(3)について どうして2倍になるのですか？

www vot V-ot Vt 個の波 動する場合 測者 Do 移動する場合 ない場合、 ドッ 弦の振動 基本例題49 おんさに糸の一端をつけ, 滑車にかけて他端におもり をつるして、おんさを振動させたところ,PQ間に2個 の腹をもつ定常波ができた。このときのPQの長さを 1.0m, 弦を伝わる波の速さを4.0×102m/s として,次の FS moke 各問に答えよ。 Jet 48k (1) おんさの振動数fを求めよ。 SK P り 「v=fa」を用いて波の速さを求める。 ■解説 (1) 問題図から, 1 = 1.0mである。 「v=fi」 を用いて, 4.0×10² = fx1.0 f=4.0×102Hz ........…............... くりいた (2) PQの長さを1.5mとしたとき,定常波の波長と腹の数をそれぞれ求めよ。 (3) PQ の長さを1.0mにもどし, おもりの質量を4倍にしたところ, 腹が1つの定常 波ができた。 波の速さを求めよ。 BRISAC B (2) 例題 解説動画 指針 Pは振動源であるが, 糸にできる定 常波の節とみなすことができる。 引き出すごと (1) 問題図から波長を読み取り, 「v=fa」の関 係から振動数を求める。 (2) 振動数は変わらない。 また, 弦の張力, 線 したがって,腹の数は3個となる。 密度が不変であり,波の速さも変わらない。(3 (3) 波長は, i=2.0mである。 「v=fd」から、 (3) 問題文から波長が2.0mとなることがわか v = (4.0×102) ×2.0=8.0×10²m/s ( 弦の張力が4倍になると速さは2倍になる) ともに 不変なので波長 も変わらない。 =1.0m →基本問題 372 -1.0m 1.0m 0.5m Point 弦を伝わる波の速さの値は、弦の張力 と線密度に関係する。 372380 SENHORKSHOP FOLY 基本例題50 気柱の共鳴 る ら 円筒容器の上端近くで、振動数 500Hz のおんさを鳴らしなが 下げて 円筒容器内の水面の位置を変えたところ,上 第Ⅴ章 1.008 378 基本問題 波動

質問です。どうして音波の振動が２倍になりますか

問3 弦の振動 うなり] ちょうりょく せんみつど 次の図のように, 一定の張力 F〔N〕 で張った線密度 (line density) 〔kg/m] の弦がある。 支柱 A,Bの距離を1〔m〕 にして, 弦の中央をはじくと基本振動 (fundamental vibration)を生じた。 ① しんどうすう (1) このとき, 弦の振動数 (frequency) は何Hzか。 正しいものを、次の①~④ の 中から1つ選びなさい。 1 F INO A (2) B 21 √ F F 21 V P おん ば 音波を発するが, この音波の 問4 [音 2点A f [Hz] とき, いじょう (1)

解説お願いします🙇‍♀️

13 [2016 長崎大] 線密度 (単位長さ当たり の質量) がp [kg/m²である 一様な弦の一端に, ある振 動数のおんさを接続し、他 □おもり 端にはなめらかな滑車を通 じて質量 M [kg] のおもりを取りつけた装置がある。このとき, 弦がおんさと滑車に接し ている点は固定端とみなせるものとし,その間の距離は L [m] である。 おんさを振動させ ると、図のように弦に腹が8個ある定常波が生じ,この弦を伝わる波の速さはv[m/s]で あった。 ただし,重力加速度の大きさはg [m/s2] とする｡ (1) 図において,弦を伝わる波の振動数f [Hz] と波長[m] をL, のうち必要なもの を用いて表せ。 (2) 図の弦を伝わる波の速さv[m/s] と振動数f [Hz] を, M, g, p およびLのうち必 要なものを用いて表せ。 ただし, 張力の大きさ S [N] の力で張った線密度 〔kg/m〕の 弦を伝わる波の速さ"'[m/s] は次式のように表されるものとする。 v' = S おんさ P (3) ギターのような弦楽器は、 弦の振動によって音を発する。 弦が発する基本振動の音 の高さと, 弦の線密度, 振動する長さおよび張力との関係を説明する以下の文章の空 欄ア 入る。 適切と思われる語句をそれぞれ選べ。 ・振動する弦の長さと張力の大きさが同じであれば, 弦の線密度を大きくすると弦が発 する音の高さはア 「低くなる｣, 「変わらない」 のいずれかの語句が ウには「高くなる」, ・弦の線密度と張力の大きさが同じであれば, 振動する弦の長さを長くすると弦が発す る音の高さはイ。 ・振動する弦の長さと線密度が同じであれば、弦の張力を強くすると弦が発する音の高 さはウ

