物理
高校生
解決済み

(3)で力の向きが左手の法則よりどれも左向きと解説にあるのですが、どういうことですか?
ab,cdで誘導起電力が発生しないのは何故ですか
助けてくださいお願いします

例正 磁場を横切る回路の電磁誘導 2 図1のように,水平面上に平行で2L〔m〕 だけ離れた2直線んとんに 挟まれた領域がある。その領域に,平面に垂直で紙面の裏から表に向かう 磁束密度B 〔Wb/m²] の一様な磁場がかかっている。 導線と抵抗 R [Ω] の2つの抵抗器をつないで,図1のように1辺の長さがL 〔m〕の正方形 の形状をした回路をつくる。回路全体の質量をm[kg] とし,導線の抵抗 と2つの抵抗器の体積は無視できるものとする。この回路を辺 ab が直線 ムに垂直になるように平面上におき,直線に垂直に右向きに運動させ, 2直線とに挟まれた領域を通過させる。 回路と平面の間の摩擦と回 路の自己誘導は無視できるものとする。 以下では辺ad が直線ムに重なっ た時刻を t=0s, 辺bc が直線に重なった時刻を t=t〔s〕, 辺 ad が 直線に重なった時刻を t=t〔s〕, 辺bc が直線に重なった時刻を t = t3 〔s] とする。 解答にはt, t2, ts を用いてはならない。 ↑ 回路の速さ [m/s] L b R/2 R/2 L a d ↑ 4₁ 2L OB 12 Uit u3 0 t₁ 0 図2 はじめに、回路の速さが一定値 (2) 回路を流れる電流 [A] v[m/s] をとる場合を考える。 t₂ 0≦t≦において, 正方形 abcd を貫く磁束の大きさの単位時 間当たりの増加分を求めよ。 0≦t≦において, 回路を流れ る電流を求めよ。 また,回路を流れ る電流 0≦t≦t における時間 (3) 回路が磁場から受ける力の大きさ 〔N〕 変化を右図のグラフに図示せよ。 た だし, 図 1 で a→b→c→d→a の向きに流れる電流を正とする。 (3) oststにおいて,回路が磁場 til ti t₂ tt [s] t₂ ta't [s] tst [s]
356 第4編 電磁気 から受ける力の大きさを求めよ。 また,回路が磁場から受ける力の大き さの 0≦t≦tにおける時間変化を前頁の右下図のグラフに図示せよ。 (4) t=0 から t = tまでに、2つの抵抗器に発生したジュール熱を求 めよ。 (5) t = 0 から t = tまでに,回路を動かすために外力のした仕事を求 めよ。 次に, t=0 で回路の速さが十分大きなu [m/s] であり,その後外力を 加えずに回路を運動させる場合を考える。このとき,回路の速さの時間変 化は図2のようになる。 図2の(ア), (イ), (ウ) の部分の面積はそれぞれLで ある。以下の問の解答には ひ と us を用いてはならない。 (6) t = t における回路の速さ u 〔m/s] と t = t における回路の速さ us [m/s] を求めよ。 (7) t = 0 から t = t3 までに、2つの抵抗器に発生したジュール熱を求 めよ。 dowe). 解答 (1) 時刻 においてコイルを貫く磁束は, I = BLut だから,単位時間当たりの磁束 の増加分は 40 = BLv [Wb/s] である。 4t (20≦t≦における誘導起電力は大きさ V=BLv〔V〕, 向きはレンツの法則より a d→c→b→a である。 したがって, コイルを流れる電流は負にな るから, L=- (2) ↑ 回路を流れる電流 [A] vBL R の (静岡大) vBL R tz →t [s] BLU R [A]である。また,たくさくたにおける誘導起電力は0だから Crea 電流は Iz=0。 < t≦t における誘導起電力は大きさV=BLv 〔V〕, 向きはレンツの 法則よりa→b→sad
電磁気 電磁誘導 フレミング 物理

回答

✨ ベストアンサー ✨

磁場、電流、力の3成分の対応のさせ方の、覚え方の問題です。左手の法則フレミングの右手フレミングの左手右手のパー右ネジ回し、こんなのがよく聞くやつです
自分は右手系で考えてますね。なんでもいいです。

誘導起電力がどこの辺に生じる生じないはあんまり健全な感覚じゃないですね。コイル内を貫く磁束の本数の変化が回路内に起電力をもたらしてますのでどの辺がとかゆう話じゃないです。便宜的に辺上に起電力マークつけたりすることはありますが。

