301.気体の分子運動と圧力 図のように, ー辺の長
さがLの立方体の容器の中に,1 mol の理想気体が入
っている。気体分子は容器の壁と弾性衝突をして, 分
子どうしは衝突しないものとする。気体分子の質量を
m, アボガドロ定数をN, 気体定数をRとして, 次の
各間に答えよ。
(1) 次の文の()に入る適切な式を答えよ。
内の気体中のある分子のx軸方向の速度成分をひょと
する。その分子が図に示した壁Sに衝突してから,次に壁Sに衝突するまでにかかる
時間は(ア)であり,時間tの間に分子は(イ )回,壁Sに衝突する。この間に
S
*2 y
レ
L-
壁Sが受ける力積から,壁Sはこの分子から(ウ )の力を受けていることがわかる。
分子の速度のx成分,y成分, z成分の二乗の平均値は等しく, 分子の速さの二乗の平
均値をぴとすると, 壁Sが気体から受ける力Fは( エ ), 圧力かは(オ)である。
(2) 理想気体の状態方程式を用いて, 気体分子1個の運動エネルギーの平均値と気体
の絶対温度Tの関係を表す式を示せ。
(3) 気体がヘリウムで温度が0℃のとき, 分子の速さの二乗の平均値を有効数字2桁
で求めよ。ただし,ヘリウム1 mol あたりの質量を 4.0g, R=8.3J/(mol·K) とする。
(13. 熊本大 改)→ 例題25)