3 動摩擦力を受ける運動 質量m[kg] の物体Aがあらい斜面上を運動する。 次の各場合について, 物
体Aの加速度α [m/s] を, 斜面にそって下向きを正の向きとして求めよ。 なお, Aと斜面との間の動摩
擦係数をとし、 重力加速度の大きさを g 〔m/s?] とする。
例題
垂直抗力
N
運動の
NO
N
向き
解1 動摩擦力は運
動を妨げるように.
(1)
A
mg
30
斜面にそって上向
きにはたらき, 大
A
30130
30%
mg
43
mg
きさはμN〔N〕で
ある。
45°
重力の斜面方向の成分の大きさをF.[N], 斜
面に垂直な方向の成分の大きさをF,[N] とす
ると. 直角三角形の辺の長さの比より
F: mg=1:2
1
よってF=
mg
Fy: mg=√3:2
よってF=3 mg
2
斜面に平行な方向について、 物体の運動方程
式を立てると
ma=
=/m
mg-u'N
.....1
一方, 斜面に垂直な方向の力はつりあってい
るから
NY
√3
2
mg=0
よってN=
2
-mg
②式を①式に代入して
ma=
√3
2 -mg
2
← 運動の
向き
a
運動の
向き
30°