物理
高校生
sin cos とか習ってないのに解説に載っていてわからないので sin cos を使わないバージョンの途中式下さい🙏
[知識
119. 粗い斜面上の運動 水平とのなす角が30°の粗い
斜面上に, 質量10kgの物体を静かに置くと, 物体は斜面
10kg
に沿って下向きにすべり始めた。 物体の加速度の大きさ 運動の向き
はいくらか。 ただし, 物体と面との間の動摩擦係数を
1
2√3
重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 例題5
130%
コミ
いる。
119. 粗い斜面上の運動
解答 2.5m/s
指針 物体は, 運動する向きと逆向き(斜面に沿って上向き)に動摩擦
力を受けている。その大きさ F' は、動摩擦係数μ'′ 垂直抗力Nを用い
て,「F'=μ'N」である。 斜面に垂直な方向の力のつりあいから垂直抗
力を計算して動摩擦力を求め、 斜面に平行な方向の運動方程式を立てる。
解説 垂直抗力をN, 動摩擦力をF' とすると, 物体が受ける力は図
のように示される。斜面に垂直な方向の力のつりあいから、
N-10×9.8×cos30°=0 N=49√3N
◎動摩
て平行な
動摩擦力F'は,F'=wN=
方向 (斜面に平行な方向)の力の成分の和は、
斜面下向きを正の向きとし、 加速度をαとする。 運動
1
2√3
N
×49√3 = 24.5N
10×9.8× sin30°N
10×9.8×sin30-24.5=24.5N
運動方程式「ma=F」は, 10×α=24.5
別解 直角三角形の辺の長さの比を利用して、重力の斜面に平行な方
向 垂直な方向の分力の大きさ(W., W,)を求めることもできる。
68
数字の
くとり、
の桁数にお
正の向き
130
10x98N
途中
a=2.45m/s2 2.5m/s'
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