物理
高校生
解決済み

高3 物理 円運動【摩擦と向心力】の問題です。

粗い回転盤の上で、回転軸からの距離が10cmのところに物体を置き、円盤の回転数をゆっくりと大きくしていくと、毎分60回転をこえたとき、物体がすべり始めた。重力加速度の大きさを9.8m/s²として、
物体と回転盤の間の静止摩擦係数を求めよ。

解説にω=2×3.14×60/60と書いてあったのですが
ω=θ/tに代入しているのですか?🤔
θに代入するやり方もよく分からないので教えて
頂きたいです🥲よろしくお願いします。

知識 209. 摩擦と向心力 粗い回転盤の上で,回転軸からの 距離が10cmのところに物体を置き, 円盤の回転数をゆ っくりと大きくしていくと, 毎分60回転をこえたとき, 物体がすべり始めた。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 として, 物体と回転盤の間の静止摩擦係数を求めよ。 10cm 例題27 ヒント すべり始める直前で、物体は,最大摩擦力を向心力として等速円運動をしている。
209. 摩擦と向心力 解答 0.40 指針 すべり始める直前、物体は, 最大摩擦力を向心力として等速円 運動をしている。 角速度を求め, 等速円運動の運動方程式を立てる。 解説 角速度は1s間の回転角である。 1回転は2mradで 1分 (60 =6.28rad/s s) 間に60回転なので, 角速度 ω は, W= 摩擦力は円の中心向き にはたらく。 2×3.14×60 60 静止摩擦係数をμ, 物体の質量をm, 半径をとする。 物体は,すべり 始める直前、 最大摩擦力を向心力として円運動をしている(図)。 その運 動方程式は、 w 最大摩擦力μmg mrw²=μmg rw² 0.10×6.282 = =0.402 0.40 g 9.8 r=10cm=0.10m である。 010
円運動 向心力

回答

✨ ベストアンサー ✨

それに代入してますね。
今回着目して欲しいのが、角速度の定義です。
1秒間(単位時間)でどれくらいの角度を回転したかという回る速度です。

ということで問題文には1分(60s)で60回転する速度だったらしいです。

ということで、
60秒でどれくらいの角度を回転しましたか?
円の一周の“角度”はどんな円でも2πですね?半径は関係ありませんね?
ですので、これの60回転ぶんです。
つまり、60秒で回った角度は2π×60です
よって、角速度は1秒あたりの回転した角度ですので、解説のようになります。

みみねこ🔱

丁寧な解説ありがとうございました!
式の意味がようやく分かりました。
助かりました😭

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