変に働く力の話ですか?力ならbaには上向きIBL、dcには下向きIBL働いてるんで相殺します。

ぼん

力の相殺は分かります。
横の辺では誘導起電力の向きが辺に対して垂直になると思うんですけど、それってどういうことですか

ぼん

ん?adとbcでも力の相殺起こりますか

ぼん

いや、回路が全て磁場の中に入った時は誘導電流が流れないから相殺されませんね?

youknow

回路が全て入ってる間はその通りですそもそも電流流れないので起電力もないです。
(⇔コイル内の磁束変化がない)

誘導起電力が辺に垂直なら辺の方向に電流が流れないので起電力にはなりません。誘導起電力を辺ごとに考えるのは僕はよく分からないすけど、さっき言った成分の対応のさせ方もそうだけど高校で教わる電磁気って教わり方が全然違うんすよねどうとでも対応させることができるから。
大学でマクスウェル方程式学ぶとそこに全ての電磁気の性質がまとめられることになるんですが、高校で習う時はそこまで体系がしっかりしてないですよね。まあ自分なりに解釈してみてください。

この後愛する苑田氏の物理のテストゼミがあるので返信遅れると思います。

ぼん

問題混ざってしまいますが(5)って外力普通に計算したらF×3Lでジュール熱と値合わないんですけど、どこが間違ってますか

youknow

普通に計算したらあうはず
時間によって働いてる外力違うからもう一度確認して見てほしい
ごめん返信遅くなるっす

ぼん

辺ごとに考えないってどういうことですか
金属棒に生じる誘導起電力の大きさが単位時間に垂直に横切る磁束のことだから垂直に横切る縦の辺しかそもそも見ないってことですか?

ぼん

外力の仕事普通に計算したら合いました、失礼しました。力0のところも計算してしまっていました

youknow

自分の感覚が正しくなかったです。
確かに辺ごとですわ。ありがとう
電磁気まだまだ詰めれてないですわ。

どんどん疑問投げかけてください
物理ってこうやって議論してくことで成長してくんだなってつくづく思います。そうしろって今日も言われました。大学以降もそうらしいです。

ちなみにこの前白熱した円運動の話が偶然今日の授業で相対論に入らないまでで完璧に体系化されたので後で参考までに送りますね

ぼん

電磁誘導って、ファラデーの法則と導体棒に生じる誘導起電力(V=vBl)の考え方があるじゃないですか。
後者は前者の特別な場合ということで合ってますか?
どっちを使ったらいいのかいまいち分からなくて。
最初の問題は回路だからファラデーの法則を考えるけど、辺ごとに考えたら導体棒ともみなせるからどちらの考え方もできるということですか?

ぼん

ab、cdでは誘導起電力の向きを考えたら、誘導起電力が生じないのはわかるのですが、単純に導体棒が磁束を垂直に横切らないから誘導起電力が生じないと考えてはだめですか

ぼん

熱力学の質問にも来てください。これから投稿します

youknow

そこよくわかんなくなりますよね同感
電磁誘導って大きくわけて2通り存在して
①磁場Bの中を動く胴体中の自由電子がうける力に起因する起電力
②磁場の時間変化の周りに渦巻く誘導電場に起因する起電力

で、Faraday's lawsは本来V=dφ/dtなんで②用の考えなんすけど、この問題みたいな①パターンの誘導起電力にも適用できちゃうってのが実の所らしいんです。ちなみにこれ厳密な理由は未だにされてないってことを聞きました。けれど例外実証例が全く今まで存在してないから①パターンの問題もファラデーさんの法則を使っていいってことになってるらしいです。普通に物理学の方でも。

ぼん

この問題って①のパターンなんですか?

②の定義ですが、渦巻く誘導電流に起因じゃないですか?

youknow

導体が(その中に自由電子がつまってる)磁場内を動くことによりますので。けどファラデーズローが適用できちゃう、単位時間にきる磁束で考えられちゃう、根本理論は実はわかってないんだけど、ってはなしです。

磁場の時間変化には、誘導電場がうずまきます。もちろんこの電場で自由電子が運動すればすなわち電流になります。結局同じようなことではありますが。

ぼん

①は導体棒の話でしか使えないけど、②はどこでも使えるってことで大丈夫ですか?

