熱力学　問2の式が解けません　どうしたらよいですか？

問1 はじめの各々のモル数を na, nB として,状態方程式より、 na+nB= 3P-V P.2V RT APV + R.2T RT 問2 変化後のモル数を n'a, n'sとして、モル数の保存より、 4PV ma+ng=na+nB= RT 一方で、外部との熱の出入りがなく,かつ外部に対して仕事をしないので,熱力学第1法則より気 体の内部エネルギーは保存される。 したがって, 12/2nART+12/21BR 2T=2(m+n6)RT' ⑦ より T' = ST 4 このとき、系全体の状態方程式より P' = (n'₁+n's) RT-P V+2V

赤丸で囲っているQoutは、なぜ−をかけるのでしょうか? 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️よろしくお願いいたします🙇‍♀️

見る 指す 書く 0 消す 選ぶ 文字 動かす 4 原子分子理想気体に対して、図の4つの過程をくり返して 状態を変化させた。 このサイクルを熱機関とみなしたとき, 1 サイ クルでの熱効率eを有効数字2桁で求めよ。 熱力学第一法則より、 ヒント AB, C→D は定積変化。 BC, D→A は定圧変化である。 60=Q+W A D 気体定数R[J/malk],気体の物質量(mol)とする。 0 V 2V(m²) 状態A・B・C・Dでの温度それぞれTT.T.To(K)として、 状態方程式をそれぞれ立てると、 A:pV=nRTA PV MR TA= B:3PV=nRTB To = 3x C: 6PV = nRTE - D:2PV=MRTO nR 3 To 20V A→B. QAB = Q = CDは、定積変化であるから、 B→C,DAは、定めら nROT T- A \nR (3 - PX) 3pl fAR (2PX - b) -6pV To → Tc QBcnR(Te-Ta) = 1PV QDMA=nR(T-Tao) • fnR (x - 10x) Qm I QaB+QBC PV Qout (@m) e= 4PV Qu- 91 * 19

この質問に答えて。問題はコメントにある。

4 (1)Ua= Cr(p-pal) Vo + Cop(V-Va) R (5) 圧力: 温度: -p (V-Va) U₁ = Capo (V - V₁) + Cv (p-po) V [考え方 R - po (V - Vo) から熱が 変化と (2) 考え方参照 考え方 (1) 気体の内部エネルギーの増加は、外 から与えられた熱量と仕事の和に等しい。 圧力po. 体積Voのときの温度をTとし,p, Vのときの温度をTとする。 また,過程Aで, P.Voのときの温度をT,過程で、po. Vのときの温度をT』 とすれば、次の4つの 状態方程式が成り立つ。 PoVo=RTo PV=RT pV = RT poV = RTs)..... 過程Aでの内部エネルギー増加U』は、 Us=Cr(Ta-To) + C, (T-TA) -p(V - Vo) PV の関係が y= である。 はじめの の圧力〔 1x ゆえに、 ① P = ここで, logio ~ ② ②式に①式から得られる To TA, T を代入 すると, Cr(p-po) Vo +Cpp(V-Vo) U₁ = R さらに, -0.0 -p (V - Vo) 過程Bでの内部エネルギーの増加 UB は, UB = C, (Ts-To-po (V-Vo) + Cv (T - TB) なので、 log10 対数法則 [10] ③れば せ ③式に①式から得られる To T, T を代入の?p= すると, UB = Cppo (V-Vo) + Cr(p-po)V R -po(V-Vo) (2)過程A, B のどちらでも,最初と最後の状 態は同じなので, UA = UB となる。 よって、 ② ③式を代入すると, Cp(p-po) (V-Vo)-Cr(p-po)(V-Vo) となり, R =(p-po) (V-Vo) Cp-Cv=R 240 定期テスト予想問題の解答 すなわち 次に ヤルルの 1 > 273 ゆえに、 (補足) を求める y=1 と表す。 対数関数 k loga

