チェック問題 4 台上の物体の運動
図のような形状で,なめらかな
部分ABCと粗い部分CDEをもつ
質量Mの台が,なめらかな水平
面上に置かれている。いま、質量
mの小物体を初速度0で点Aから
h
すべらせたところ,小物体はB,Cを通過し,Dで止まった。
台の粗い面と小物体の動摩擦係数をμ'とする。 右向きを速度
の正の向きとする。
解説 (1) , 小物体が台の斜面を左下
向きに押すから,台は左へ動くでしょ。 後
で小物体がBを通過するとき,台は左へ速さ
V, 小物体は右へ速さで走っている (図a)。
さて,このとき,どんな保存則が成立す
るかな?
まず,全体として水平外力が
ないから,水平方向の全運動
量が保存する。 そして、いまは
まだ摩擦熱が出ないから, 全
力学的エネルギーも保存する。
もう, コツはつかめたみたいだね!
《運動量保存則》より、右向き正として,
A
mx0+Mx0=mv-MV・・・①
《力学的エネルギー保存則》より,
(1) 小物体がBを通過したときの台と小物体の速さ V, u はいくらか。
(2) CD間の距離lはいくらか。μとんを用いて表せ。
mgh=
1
~mv²³ + 1/ MV²...@
2
2
月
(台の上面Bは水平)
B C DE
M
やや難 12分
h
N
M
全体静止
M
B
重力は外力
だけど, 水平
N
→XC
mg
方向には,
はたらかない!
V
図a
第13章 2つの保存則
-X
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