ふ
基本例題7
摩擦力
摩擦のある斜面上に重さが Wの物体を置いたところ,
物体は斜面上に静止した。斜面の傾きを0として,次の問
いに答えよ。
(1) 物体が受ける静止摩擦力の大きさはいくらか。
(2) 斜面の傾きをしだいに大きくすると, 斜面の角度が 6o 十べて図の点Oにと
体を置し
体に対
ご代向さの点会式)
を超えたとき物体が滑り始めた。物体と面との間の静止摩擦係数μがtanθ。に等
しいことを証明せよ。
(1) 物体が受ける力は, 重力と斜面から受ける力(抗カ)の2つあり, この2力は
つり合っている。抗力を斜面に平行な方向と垂直な方向に分けて考える。斜面
に平行な力が静止摩擦力, 垂直な力が垂直抗力となる。
(2) 物体が滑り出す直前の静止摩擦力が最大摩擦力になる。
●考え方
Tいたのと木片との間の
に 。
解答
カ ボの上に重きが
次の
(1) 抗力の大きさをRとすると,静止摩 :
A
R
擦力の大きさfは,右図から
N垂直抗力N。
f=Rsin0
R
重力と抗力はつり合っているから,
W=Rより f=Wsin0
yC
静止摩擦力 ぶ
W
そら本の
の を
B
0 も
答 Wsin0
(2)(記述例) 垂直抗力をNとすると,
s 力を
fo
N
ゆえに tan O=, fo=tan loN …①
AABC において tan0=
N
ー方,静止摩擦係数をμとしてo
fo=uN…②向武平ホきさふ
物体が滑り出す直前(@=0,)では, 静止
摩擦力は最大摩擦力 foになっている。
0, 2を比較してμ=tan Oo
出 一 み K