Question

Σ

なぜS≧0のとき糸がたるまないのですか？

iB
167 鉛直面内の円運動 長さの軽い糸の一端に質量mの小球
をつけ, 他端を点Oに固定する。 小球が最下点Aにあるとき, 小球に
水平方向の初速度を与えたら、小球は鉛直面内で運動し, 最高点Bを
糸がたるむことなく通過した。 重力加速度の大きさをg とする。
(1) 最高点Bを通過する速さの最小値を求めよ。
(2) 小球に与える速さの最小値 uo を求めよ。
(3) この糸のかわりに同じ長さの軽く硬い棒とした場合, 最高点Bを通過するには, 小球
に与える速さはいくらより大きくすればよいか。
例題 36171

糸が引く力Sと遠心力が
解答 (1) 糸が引く力の大きさをS, 点Bにおける小球の速
さを とおく。 小球とともに運動する観測者から
見ると, 小球には重力 mg, 糸が引く力 S., 遠心力
UB
がはたらく。 小球にはたらく力のつりあい
m
より
m² ² = 0
S+mg-m
よって Sm-mg
糸がたるむことなく最高点Bを通過するための条
件は S≧0である｡
S=ma-mg≧0 k>> VBZ√gl
ゆえに, 2B の最小値は = gl
うき上がっ
B
S
0
²²
m
mg
AO
Aktilet