円運動と単振動にかなり苦手意識を持っていて、何度読んでも何を言ってるのかいまいち分かりません。特に写真の右ページの式変形についてですが、｢この式をあの式に代入したらこうなる｣というのは分かる、というか見たまんまなので理解出来るのですが、それが何？ってなってしまって自分のもの... 続きを読む

4 データ ③ 周期 Tとその求め方 周期Tとは,単振動に対応する円運動が1周回るのにかかる時間 のことだ。円運動の角速度w (1秒あたりの回転角)は,この周期を用いて, さて、②式と④式に共通して入っているものは何かな? えーと、 ②式と④式には共通のA sin wtが入っています。 w (rad/s) 2 [rad] 回転する = T [s]間で かくしんどうすう と書けるね。 このωのことを単振動では角振動数という。 逆にこの式より、 周期Tは, 角振動数 w を使って, 2π そうだ。ここから式変形が続くけど,一つひとつ丁寧に追ってね。 ②式を, T= W と書くことができるね。 さて、図6のように, 半径Aで角速 度ωの円運動を真横から見た単振動を 考えよう。 円運動が点Pを通過した瞬 間を時刻 t = 0 とする。 このとき対応 する単振動の (中) の位置 P′の座標を x=xとしよう。時刻で円運動は点 Q を通過するが,このときまでの回転 角はwfとなっている。このときの単 振動の位置Q′の座標は,図6より, Asinwt=x-xo として,これを④式に代入すると, a=ls'(x-x) …... ⑤ となるね。 この⑤式は、時刻によらず, いつでも成り立つ式だね。 ここで、この式の両辺に質量m を掛けてみると, ma= -mω^(x-x)...... ⑥ さらに、この⑥式の右辺の係数を mw²= (定数K) ma = -K(x - x)… ••••••⑦ とおくと, wt: LAW となるね。 この⑧式は何を表しているかな? wt [00] =x+Asinwt...... ② ▼Asin w x PQ間の距離 図6 となっているね。 また、このときの単振動の速度と, 加速度αは, 円運動の接線 方向の速度 Awと,向心加速度 Aω' をそれぞれ真横から見たものと して、図6より, w= K mm 左辺が ma･･あ! 運動方程式です! そのとおり。 この式はまさに単振動の運動方程式となっているね。 どうやって,この式から周期Tを求めるんですか? まず, 物体が座標 x (0) にあるときに運動方程式を立てて⑧式の形に もっていくと,とKが出るでしょ。 このとき, ⑦式から, 角振動数 ⑨ が求まる。 wが求まれば、 ①式より, T= =2=2 m Aw coswt... ③ a= ==Aw'sin wt ④ 右向き正より ここまでの話は長かったけど. 物理では公式を導く過程が大切 だから、一つひとつ確認してね ⑨ より となっているね。 ここまで, じっくりと図6とニラメッコして もう となって,単振動の周期 Tが求まるんだ。 CS ~度速tanner でスキャン 第17章 221

物理のエッセンスからです。 3枚目の下にある①、②より、Tの式が書かれてますが、この式は①②の式をまとめればこの式になるのでしょうか？ そうであるならどういうふうにまとめれば良いか教えて頂きたいです。

量mのPが水 平に円運動をしている。 Pの底からの高さはんである。 面の垂直抗力 N,Pの速さv, 周期Tを求めよ。 93* 滑らかな水平床上を長さの糸に結ばれて角速度 ので円運動する質量mの小球Pがある。糸の端は 高さんの点0に固定されている。糸の張力Sと床 からの垂直抗力 N を求めよ。 ω がある値 ω をこえ るとPは床から離れる。 ω を求めよ。 面から離れる 垂直抗力= 0 ・R→ P 鉛直面内の円運動 糸におもりを付けて鉛直面内で回したり,円筒面を滑り動く小球の運動な どは円運動であっても, 等速ではない (上へ上がるほど位置エネルギーに食 われてスピードが遅くなる)だけに扱いが難しい 鉛直面内の円運動を解く 1 力学的エネルギー保存則 2 遠心力を考えて,半径方向で 糸 T 4 v 解説〕 力のつり合い式をつくる。 Vo +1 mg 遠心力 図1のように長さの糸で結ばれたおもりを最下点から初速v で回す。角日 をなしたときの速さをv, 糸の張力を とすると,より 1212mv=1/2mu2+mgr(1-cos 0) mgr -mgrcoso

