ここの途中式がどうなってるのかわからないです

50 lim (o よって, =0&lim f(0)=0 これをf(6) に代入すると ①より 51 t=0-12/08 とおくと01 のとき、10であり .. a=8-2b1 2 cos 0-1 0-333 (1) 5=lim N18 f(0)=2(4-b) cos³0+ bcos²0-12 cos 0+5 =(2 cos 0-1){(4-b) cos²0+2 cos 0-5} (5) - (+)² + ( ² ) ²-12 ( 2 ) + 5-0 +5=0 a=8 (2) 5= lim ƒ(0) lim -= √3(3+4)=3√3 T 00- 3 1+ 1 2n 2 cos (t+)-1 3 1-cost t² n lim 2n-00 2n lim {(1 + 2)"}³ = √e 2n 2n→∞ = 1-cost t t-√3.sint * {(₁ + 2 + 1 ) ²" } /* 2n b=0 √3.sint -√3 (t→0) YA 2

電磁誘導がわからないです。 疑問①(3)で電流×eは仕事になる理由が分かりません。 ②(4)で何故少し上昇した後に落下を初めてしばらくすると一定の速さになるのか分からないです。

170 第4編・電気と磁気 a R b S₁ 291. 磁場の中での導体棒の運動図のように, 内部抵抗の 無視できる起電力Eの電池, 抵抗値Rの抵抗およびスイッチから なる回路がある。回路内のabとcd は間隔だけ離れて鉛直方 向に立てられ,それに接した長さ 質量mの導体棒Aが水平に 配置されている。Aは鉛直方向のみに, ab, cd に接しながらな めらかに動くようになっている。 また, 磁束密度Bの一様な磁場 (磁界)が回路に垂直に、紙面の裏から表の向きに加えられている。 重力加速度の大きさをg とし 回路内の導体の抵抗は無視する。 (1) Aを支えたままスイッチを S, に入れた。 その後, 支えをとると, Aは鉛直上向きへ BO E S2 鉛直 上向き d 動きだした。 速さがvのときの電流 I を求めよ。 (2) しばらくすると一定の速さになった。 この速さを求めよ。 (3) このとき,単位時間に、電池がする仕事 W, 抵抗で発生するジュール熱 Q, Aが得 る重力による位置エネルギーUを,それぞれ求めよ。 また, W, Q, U の間に成りた つ関係式を求めよ。 (4) Aが一定の速さになった後, スイッチを2に入れたところ, Aは少し上昇した後に 落下を始め, しばらくすると一定の速さになった。この速さを求めよ。 -285

問5について ❶W+mgv"sinθ=Pとなるのは何故か ❷mgv"sinθは何を表しているのか 以上のことを教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

3 (配点33点) 図1のように,鉛直上向きで磁束密度の大きさがBの一様な磁場中に、2本のなめ らかな導体レール X Y が間隔で平行に置かれている。2本のレールの左側は水平で 同一水平面内にあり、途中から水平面となす角が9となるように傾斜している。 水平 部分の左端には,抵抗値R の抵抗 R, 切り替えスイッチ S,起電力 E の電池Eが接続 されている。 レール間には,長さ抵抗値R, 質量mの金属棒PP' がレールに垂直 に設置されている。 金属棒PP' は, レールと垂直な姿勢を保ったまま, レールから外 れることなくなめらかに動くことができる。 抵抗Rおよび金属棒PP' 以外の電気抵抗 は無視でき,また, 電流が作る磁場の影響も無視できるものとする。 重力加速度の大き さをg として,以下の問に答えよ。 R P [CL] Yt P' R, m B レール Y レール X 図 1 0 切り替えスイッチSをaにつなぎ, レールの水平部分で金属棒PP'に右向きの初速 度v を与えたところ,やがて PP'はレールの傾斜部分に達することなく, 水平部分で 静止した。 -37- 0 問金属棒PP' の速さがひとなったときを考える。このとき、金属棒PP' を P'′ か らPの向きに流れる電流の大きさをIとする。 (1) 金属棒PP' に生じる誘導起電力の大きさを, L, B, ” を用いて表せ。 VBl (2) 抵抗Rと金属棒PP' からなる閉回路について, キルヒホッフの第2法則を表 す式を書け｡ R, I, L, B, v を用いて表せ。 VBl=2RI (3) 金属棒 PP' の運動方程式を書け。 ただし, PP' の加速度は右向きにαとし, a, I, l, B を用いて表せ。 ma = -IBl (4) 加速度αを, m, R, l, B, v を用いて表せ。 VBl VB²l² a = - VBR XBlx m [= 20 2R 2km 問2 金属棒PP' が動き出してから静止するまでの間に, 抵抗 R で発生したジュール 熱を求めよ。 mo² 次に, 切り替えスイッチSをbに接続し, 金属棒PP' をレールの水平部分で静かに 放す。 このとき, 金属棒 PP' は傾斜部分に達する前に一定の速さとなり, その後レー ルから離れることなく傾斜部分を運動するようになった。 問3 金属棒PP' の水平部分での一定の速さを求めよ。 = 問4 傾斜部分を運動し, 金属棒 PP' の速さがvとなったとき, PP' の加速度を求めよ。 ただし, 加速度は斜面に沿って下向きを正の向きとする。 問5 やがて金属棒 PP' は傾斜部分で一定の速さとなる。このときの電池の供給電力 をW, 抵抗 R と 金属棒PP' での消費電力の和をPとする。 一定となった速さを W, P, m, g, 0 を用いて表せ。 -38-