ぼん

あとこの(2)で相互誘導の誘導起電力がある時間内で一定になっているのがよく分かりません。自己誘導では誘導起電力は一定にならないのに

youknow

コイルは意地でも電流の時間変化に対して-LdI/dtの逆起電力が働きます
今この問題ではIを無理やり操作してグラフのようにしたってことなんでそれに従ったグラフ書くしかないです

教科書のグラフの方は何も人為的な操作を施してないのであくまで自然にスイッチ入れたり切ったりしたらそういうグラフになるよって話です。
回路の電圧上昇降下の式とけば得られるグラフです。

ぼん

ごめんなさい、よく分かりません。
この問題の意図ってなんですか?

ぼん

あとこれ、抵抗に電流流れてないのにコンデンサーとコイルには電流流れているのどういう状況ですか。計算でコンデンサーとコイルの位相がπずれていたので打ち消しあってるのかなみたいなこと考えたんですけど、そもそも抵抗に電流流れないのにコンデンサーとコイルまで電流届くんですか。あ、交流だから抵抗のない側から電流流れてきてるとか?いまいち状況わかりませんので教えてください

youknow

問題の意図はLdi/dtをグラフから読み取らせるものです
di/dtはitグラフの傾きです。仮にこうゆう風に無理やり電流を流したならどうなるかってのを読み取らせる問題です。
教科書のはあくまで人為的操作を全く施さないで自然にどう変化するのかを表しているだけです。その変化の仕方は回路の微分方程式を解けば得られるという話です。

LC共振回路の特性です。並列で繋いである上手い振動数でまわしてやると並列部分から電流がシミ出ない瞬間が実現出来ます。任意の時刻で電圧が全てLCで降下するので抵抗部分での電圧降下がない、電流が流れてないってことになります。多分。

ぼん

共振ってある周波数の時に大きな電流が流れることじゃないんですか?

ぼん

あとこの問題で(3)(c)の点電荷間の位置エネルギーの合計で考えられるのは何故ですか。(1)(2)では合計なんて考えていないですよね

youknow

共振は色んな種類あります。電流の話は直列の共振の話です。並列共振回路もあります。要は交流の周波数、C,Lを上手く組み合わせた時に特異な現象が起きる時のことを言います。LC共振で調べると色々出てくるかもしれません。

位置エネルギーって言い方よりはpotentialエナジー(海外名)の方が好きです。好まれます。その方が力のポテンシャル、潜在性のイメージが湧きやすいからです。
日本語で位置エネルギーと呼ばれる由来は恐らく位置の関数として表せるって意味だと思います多分。(重力とか弾性力とかの保存力は経路に寄らないのでその瞬間の位置の関数で持ってるエネルギーが分かりますよね)

本題に入ります。大事なのは電荷は電場から力を受けるわけですがその力は保存力なので位置エネルギーを定義できるわけです。位置エネルギーのすごいところはさっきも言った通りその瞬間の持ち合わせるエネルギーを途中の経路によらずにパッと出せちゃうところなんです。
この問題で言えばある時はこんなエナジーでした。
(色々操作して)またある時はこんなエナジーでした。
ってことはこのエナジーの変化分だけ外力が仕事をしたんだねって分かるわけです。

電位、ポテンシャルエナジー、電場の相互の関係性を分かってるとめっちゃスムーズに行けるんですけどね、、、教えたいくらいです

ぼん

んー
動いているのがBとCなのでそこに関係する部分の位置エネルギーの変化だけを考えるのならまだわかるんですけど、わざわざ合計を考える理由がわかりません

その相互の関係性って大学内容ですか?

ぼん

共振は並列と直列の場合で起こる現象が違うってことですか
教科書に共振とは〜の説明で大きな電流が流れるとか書いてあったのですが

youknow

むしろBとCが動いている以上そこに関係するのは全部になります。AもDも電荷がある以上そこには電場があります。電荷移動させるとき電場から静電気力を受けながら移動させてる訳ですから本当は外力求めるの大変なはずなんです。けど静電気力が保存力であるという素晴らしさのおかげでポテンシャルエナジーを見るだけで加えた外力が分かるわけです。

あとごめんなさい解答が位置エネルギーがどうとかいってっから内容よく見ずにごちゃごちゃ話してましたが確かにこれは特殊な考え方なんでよく分かんなくてもおかしくないです。普通静電エネルギーって言葉で習うと思います。