2025年の共通テストの物理の問題なのですが、この問題がどの単元で出てくるのかわかる方がいたら教えて欲しいです🙇‍♀️

問 山頂でふたをした空のペットボトルが,ふもとではへこんでいる現象を調べ るために, 注射器を使って実験を行った。 空気は理想気体とし、注射器のビス トンはなめらかに動き、 注射器は熱を通すものとする。 山頂での大気圧を Pc. 絶対温度を To. ふもとでの大気圧を Pi, 絶対温度を T とする。 図1のように、山頂で空気を体積Vだけ注射器に入れて注射器の 先にゴム栓をして,これをふもとに持ってくると、体がV-AVとなっ た。 山頂での大気圧 P を表す式として最も適当なものを、後の①~⑥のうち から一つ選べ。 Po ピストン ゴム栓 山頂 V ピストン ゴム栓 ふもと V-AV 1 ① P₁(V-AV) ② P₁(V-AV)T₁ V VT PVTi ③ ④ P₁(V-AV)T (V-AV)T VT ⑤ PIVT ⑥ (V-AV)T (V-AV)T P:VT₁ -74- (2605-74)

断熱容器なら内部エネルギーが保存されるのは分かるんですけどこれって断熱容器じゃないのに解答では内部エネルギーの和が不変であることを使って解いているのは、熱力学第1法則によってQ=ΔU+WのUとWが一定だからQも一定になって断熱容器になるって解釈で合ってますか

(D) 解答群 2 [A] (図のように, 3つの容器 A, B, C がコック P と Qでつながれている。Aの 体積は3VBの体積はV,Cの体積は2Vであり, 各容器中の気体の温度は 常にまわりの大気の温度と同じで一定となっている。 最初にPとQは閉じて あり、各容器には同一の理想気体が封入され, A内の気体の圧力はPA,B内 の気体の圧力はPB, C内の気体の圧力はpc となっていた。 コックなどの容器 以外の体積は無視できるものとする。 00 2 PBPC PB 12V N P 3V B A 記 (E) コックPを開いてじゅうぶん時間が経過した後の容器B内の気体の圧力 を求めなさい。 (F)(E)の後,P を閉めてからコック Q を開いてじゅうぶん時間が経過した後 の容器C内の気体の圧力を求めなさい。 番号 (E) の 解答群 1/2(PA+DB) 3 1/2(PA+3DB) 4 1/12(3PA+PE) 2 1/12(3D+PE) 5 1/1/2 (DA+3PB)

気体が外部からされる仕事と気体がする仕事がイマイチわからなくて、この問題も16pV（0は省いてます） と答えてしまいました。どのように判断すればよいですか？💦

必 68. 気体の状態変化と熱効率 3分 次の文章中の空欄 ア イ 0 B に入れる式と数値の組合せとして最も適当なものを、後の①~⑧ のう ちから1つ選べ。 3po ので、 なめらかに動くピストンのついたシリンダーに,気体を閉じこめた熱 機関がある。図は,この熱機関の1サイクルA→B→C→Aにおける, 気体の圧力と体積Vの変化のようすを表す。 A→B, B→C, C→Aの 各過程における気体の内部エネルギーの変化と気体がする仕事は表の通 りである。この表を利用して,過程 A→Bにおいて気 体が吸収する熱量を計算するとアとなる。 また, 過程 B→C と過程C→Aにおいて,気体は熱を放出す ることがわかる。 これらのことをもとにし,この熱機 関の熱効率を計算するとイ となる。 C Po A 0 Vo 3VV 気体の内部 エネルギーの変化 気体がする 仕事 A→B 20poVo 4povo B→C -15poVo C→A -5poVo -2poVo ① ② [③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ア 16pVo 16pVo 16po Vo 16poVo 24poVo 24poVo 24poVo 24poVo 1 1 1 1 イ 4 8 6 12 8 4 12 6 [2023 追試〕

