Question

まんまる

⑵の答えは合っているのですが、解き方が違いました。考え方は正しいですか。
また、⑶の答えが違ったのですがF=IBL=qvBとして解いたらダメな理由を教えてください。

[知識)
525. ホール効果 図のように, 3辺の長さがん, 3h,
6hの直方体の金属を水平に置き,一定の電流Iを流
して,鉛直上向きに磁束密度B の一様な磁場を加える
と. ホール効果の現象が生じた。 次の各問に答えよ。
ただし,電子の電荷を -e, 金属中の単位体積あたり
I
B
面S
面丁
6h
の電子の数をnとし, 金属中の電子は速さで運動しているものとする。
(1)電子が磁場から受ける力の大きさを求めよ。
例題44
3h
(2)面Sと面Tの中央の2点間に電位差が生じた。この電位差 Vo を求めよ。また,高
電位側の面はどちらか。
(3) 電位差 V は,電流の大きさ」に比例する。Vを求めよ。
(岩手大改)

P265
525
() F = euB
(2) V₁ = UB-3h
=34Bh
S
T
(3) · F = IR⋅ 3h = en R
Vo 34Bh = 9Bh²
I
I
e
3h
e
2
S

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

(2)V₀=vB・3hとした根拠・理由の記載がないので、考え方が分かりませんので、記述式の場合は、△または×になると思います。
おそらく、ホール効果ではE=vBを知っていたから、V₀(=E・d)=vB・3hとしたものと思われますが、解き方としては正しくありません。
（電子１つに対する静電気力(eE)=ローレンツ力(evB)の記載・説明が必要です）

(3)F=IBlの式は、導体の電子（導体棒を流れる電流）全体から生じる力(電磁力)です。この式を用いるなら、lは6hのはずです(向きは面T方向)。また、evBは電子1個が磁場から受ける力（ローレンツ力）です。
導体を単位時間当たり1個の電子だけが流れるのであればIBl=evBになりますが、単位体積当たりの電子の個数がnであり、他にも前提が与えられているので、明らかにIBl≠evBです。・・・ダメな理由

この問題は、V₀=vB・3hと、Iとvの関係(I=envS=env(h・3h)=3envh²)を用いて、V₀/Iを求めるもの(V₀/I=B/enh)と考えられます。

まんまる

分かりやすくありがとうございます！！