静電エネルギーは考え方分かれば簡単なので考え方説明しますねあとで。

youknow

自分大学生じゃないのでそんなムズい話じゃないっす。あとで考えまとめて送りますね参考になるかわかりませんが。
共振はそうです主に並列直列ですかね。
共振は何がしたいのかどう現代生活に関わってきてるのか考えるとすごい面白いですよ。

まず前提知識
コイルのリアクタンス、まあ抵抗って考えてもいいです
ωLで与えられますよね。抵抗と考えてみてください。これの意味するところは、、、ωがでかいほど抵抗がでかい!逆にωすなわち周波数が低ければ比較的電流を通しやすいです。低い周波数のものを通しやすいのでローパスフィルタって呼ばれたりします。
つぎ!コンデンサーのリアクタンスって1/ωcで与えられますよね。これの意味するところは、、、ωがでかいほどリアクタンス、抵抗、ちっさくなる!つまり周波数高いもん通しやすいです。ハイパスフィルタって呼ばれます。

なんでコイルとコンデンサー合わせるかわかってきたでしょう。日常では空気中にあらゆる周波数の電波が飛び交ってます。ラジオなんかを聞く時はその聞きたい局の特定の周波数を取り入れたいわけです。そこで活躍するのがこのコイルとコンデンサーです。ハイパスとローパスを、上手く組み合わせることで特定の周波数のものだけ取り入れようとできるわけです。
直列であれば特定の周波数で電流最大になるのでこれもろイメージ湧きますよね。その局の周波数捉えれば電流流れる、放送流れるてきな。並列の方どうなんでしょう特定の周波数で電圧が最大になる。まあどっかに何かしらに使われてるんでしょう。あまり電気系のこと分からないのですいません。大学いったらやりたいです。
まあとにかく共振の素晴らしさ、日常における有用性を実感していただければなと思います。

ぼん

色んな質問のところで教えて貰いすぎて、埋まっちゃってました、、
せっかく教えてくれてたのに遅くなってごめんなさい
AD動いてないけど影響与えるから考慮しないといけないってことですね
ありがとうございます

ぼん

この(4)が解答見ても理解できないので教えて欲しいです。多分勘違いしてることがあるので潰して欲しいです。どうかお願いします🙏🙏🙏

youknow

波の干渉は自分も最近やっとしっかり理解出来たとこですガチでむずいすよね。
プリズムを通ってきた光と通らないで来た光が干渉するみたいな話ですよねこれは。
まず、2経路の波が干渉して明線になったり喑線になったりするのは波の位相が等しい状態でぶつかることだということを念頭に置いてください。
今においてはまずプリズムを通ってない光を考えてください。これは全部まっすぐ通ってきてます。
次にプリズムを通ってきた光を考えてください。その中のひとつに壁上のに届いた光と位相のピッタリあうものをまずひとつ考えます。図で言うx=0です。
ではそれを基準に次にどこで強め会えるか考えます。プリズムを通ってきてない光は全部並行入射してるのでx=0の時のと同じ位相で壁に届いています。ということはそれと強め合うにはx=0の時考えたプリズムを通ってきた光とちょうど位相が2π(一周期、1波長)ズレるような光がまた強め合うことになります。
そうするともう分かりましたかね。x=0の時に比べて経路が1波長分長いものが次に強め合うような位置になるんです。それはつまりΔxsinδの値がピッタリλとなる時です。

youknow

前の静電エネルギーの話したいんだけどちょっと待ってね。今週末本レ模試があってスケジュールカツカツでして

youknow

ごめん喑線は位相同じじゃないπずれてる

ぼん

ありがとうございます!!私も模試あって返事遅くなってごめんなさい。

プリズムを通る光の干渉って、ヤングとかみたいに明線をつくる2本の直線の光路差を直接求めてそこから明線間隔を求めるのではなく、同位相になる場所を考えて明線の間隔を求めますよね。なんでプリズムの時はヤングとかと違って同位相を考えてから求めるのでしょうか。条件から光路差が求められないからですか??