高３ 物理 円運動【摩擦と向心力】の問題です。 粗い回転盤の上で、回転軸からの距離が10cmのところに物体を置き、円盤の回転数をゆっくりと大きくしていくと、毎分60回転をこえたとき、物体がすべり始めた。重力加速度の大きさを9.8m/s²として、 物体と回転盤の間の静止摩擦... 続きを読む

知識 209. 摩擦と向心力 粗い回転盤の上で,回転軸からの 距離が10cmのところに物体を置き, 円盤の回転数をゆ っくりと大きくしていくと, 毎分60回転をこえたとき, 物体がすべり始めた。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 として, 物体と回転盤の間の静止摩擦係数を求めよ。 10cm 例題27 ヒント すべり始める直前で、物体は,最大摩擦力を向心力として等速円運動をしている。

(1)(b)十分に時間が経過した時、コンデンサーには直流電流を通さないとできるのはなぜですか？

どちらが遅れているかを考える。 94376-77 R[Ω] L(H) 図(b) R[Q] C[F] [知識 548. インピーダンス図(a),(b) のそれぞれについ図(a) て,次の各問に答えよ。 (1)直流電圧V [V] を加える。 十分に時間が経過し たとき, 流れる電流はいくらか。 (2)交流電圧= Vosin 2 t[V] を加える。 回路のイ T ンピーダンスはいくらか。 (3) (2)において, 流れる電流の実効値はいくらか。 回 00 ヒント (1) 十分に時間が経過したとき, 直流に対してコイルは抵抗0の導線とみなせる。 例題78

電流がX→Yに流れる、というのはどこから判断できるんですか？

出題パターン 磁束を切る導体棒 鉛直上向きに、磁束密度B(Wb/m²= N/(A・m)) の一様な磁界がある。 磁界と (rad) の角をなす斜面上に、2本の長い 直線導体 aa bb' が平行に間隔 [m)だ け離れて置かれている。 長さ(m) 質量 (kg)、抵抗値R (Ω)の金属棒の両端X, So Yが、それぞれ導体 aa, bb'に接し、導体と常に直角を保ちながら、なめ らかに動くものとする。また、導体の上端部a. bにはスイッチ S. Sa 抵抗値'(Q)の抵抗がつながれている。重力加速度の大きさを g(m/s) とする。 (I) はじめに S を閉じた。電源の電圧をF(V)にして、金属棒を支える 手を静かに放したところ、 金属棒は動かなかった。 (1)金属棒が磁界から受ける力の大きさ(N) をFを含む式で表せ。 (2) 金属棒に働く力のつりあいの条件によりgを含む式で表せ。 ま たから見てbの電位は高いか低いか。 (Ⅱ) 次に, S, を開き、 S を閉じて十分時間がたったところ、 金属棒は速 さu (m/s)の等速運動をした。 (3)回路に生じる誘導起電力の大きさ(V) を を含む式で表せ。 また 金属棒を流れる電流の向きはXY, Y→Xのいずれか。 (4)をg を含む式で表せ。 (5) 等速運動をする金属棒に対し、重力のする仕事率P (W) はいくらか。 (6) このとき、回路全体の抵抗で1秒間に発生するジュール熱Q(J)はい くらか。

