実戦ラ
基礎問
12 非慣性系の運動
m
図のように、傾斜角45°のなめらかな斜面をもつ質量
M 〔kg〕 の台が,なめらかで水平な床上に静止している。
質量 m[kg] の小球を初速度 0 [m/s] で頂点から斜面上
を滑らせるとき,台は小球から力を受けて水平左向きに
等加速度運動をする。 その加速度の大きさをA[m/s2]
とする。重力加速度の大きさをg 〔m/s2] として, 以下の問いに答えよ。
(1) 台とともに等加速度運動する観測者を考え,この観測者から斜面上の小
球を見るとき、小球には,重力, 台の斜面から受ける抗力のほか, 慣性力
が作用しているように見える。 それぞれの力の向きと名称を図示せよ。 カ
の向きは、小球の中心を起点とする矢印で記すこと。
(2) 台とともに運動する観測者から見ると, 斜面上の小球は斜面方向下向き
に等加速度運動をする。 この運動の斜面方向下向きの加速度α 〔m/s2] と,
小球が台の斜面から受ける抗力 N [N] を m, g, A のうち適当なものを用
いて表せ。
(3) 台についての運動方程式を合わせて考えることにより, A [m/s²],
a [m/s²] を M, m, g を用いて表せ。
(新潟大)
M
45°