問5について ❶W+mgv"sinθ=Pとなるのは何故か ❷mgv"sinθは何を表しているのか 以上のことを教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

3 (配点33点) 図1のように,鉛直上向きで磁束密度の大きさがBの一様な磁場中に、2本のなめ らかな導体レール X, Y が間隔で平行に置かれている。 2本のレールの左側は水平で 同一水平面内にあり、途中から水平面となす角が0となるように傾斜している。 水平 部分の左端には, 抵抗値R の抵抗 R, 切り替えスイッチ S,起電力 E の電池E が接続 されている。 レール間には,長さ抵抗値 R, 質量mの金属棒PP' がレールに垂直 に設置されている。 金属棒 PP' は, レールと垂直な姿勢を保ったまま, レールから外 れることなくなめらかに動くことができる。 抵抗Rおよび金属棒 PP' 以外の電気抵抗 は無視でき,また, 電流が作る磁場の影響も無視できるものとする。 重力加速度の大き さをgとして、以下の問に答えよ。 a R b E E [OR] とも P P' R, m B レール Y CH レール X 図1 2 01 切り替えスイッチSをaにつなぎ, レールの水平部分で金属棒PP'に右向きの初速 度vo を与えたところ,やがて PP' はレールの傾斜部分に達することなく, 水平部分で 静止した。 2m1 問1 金属棒PP' の速さがとなったときを考える。このとき、金属棒PP' を P' か らPの向きに流れる電流の大きさをIとする。 (1) 金属棒PP' に生じる誘導起電力の大きさを, 4, B, v を用いて表せ。 VBl (2) 抵抗 R と金属棒 PP' からなる閉回路について, キルヒホッフの第2法則を表 す式を書け。 R, I, L, B, v を用いて表せ。 VBL = 2RI (3) 金属棒 PP' の運動方程式を書け。 ただし, PP' の加速度は右向きにαとし, m, a, Ⅰ l, B を用いて表せ。 ma = - IB l (4) 加速度αを, m, R, L, B, を用いて表せ。 _VBl VB22 a=-VBLXBlxmm 20 2R 2km 問2 金属棒PP' が動き出してから静止するまでの間に、 抵抗 R で発生したジュール 熱を求めよ。 2 /mao² 次に, 切り替えスイッチSをbに接続し, 金属棒PP' をレールの水平部分で静かに 放す。 このとき, 金属棒PP' は傾斜部分に達する前に一定の速さとなり,その後レー ルから離れることなく傾斜部分を運動するようになった。 問3 金属棒PP' の水平部分での一定の速さを求めよ｡ F 問4 傾斜部分を運動し, 金属棒PP' の速さがvとなったとき, PP' の加速度を求めよ。 ただし, 加速度は斜面に沿って下向きを正の向きとする。 問5 やがて金属棒PP' は傾斜部分で一定の速さとなる。このときの電池の供給電力 をW, 抵抗 R と 金属棒PP' での消費電力の和をPとする。 一定となった速さを、 W, P, m, g, 0を用いて表せ。 - 38-

この問題の（５）が分かりません！ なぜAが初め静止していた位置から…とかいてあるのに解説の式では ０の２乗－vBの2乗=2(1/3g)l となっているのですか？ 誰か教えてくださるとありがたいです

まさつあり 5 図のように,質量 mA の物体Aをあらい水 平な机の上に置き, 軽い糸でなめらかに回転 できる滑車を通して,質量mの物体Bをつ り下げる。 床から物体Bの下面までの高さを ん とするとき, 次の問いに答えよ。 ただし, 糸は伸び縮みせず、質量は無視できるものと する。 なお、重力加速度の大きさをgとする。 3 (1) m=mAのとき, AとBは動きだした。 4 机の面と物体Aとの間の静止摩擦係数μo を求めよ。 MA A B MB h の大き

力の成分ってこれであってますか？

問2.2B 次の力の成分を求めよ。 ただし1目盛りは IN を表す。 (3) は辺の比の関係を用いて求めよ。 (1) (3) (2) V y Fx=[4]N X → Fx=[3]N X Fx=[-4]N Fy=[ 5]N y^ 60N 〇 \60°

