物理
高校生
解決済み
気体が外部からされる仕事と気体がする仕事がイマイチわからなくて、この問題も16pV(0は省いてます)
と答えてしまいました。どのように判断すればよいですか?💦
必 68. 気体の状態変化と熱効率 3分 次の文章中の空欄 ア
イ
0
B
に入れる式と数値の組合せとして最も適当なものを、後の①~⑧ のう
ちから1つ選べ。
3po
ので、
なめらかに動くピストンのついたシリンダーに,気体を閉じこめた熱
機関がある。図は,この熱機関の1サイクルA→B→C→Aにおける,
気体の圧力と体積Vの変化のようすを表す。 A→B, B→C, C→Aの
各過程における気体の内部エネルギーの変化と気体がする仕事は表の通
りである。この表を利用して,過程 A→Bにおいて気
体が吸収する熱量を計算するとアとなる。 また,
過程 B→C と過程C→Aにおいて,気体は熱を放出す
ることがわかる。 これらのことをもとにし,この熱機
関の熱効率を計算するとイ となる。
C
Po
A
0
Vo
3VV
気体の内部
エネルギーの変化
気体がする
仕事
A→B
20poVo
4povo
B→C
-15poVo
C→A
-5poVo
-2poVo
①
②
[③ ④
⑤
⑥ ⑦
⑧
ア 16pVo 16pVo
16po Vo
16poVo
24poVo 24poVo
24poVo 24poVo
1
1
1
1
イ
4
8
6
12
8
4
12
6
[2023 追試〕
68
⑤
68. 気体の状態変化と熱効率 3分 次の文章中の空欄 ア
イ
に入れる式と数値の組合せとして最も適当なものを,後の①~⑧ のう
ちから1つ選べ。
P
3po
なめらかに動くピストンのついたシリンダーに,気体を閉じこめた熱
機関がある。 図は, この熱機関の1サイクル A→B→C→Aにおける,
気体の圧力と体積Vの変化のようすを表す。 A→B, B→C, C→A の
各過程における気体の内部エネルギーの変化と気体がする仕事は表の通
りである。 この表を利用して, 過程 A→Bにおいて気
体が吸収する熱量を計算するとアとなる。また,
過程 B→C と過程 C→Aにおいて、 気体は熱を放出す
ることがわかる。 これらのことをもとにし、この熱機
関の熱効率を計算するとイとなる。
Po
C
A
0
Vo
3V
V
気体の内部
エネルギーの変化
気体がする
仕事
A→B
20poVo
4povo
B→C
-15poVo
0
C→A
-5povo
-2poVo
①
②
④
[⑤
⑥
⑦
⑧
ア 16pVo 16poVo 16pVo 16poVo 24poVo
24poVo 24poVo
24poVo
イ
1
8
1
1
1
4
8
6
12
4
12
6
[2023 追試]
問題文の読み方
気体が熱を吸収するのは, A→Bの過
程だけである。 つまり、 熱効率の式
W'
「e= -」の右辺の分母では,A→B の
Qin
過程で吸収する熱量のみを考えればよい。
1サイクルで気体が外部へ実質的にす
る仕事は
4poVo+0+(-2poVo)
解説
表より, A→Bの過程において気体が外部からされ
る仕事は-4poV である。 この間に気体が吸収する熱
量を QA B とすれば, 熱力学第一法則 「4U=Q+W」
より
20poV=QA B+(-4poVo)
よって QAB=24poVo
この熱機関のサイクルでは,外部から加えられる熱
量は過程 A B で吸収する QA-B のみで, 過程B→C,
C→Aでは熱を放出している。
また, 1サイクルで気体が外部にする仕事 W は
W=4poVo+0+(-2poVo)=2poVo
つまり、吸収した熱量 QA-B のうち, 外部への仕事と
して実質的に利用できたのは W であるから熱効率は
W' 2poVo
=
QA-B
24povo
1
12
以上より,最も適当なものは ⑤。
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