そのエネルギーの話も新たな疑問が出てきたので話聞きたいです!

youknow

そのヤングとの比較の疑問が出てくるのガチですごいと思います。自分は最近になって理解したとこです。任せてください。逆にヤングをプリズムみたいに考えようとさせる問題を出すと途端に正答率が悪くなることが確認済みだと模試作成に携わってた師も仰ってました。

家帰ったら説明書きますが結局キーは位相です。
ヤングは2経路の光が斜めに入射してくるので隣合う明線の位相ズレを議論するのが初心者には難しいからよく距離の差で議論されます。

youknow

ちなみに何年生すか?塾とか行ってます?

youknow

まずこの写真でプリズムの方の理解ができてるか確認してみて下さい。
これを考えるとわざわざ光路差まで出す必要がないのが分かりますよね。

理解されましたら次にヤングの方のを送ります。先程示唆した通りヤングでは斜め入射の位相差を考えなければならないので初心者には難しく、光路差でやることになります。てか多分youngさんが光路差でやったんでしょうね。もちろん位相差で考えれますので次にそれを示します。

ぼん

ほぼ独学です。助かります。いつもいつもありがとうございます。3年生だからやばいで
光路差の値ってxsinδじゃないんですか?なんて書いてありますか??
あと、抜け出したあとの経路ですが、プリズムの右端を斜めにすることで曲げているということで合ってますか。曲げたあと、その赤線で同位相になるのはホイヘンスからわかるってことですよね?

youknow

同学年でしたかさすがに鋭すぎますもんね、、独学でこれはかなり刺激されます自分も。もし高二以下だったら是非苑田先生という人の授業を受けることを勧めたかっただけですので気にしないでください。
xsinδですが角度があまりに小さいためにxδと近似できるのでそう書いちゃってました。あんま重要じゃないです。いや重要ではあります。θ→0ではsinθ≒θ≒tanθなる近似が成り立ちます(グラフ書いてみたら分かると思います。サインカーブやtanの曲線は原点近傍ではy=xのグラフと見なせるってやつです)ヤングの実験でもこの近似使いますよね。

ホイヘンス、その話です。要はプリズムによって屈折した光がどこが同位相か分かっているか確かめてもらいたかっただけです。大丈夫そうです、ではヤングの方やりますね

youknow

一応壁視点で考えるとどうなるかは写真のような感じです。確かに同様な結果が得られると分かります。
2経路の光の位相差がピッタリ2πの整数倍になる(すなわち2経路の経路差が波長の整数倍になるともいいかえられる)ことを考えるわけです。

ぼん

結構前に返信したはずなのですが、投稿されてませんでした💦すみません!
まず、2枚目の写真の・が1枚目の写真の・と等しいとみなせる理由が分かりません。

あと、2つの光路差を足している理由もよく分かりません。
私が送る写真のような考え方でも結果が同じになるのですが、教えてくれたやつとどこが違いますか??

youknow

1枚目の・とは同じじゃないです!
足してるのは斜め上がわからの光と斜め下側からの光の両方とも距離がズレてるためそのズレ合計がλになるようにするってことです。
送ってくださった写真のは片方考えてλ/2と等しいと考えてるのでやってることは同じですし正しいです。
ただ、例えば下側からの経路の方にだけ薄膜を通しますとかそうゆうことになってくると結局別々に考えることになりますのでそういう意味で初めに送りましたやつの方が一般性はあります。

あとわざわざ波長の条件として書きましたが自分がやる時は位相の条件でやっています。これもまた同じことではありますが。
(2π/λ)×距離の差で位相ズレになりますのでこっちの方が扱いやすかったりはしますがあんまり気にしなくてもいいかもです。

ぼん

2枚目の(d/2)/Lってどうやって出しましたか?
足したものが波長に相当するのがいまいち分かりません。
一方の光だけ薄膜通す問題って、最初に私が送ったような問題ですか?あの問題でも同時に考えていけると思うのですが...バラバラに考えないと解けない問題あるなら貴方様のやり方で抑えたいです

ぼん

話混ぜてしまって申し訳ないのですが、この疑問にも答えていただきたいです
ローレンツ力によって加速度が生じるかどうかについてです。写真の1枚目は加速度生じてないのですか?(2枚目の写真は比較用です。)重力とつり合ってるとみなしているのですか?なぜ力の方向に運動しないのですか?

youknow

それは単純にどういう力が働くかの説明なだけで強いて言うなら外力(手とか)で固定してるって感じでは無いですかね。ごめんなさい定期テストで返信遅れてて。

ぼん

ありがとうございます。
波の話、定期テスト終わったらでも大丈夫なので、送ってくださった写真の説明もお願いしたいです。

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