なぜS≧0のとき糸がたるまないのですか？

iB 167 鉛直面内の円運動 長さの軽い糸の一端に質量mの小球 をつけ, 他端を点Oに固定する。 小球が最下点Aにあるとき, 小球に 水平方向の初速度を与えたら、小球は鉛直面内で運動し, 最高点Bを 糸がたるむことなく通過した。 重力加速度の大きさをg とする。 (1) 最高点Bを通過する速さの最小値を求めよ。 (2) 小球に与える速さの最小値 uo を求めよ。 (3) この糸のかわりに同じ長さの軽く硬い棒とした場合, 最高点Bを通過するには, 小球 に与える速さはいくらより大きくすればよいか。 例題 36171

ここの問題がよくわからないので教えて欲しいです。

例題雨が鉛直下向きに降る中を、電車がまっすぐな線路上を一定の速さ10m/s で水 平に走っている。雨滴の落下の速さを 10m/s とすると,電車内の人が窓から見るとき の、雨滴の速さと, 雨滴の落下方向と鉛直方向とがなす角の大きさを求めよ。 OS MERRE NEDE EGE H-2BA 90-45=3 coby's 45° 10/1/201 =14mls

塩の溶解度の問題について 「少ない方のイオンの物質量に合わせる」と書いているのですが、それは何故ですか？

R31.32 48. 塩の溶解度05分) ある場所で採取した海水100gを30℃で濃縮して塩を析出させる実験を行った。 この海水 100gに 含まれるおもなイオン (Na+, Mg2+, Ca²+, CI-, SO²-) の物質量を表1に示す。 この実験で NaCl, Na2SO4, CaCl2, CaSO4 の中で最初と2番目に析出する塩の組合せとして最も適当なものを、 下の① ~ ⑨ のうちから一つ選べ。 なお, 表2に30℃における NaCl, Na2SO4, CaCl2, CaSO 飽和水溶液100g に含まれる塩の物質量を示す。 また, 海水と純粋な水に対する塩の溶解性は変わらな いものとし、Mg2+ の塩の生成については無視してよい。 Na+ Mg2+ Ca2+ CI- SO42- NaCl Na₂SO4 CaCl2 CaSO4 ① ② ⑦ 8 表1 海水 100gに含まれるおもなイオンの物質量[mol] 0.047 0.0053 0.0010 0.055 最初に析出する塩 NaCl NaCl NaCl Na2SO4 Na2SO4 Na2SO4 CaSO4 CaSO4 CaSO4 0.0022 表2 30℃における塩の飽和水溶液100g に含まれる 塩の物質量[mol] 0.45 0.21 20.45 0.0015 2番目に析出する塩 Na2SO4 CaCl2 CaSO4 NaCl CaCl2 CaSO4 NaCl Na2SO4 CaCl2 山 [2020 追試〕

（３）のイの解説の波線部分が分かりません。 どこからlだけ長くなっているとわかるのか、どうやってこの式を出したのか教えて頂けると助かります。　

出題パターン 摩擦力を介した2物体の運動 図のように、 水平な床の上に質量Mの板Bがあり,その上に質量mの 物体Aが置かれている。 板Bと床との間には摩擦がないが, 板Bと物体A との間には摩擦がある。 静止摩擦係数をμlo, 動摩擦係数をμとし、重力加 速度の大きさを」 とする。 (i) 速さ A <DBのとき B J30 うまるち駅の条3 MAKSĀ BAGITARS ANUS Ara GENER A AN (1) 板 B に加える力FがFcより小さいとき, 物体 A と板Bは一緒に動く。 (ア)物体A の加速度はいくらか。 TOTESTI 垂直抗力N ml (イ)このとき,物体Aが板 B から受ける力のx成分はいくらか。 (2) 板Bに加える力Fを大きくしていって, 物体Aが板Bの上をすべり 出そうとするとき, 物体Aが板 B から受ける x 方向の力はいくらか。 ま た板Bに加える力F (この力がF)はいくらか。 (3) 板 B に加える力F が Fc より大きいとき,床に対する物体 A, 板 B の 加速度をそれぞれα βとする。 KO (ア)物体A板Bの運動方程式は, それぞれどうなるか。 (イ)物体Aが板Bの上を距離だけ動いて, 板Bの端に到達するまでに 要する時間はいくらか。 右へ行くな N M →DA 解答のポイント! ats “よく出る”｢こすれあう2物体間に働く摩擦力Rの向き」について 図3-3 ように考えてみると, 1KO ISTR 13151S (i) BがAよりも右へいってしまうのを防ぐ向き ( ) AがBよりも右へいってしまうのを防ぐ向き になっている。つまり、摩擦力の向きはいつでも「ずれを防ぐ向き」としてシン HHOU. プルに判定することができる。 ち入り回す DB B 大 右へ行くな B 図3-3 (ii) 速さのとき A AN 6 NV R VA UB