考えてみよう/ギターの仕組み のところの解答を教えていただきたいです

B 弦楽器の音の高さ 弦楽器の弦をはじくと基本振動のほかに 倍振動も同時に起こり、それらの重なり方 により、楽器に特有の音色が出る。 また, 同じ楽器でも弾き方によって倍振動の起こ り方は異なる。 ふつう、基本音が最もよく 聞こえ、それが音の高さを決める。 バイオリンやギターなどの弦楽器を演奏 するときは, 弦の途中を指で押さえて弦の 振動する部分の長さを変え, ド,レ,ミな ど異なる高さの音を出す。 弦を伝わる横波の速さ 弦を伝わる横波の速さは、弦の単位長さ あたりの質量(線密度)が小さいほど大きく、弦を張る力が強いほど大きいことが知られている。 したがって、同じ材質の弦では、細い弦ほど高い音が出る。 また,音の高さを調整するときは、 弦を張る強さを変える。 指で押さえる位置を変えると, 弦 の振動する部分の長さが変わる。 200 考えてみよう! ギターのしくみ ギターを鳴らすとき,どのようにすると、高い音を出すことができるだろうか。 ハー ③弦の線密度が ① はじく弦の長さを する｡ 000 ②弦を張る力の強さを する｡ (強く張ると固有振動数が大きくなる。) 発展 弦を伝わる横波の速さ v= やってみよう!弦の定在波の観察 弦に定在波を起こして,ストロボをあてて観察し てみよう。 弦の振動数を少しずつ変えていき、何通 りかの定在波を起こす。それに合わせて, ストロボ の発光回数も変えていく。弦のどこかに軽く触れる とどんな変化が起こるだろうか。 特に、弦の中央に 軽く触れるとどんな変化が起こるか調べてみよう。 IS P 振動発生装置 aps ロー S〔N〕の力で張った線密度p[kg/m〕 の弦を伝わる横波の速さv[m/s] は,次式のようになることが知られている。 ●弦の端のほうをはじくと倍音が強く出ることもある。 弦をはじく。 同じ材質の弦では細 い弦ほど固有振動数 が大きくなる。 波の速さひ 線密度 問 指針 解 類題 i

物理基礎の音と振動の問題です。解説にある「①÷②から」の意味がわかりません。

ACCESS | 3| 発展問題 138 線密度の異なる糸でできた弦の振動 図 のように,点Bの左右で線密度が異なる糸の一 端をおんさにむすび, 滑車を通して他端におもり をつるした。 AB間, BC間を伝わる波の速さの 比は2:1であり, AB=0.60m,BC=0.40mで ある。振動数 3.0×102Hzのおんさを用いてこの糸を振動させたところ, 点 A, B, C を節とし、7個の腹をもつ定在波ができた。 (1) AB 間, BC間を伝わる波の波長はそれぞれいくらか。 (2) AB間, BC間を伝わる波の速さはそれぞれいくらか。 A 0.6m B 頻出重要 0.4m C (京都工芸繊維大改) [ヒント 138 (1) AB間にn個, BC間に (7-n) 個の腹ができたとする。 AB間, BC間を伝わる波の 振動数は同じ。

物理の波の単元が分かりません、、、。 腹の数を4つから３つにするとλが3分の4になるという原理が特に分からないです。教えてください🙏

① 電磁音さに図のように糸をつけ, 滑車にかけておも りをして振動させたところ, 腹が4つの定常波が できた。音さの先端から滑車までの長さを0.80m とす る。 (1) 定常波の波長はいくらか。 0.40(m) tim &=1²² (2) 音さの振動数は 5.0×10' Hz で, 糸の張力は20Nであった。 糸の線密度はいくらか。 (ひ=fス)500×0.4=200[m/s) 200= (3) (2)の振動数のままで,音さの先端と滑車との距離を変えることなく、腹の数を3つ にするには、おもりの質量を何倍にすればよいか。 腹4→腹3 スニ等倍 4 ひ/1/2倍 V -0.80m- Si倍 0.40 20 P = 5.0x (kg)