この問題の答えは（a）になるのですが、詳しい解説がなく、この結果になる理由がわかりません。 どなたか教えてほしいです🙇‍♀️

物理 圧縮 図4の状態からペットボトルを押すと, ペットボトル上部の空気の圧力が上昇し, 小瓶の上面は下降した。 図5のように, 小瓶の上面がペットボトル上部の水面と同 じ高さになったときのペットボトル上部の空気の圧力を Po*, 小瓶の内部の空気の 圧力を P2, 小瓶内の水面の深さを!2 とする。 ただし, 図5に記されている小瓶内 の水面は正確な位置に描かれているとは限らないものとする。 JJ = R+W 空気 (圧力 Po*) 小瓶 (m) 断面積 S 空気 Y2 (圧力 P2) 水(密度p) 6. 図 5 問3 ペットボトル上部の空気の圧力が上昇する過程に関する以下の文章中の空欄 } 内の記述及び語句のいずれ ア . には,それぞれの直後の{ か一つが入る。入れる記述および語句を示す記号の組合せとして最も適当なも 10 のを,後の①~⑧のうちから一つ選べ。 ペットボトル上部の空気の圧力が上昇する過程で,ペットボトル内の空気の 体積が減少し熱の移動が起こらないとすると, 空気は fa) 正の仕事をされ,温度が上昇する (b)正の仕事をされ,温度が下降する ° ア (c) 負の仕事をされ, 温度が上昇する (d) 負の仕事をされ,温度が下降する このとき,500mLの容積のペットボトルのが空気 が水であり、空

どうしてC→Bの変化は定圧なのに定圧モル比熱の5/2nRtではなく3/2nRtを使っているのですか

とき, B:3poVo=nRTB C: 3px3V=nRTc 立つか PoVo 3poVo .. TA = TB= nR nR Tc= 9poVo nR である。 問1 1 正解 ① 2 正解 ⑤ する A→Bの変化で気体の内部エネルギーの変化分△UABは、 3 AU AB = nR(TB-TA)=3pV 2 である。 定積変化であるから気体が外へした仕事 WABは、 WAB = 0 AB=0 である。 熱力学第1法則により,気体が吸収した熱QABは、 となる。 QAB=AUAB=3po Vo B→Cの変化で気体の内部エネルギーの変化分AUBcは, 2 cy となる。 W 積に等しい。 は、 曲したも BE 圧 3po p ギ AUBC = 33 nR(Tc-TB) = 9pV 問3 である。定圧変化であるから,気体が外へした仕事 Wac C→AQ BC は. A WBc = 3po (3Vo - Vo) = 6po Vo これは,図44-1の影部の面積に等しい。 熱力学第1法則 により,気体が吸収した熱 QBc は, である QcAは, QBC = AUBC + WBc=15po Vo E となる。 QcA <O 圧力 熱サイ 24-2,4 it Q.

青い線のところ なぜ低温から高温のほうに移動するのかわからないです 高温から低温に移動するのだと思っていました 教えてください

〇状態 (も ので, 熱力学第 Q₁-Q2 す 図15 可逆変化の例 (振り子の運動) と不可逆変化の例(インクの拡散 ) せっしょく -p.136 温度の異なる物体を接触させたり混ぜ合わせたりすると,高 温の物体から低温の物体に熱が移動し, やがて温度が等しくな ったところで熱の移動が止まる。外部からの操作がない場合に は、低温の物体から高温の物体に自然に熱が移動し, 温度差が 大きくなることはない。 つまり熱の移動は不可逆変化といえる。 一般に,熱に関する現象は不可逆変化である。 仕事をすべて 熱に変えることはできるが, 熱機関で熱を仕事に変えるときに は、必ず熱を排出する過程が必要であるため, 熱をすべて仕事 に変えることはできない。 つまり、 熱効率が1(100%)の熱機 関は存在しない。 ※火を近づける前に、 けいこう 紙コップの上方に蛍光 灯など割れるものがな いか確認する。 注意 ▼表3 おもな熱機関の熱効率 現在も、熱効率をより高めるため の努力が行われている。

(１)の内部エネルギーの増加についてです。なぜ右の写真の公式は使えないんですか？😭

126定積変化,定圧変化■ 圧力 po [Pa], 温度 To [K] でn [mol]の理想気体があ る。この気体の定積モル比熱を Cv [J/ (mol・K)], 気体定数を R [J/(mol・K)] とする。 (1)この気体の体積を一定に保って, 温度を To [K] から T [K] まで上げたとき, 内部エ ネルギーの増加⊿Uは何か。 また,このときの圧力は何Paになったか。 (2) 初めの状態(po [Pa], To [K]) から, 圧力を一定に保って, 温度を To [K] からT[K] まで上げた。 このとき, 気体が外部にした仕事 W' は何Jか。 (3)(2)の状態変化に要した熱量Qは何Jか。 (4) 定圧モル比熱 C, [J/(mol・K)] を Cv, R を用いて表せ。 例題 22