(2)キルヒホッフの第2法則で、なぜ40+20I=0ではないのですか？ 答えは40-20I=0です。

ヒント 時間を区切って考え、自己誘導による起電力の式 「V=-LAI/⊿t」 を利用する。 [知識 さ 534. コイルを含む回路図のように, 内部抵抗が無 視できる起電力40Vの電池E, 抵抗値がそれぞれ60 Ω 20Ωの抵抗 R., R2, およびコイルLを用いた回 路がある。 はじめ, スイッチは開いていた。 (1)~(3) この場合において, 点P, Qにおける電流の向きと大き さはそれぞれいくらか。 (1) スイッチを閉じた直後 Po Ea R2 (2) スイッチを閉じてから十分に時間が経過したとき (3) (2) の後にスイッチを開いた直後 Ri CO (S) 例題75

(2)のI=0.40Aって、キルヒホッフの第2法則じゃなくてV=RIのオームの法則ではないのですか？

基本問題533,534 基本例題 75 自己誘導 ンダクタンス 4.0Hのコイルからなる回路がある。 図のように,内部抵抗が無視できる起電力 20Vの電池,抵抗値50Ωの抵抗,自己ィ 4.0H ― 50Ω (1) スイッチを閉じた直後に,コイルに生じる誘導起電力の 大きさは何Vか。 20V (2) スイッチを閉じて十分に時間が経過したとき, コイルに流 れる電流と,コイルにたくわえられるエネルギーはいくらか。 指針 (1) ス (1) スイッチを閉じた直後は,自 己誘導のため, コイルに流れる電流は0とみな せる。 e0IX0.8--01×0. (2) スイッチを閉じて十分に時間が経過すると, 電流が一定となり,誘導起電力が 0 となる。 解説 (1) スイッチを閉じた直後では, 自己誘導のため, 電流はコイルにすぐに流れず, 流れる電流は 0 とみなせる。 したがって,抵抗 による電圧降下は0である。 コイルの誘導起電 力をV とおくと, キルヒホッフの第2法則から, 20+V=0 V=-20V 20 V (2) スイッチを閉じて十分に時間が経過すると、 電流Iは一定になり, コイルに流れる電流が変 化しないので, コイルの誘導起電力は0となる。 このとき,コイルは単なる導線とみなすことが できるので,キルヒホッフの第2法則から, 20=50I I=0.40A また,コイルにたくわえられるエネルギーUは, 1×0.5-0 16 U= =1/12LI=1/2×4.0×0.40=0.32J 2010-201×0.5) 基本問題

答えが合いません💦 どこが間違っていますか？💦

A DX16-48V 基本例題 101 キルヒホッフの法則 AO.S= 81=10.10.0 電流 図のような, 3.0 Ω 6.0 2.0 Ωの抵抗 R1, R2, R3 と, 内部抵抗の無視できる起電力 12.0 V, 6.0V の電池 E1, E2 からなる回路がある。 R1 E1 f a I₁ EQR2 REE E2 b + e るる る。 る。 1 R1, R2, R3 を流れる電流を I, Iz, Is (それぞれ図の 矢印の向きを正)として, キルヒホッフの第1法則を点 bに適用したときに成り立つ式を書け。 R3 Late d C 13 (21)のI1, Iz, I3 を用いて, キルヒホッフの第2法則を閉回路 acdfa および閉回 圧 路 bedcb に適用したときに成り立つ式を書け。 る。 (3) R1. R2, R3 を流れる電流の向きと大きさを求めよ。

まだ抵抗を通ってないのに電圧は下がるんですか？

R₁ 電位 1.5A OV 2 6.0Ω 電位を求めよ。 (2) 2.0V 電位 OV R₁ 2.0V (3) b R:5.0Ω Ja =1.5A R3 C 電位 OV Va-3.6 9.5 -3.6 = 5-9 84.7 9.0 V ここで電圧降下 では? Va: V b: 20 V c: 0.0V a: R2: 9.02 40 V-

どなたかこの問題わかる方いますかー！わかる方教えてください！

13 図14のように, 長さ 2mの平行導体に10A の電流が流れており, 導体の間隔が5mmで あるとする。 導体に働 く力の大きさを求め, その向きを図示せよ。 I[A] 図 14 10 A->>> 5 mm R [Ω] 10 A 2 m