5番が分かりません。hは出せましたが、なぜ、y＝−Hとしているのですか？ また、なぜここで公式②を使うのですか？③でもいいんですか？

2v から 30 5* 高さHのビルの屋上から初速v で真上に投げ上げる。 最高点の高さ (地面か らの高さ) ん, 地面に達するまでの時間tを求めよ。

写真の問題について質問です。 2枚目の解答の図で考えたときに、y座標=0の地点に戻ってきた時の、球の速度を求めることは出来ますか？

* 5 高さHのビルの屋上から初速ひ。 で真上に投げ上げる。 最高点の高さ (地面か らの高さ)ん, 地面に達するまでの時間tを求めよ。

(4)(イ)の問題の解説で「Pはばねからたえず右向きの力を受けていたから、v<v0」として符号判定しているんですけど、よくわかりません🥹右向きの力を受けていたらv>v0になる気がします。どなたか解説お願いします。。

ばね定数kの軽いばねの一端を質量Mの円筒容器の底 に固定する。質量mの物体Pと容器の間に摩擦はなく、 容器の厚みは無視できるものとする。重力加速度の大き さを」とする。 (1) 図1のように, 容器を鉛直にして台上におき,Pを ばねの上端に静かにのせ, P を支えてゆっくり下げて いくとき, ばねは最大いくら縮むか。 k (2) 図1のような状態で, はじめPをばねの上端に静かにのせ、急に Pを放したとき, ばねは最大いくら縮むか。 k Melle lev Mlllllllllll m Vo [][][1000000000 m 図1 (1) (2 図2 Pに対す図3 (3) 図2のように, 容器を滑らかな水平面上におき, 容器を押さえて、 Pをばねに押しつけてαだけ縮め, 全体が静止している状態で,容 器とPを同時に放す。 ばねから離れた後のPの速さを求めよ。 (4) 図3のように, 滑らかな水平面上に静止している容器のばねに P を水平方向に速さv であてたとき, (ア) ばねは最大いくら縮むか。 (イ) やがてPはばねから離れる。 その後のPの速さを求めよ。

写真の問題の(3)についてなぜ、①の式でPの速度uを マイナスの方向(負の値)にしないのですか？ (Pが左に動くのは自明だと思うのですが…)

EX 滑らかな水平面上に質量Mの球Q がばね定 数kのばねを付けられた状態で置かれている。 左から質量 m の球Pが速度v で進んできた。 (1) ばねが最も縮んだときのPの速度を求めよ。 0となるときだ。 し たがって,このときQの速度も”である。 運動量保存則より mv=mv+Mu (2) ばねの縮みの最大値を求めよ。 (3) やがてPはばねから離れた。 P の速度u を求めよ。 (2) 力学的エネルギー保存則より 1/2mv ² = 1/2mv ² + 1/ Mv² + 1/2kl² mvo= m P 2 1/2mv ²³ = 1/mu²+ + MU² m+M -Vo トク 2物体が動いているとき, "最も"は相対速度に着目 Qから見た Pの運動 Vo v=m u=m±M m+M mmmm M -Vo mM :. 1=₁₁√k(m+M) P.Qの速度は同 ちょっと一言 ここでQ上の人に保存則まで用いさせてはいけない。 保存則や TE 運動方程式は静止系(あるいは慣性系)で用いるべきもの。 ただし, 次章で扱う慣性力の効果まで考慮すれば加速度系で用い ることもできる。 2 g & D (3) Q の速度をひとすると 運動量保存則より mv mu+MU ...... ① ばねは自然長に戻っているから, 力学的エネルギー保存則より 相対速度 0 (m+M)u²-2mvou+(m_M)vo² = 0 Uを消去して整理すると 2次方程式の解の公式より -Vo u=vo とすると, ① より U=0 となって不適(ばねに押されたQは右へ動 いているはず) .. u=m-M m+M ゆる High (3) は P, Q がばねを介して緩やかな衝突をした後と見てもよい。エネル ギーを失わない弾性衝突だから, e = 1の式u-U=-(vo-0) ② わりに用いるとずっと速く解ける。