こちらの問題についてです。解説なのですが、線引きした部分の計算が分かりません。教えていただきたいです。

218. 弦の振動 強く押さえた : 4.4×102Hz, 軽く押さえた: 1.3×10°Hz 解答 |指針 どこも押さえずにはじくと、 弦には基本振動 (3.3×102Hz) が生 じる。 弦の長さをL, 弦を伝わる横波の速さをvとし, 「f=v/入」の関 係の式を立て、 強く押さえたとき, 軽く押さえたときのそれぞれでも同 様の式を立てて、各場合における振動数を求める。 解説 弦の長さをLとすると, 3.3×102Hzの音が出ているときの定 常波の波長は2L である。 また, 弦を強く押さえたとき,定常波の波長 は2×Lであり(図1), このときの振動数をf〔Hz〕 とする。 図1 弦を伝わる横波の速さを 〔m/s] とすると, V 3.3×102= V 2L fi=2x (3L/4) 式①, ② から, L, v を消去して 弦を軽く押さえたとき,定常波の波長は =4.4×102Hz Lであり(図2), V f₂= L12 このときの振動数を [Hz] とすると 式 ①,③から, L, vを消去して た=1.32×10Hz 1.3×10°Hz A 図2 弦を押さえてはじくと, 押さえた場所は節, はじ いた場所は腹となる。 強 く押さえるとその場所の 反対側に振動は伝わらな いが､ 軽く押さえると振 動は伝わる。 横波の速さは、弦の張 力、線密度に関係し,各 場合で同じである。 Gayud Gurd

イはλ/nなんですけど、誰か解説お願いします🙏

2ℓ ギターの弦のように, 両端が固定されている弦を弾くと定常波が発生する。 このとき のギターの弦の長さをlとすると,基本振動の波長は(ア)と表すことができる。 また腹の数がn個 (n=1,2,3･･･) の振動の波長は、 基本振動の波長を用いて (イ)と表すことができる。 なお波の速さは弦の張力S と弦の線密度p を用い S てひ= √ という式で与えられるため, 弦の線密度が大きいほど (ウ)音が発生す P ることがわかる。 ウの選択肢: 高い, 低い,大きい, 小さい 132 132 ×3 2 T 1² 122 132

かっこ4で、弦の振動が2倍振動になるなら解説右ページの丸4の式のf'は2倍しないのですか？

1 図のような装置を作って弦を振動させる。 AB 間の長さは最初 L に設定されていて,弦の線密度はp であるとする。重力加速度 の大きさを」として,以下の設問に答えよ。 振動装置 A L B おもり 図12-5 (1) おもりの質量をMとしたとき、AB間に腹が2個ある定常波が観測 された。このとき、振動装置が発している振動数はいくらか。 (2)(1)の状態から、おもりを取りかえると, AB間に基本振動が生じた。 おもりの質量はいくらか。 (3)(2)の状態から、振動装置の振動数を少しだけ大きいにした。 AB 間に基本振動を生じさせるためには、AB間の長さをいくらにしない といけないか。また, その長さはLより長いか, 短いか。 (4) (3)の状態から、線密度ρ'の弦に取りかえたところ、AB間に腹が2 個ある定常波が観測された。 p' は p の何倍か。

物理の波の振動の問題です。(2)はなぜ音波の振動数は弦の２倍ですか。解答解説を見てもわからないのでもっと具体的な解説がほしいです。🙏🙏

-0.2 速度0になるのは,変位の大きさが最大である点であ る。 したがって 求める点の位置はx=3または9である。 問3 [弦の振動 うなり] 解答 (1) 3 (2) (3 (3) (4 解説 ALERI (1) このとき, 弦の波の波長は21であり,弦を伝わる F 横波の速さは、 v= ✓ 〔m/s] である。 したがって、求める振動数fは, V 1 [Hz] 21 21 V P f= = (2) 弦の振動数と発生する音波の振動数との違いに注意 する。 弦が1回振動する間に音波を2波長分発生する ので,音波の振動数は 2fo [Hz] である。 (3) (1) の状態のとき, おんさの振動数は 2f +3 または 2fo-3である。 張力Fを増していくと, (1) の結果から弦の振動数 は大きくなるので, 弦が発する音波の振動数 2f も大 きくなる。 35 また,この後、うなりの回数が(1) の場合より減るこ とから, 弦の発する音波の振動数とおんさの発する音 波の振動数の差が小さくなることがわかる。 したがっ て, おんさの振動数は2fo+3[Hz] である。 弦を伝わる と 波の速さ v= F は弦の張 v=- F M=& うなりの回 f=lf_ 入 T sol 1404 MNO ya Uzach TANS