63 17 9 170 180 25 250 72 18 9 171 ミミ