「高さHのビルの屋上から初速v0で真上に投げ上げる。最高点の高さ(地面からの高さ)h、地面に達するまでの時間tを求めよ」　という問題の時間tについてなのですが、答えでは、投げ出した点を原点として、 下(地面)方向を-yと置いてx=v0t+(1/2)gt²の公式より 「-H=... 続きを読む

加速度運動が続いているからだ。 時間を 分割して (最高点までをまず求めるとか) 出す人が多い。 VI e\m SI

このUの消去して整理とありますがどのようにしたらこの式が出るのかを教えて欲しいです

(3) Qの速度をUとすると 運動量保存則より ばねは自然長に戻っているから, 力学的エネルギー保存則より mvo=mu+MU 1 -mu?+ MU2 2 nvo 2 Uを消去して整理すると (m+M)u°-2mvsu+(m-M)v,=0 2次方程式の解の公式より m土M U= -V0 m+M u=Uoとすると, ①より び=0となって不適(ばねに押されたQは右へ動 いているはず) m-M U= -Vo m+M 2

良問の風79（1）（ウ）についてです。解説のマーカーを引いた部分の意味を教えてください。

この直線に対して垂直に置かれている。 Sと壁はその直線上を移動でき (イ) 壁で反射して観測者に到達する音の振動数はいくらか。 (ア) Sから観測者に直接到達する音の振動数はいくらか。 壁 S の音を発する音源 S. 音を反射する壁が 図のように一直線上に並んでおり,壁は レ0 るものとする。音速をV[m/s]とする。 測省には1秒間にn,回のうなりが聞こえた。 Sの速さvはい くらか。 MI

65 問題1枚目下、解答1枚目上にあります。 解説のような計算方法が思いつかなく､lの二次方程式の解の公式から答えを出そうとしました。(2枚目) 2枚目は途中まで合っていますか？ また合っている場合この先の計算がわかりません。 どなたか教えて下さると幸いです。

に klh +kh?の増加になっている。 解)単振動の位置エネルギー(p 79) を用いると, つり合い位置(振動中心) いらんだけずらしたときの位置エネ レギーの増加は一kh° と即答できる。 はじめの弾性エネルギー→ka'が 弾性エネルギー々と摩擦熱に変わっ ているので 65 ka=P+umg(a+) (a°-1)=umg(a+) はじめの運動エネルギーのすべてが 三熱になったので a°-1?を(a+1)(a-1)と して両辺を a+1で割ると m=umgL 々(aー)=umg 2 2umg Lミ 2ug 1=a- k ろん, 運動方程式で解くこともでき 39参照)が,エネルギー保存の方が 似た項は集める ーこれがテクニック。 2次方程式の解の公式でも解けるが, 計算はかなり手間取る。 てまど い。 Isin0の高さ り,位置エネ ーが運動エネ (参考)p85 High の方法 この運動は自然長から umg/kだけ 左の位置を中心とする単振動となる。 19 次図のように,振幅はaーμmg/k ーと摩擦熱に a+l=2×(aーmg) k ったから g1sin0= mu+1μmg cos 0 · 1 2umg k . リ=/2gl(sin0-μ cos0) い十 - 65* 水平面上で, Pにばねを取り付け,ばねを自 然長からaだけ縮ませてからPを放した。ばね の伸びの最大値を求めよ。ばね定数はkとする。 る 0000000 は遠 め化 リ 2%

左辺はなぜ自然長での式なのに位置エネルギーのhが０でなくてlなのでしょうか？また、なぜ右辺は最大の位置なのに位置エネルギーがlではなく０になっているのでしょうか？教えてください。

自然長」 aelle ばね定数600 N/m の鉛直なばねに質量2kg のおもりをつけ, 自然長の位置で1m/s の初速 を与えた。ばねの最大の伸び 1はいくらになる か。g=10 m/s? とする。 EX2 1m/s 解 ばねが最も伸びたときには, 物体の速度は0になる。 m nv+mgh+→kx?=一定 より 号×2×1°+ -×2×1°+2×107+0=0+0++×6002 2 大公 1m/s Hesm 300/-207-1=0 2次方程式の解の公式, および 1>0より 1=0.1m 具で

二次方程式の解き方を教えてください

びを消去して整理すると (m+M)u°-2mvsu +(m-M)v,?=0 2次方程式の解の公式より m±M -Vo m+M U= レまるレ とh TT て て 盛(し 。1ebm 11 ー1) C