なぜ、F=-mω^2xになるんですか？💦

基本例題 61 単振動 質量 0.50 kg の物体が,x軸上で原点Oを中心として振幅 0.60mの単振動をし ている。 x = 0.20mの点で,物体にはたらく力の大きさは 0.90Nである。 (1) この単振動の角振動数を求めよ。 必ed . (2) 物体の速さが最大になる位置 (x 座標) と, 速さの最大値を求めよ。 (3) 物体の加速度の大きさが最大になる位置 (x 座標) と, 加速度の大きさの最大値 を求めよ。胸 は 解答 red/ よって, w=3.0 rad/s (1) 角振動数をw [rad/s] とすると, F=-mw'xから, 0.90=|-0.50xw²x 0.20| w²=9.0 (2) 速さが最大になるのは振動の中心だか ら,x=0m。振幅A = 0.60m より 速 さの最大値 vmax 〔m/s] は, WOL Vmax=Aw=0.60×3.0=1.8m/s 位置… 0m, 最大値･･･ 1.8m/s (3) 加速度の大きさが最大になるのは変位 の大きさが最大となる位置 (振動の両端) だから, x=-0.60, 0.60m。 加速度の大きさの最大値 amax [m/s²] は, amax=Aw²=0.60×3.02=5.4m/s2 TS0SAR 36100 T 速度v0 加速度 α 復元力 For 正 |正で最大 正で最大 Is (3 - A 正負で 取 CAF 100000-00- ○ 20 520 で大 0 3.0 rad/s 0 負で最大 負で最大 Ax J 向位置… -0.60, 0.60m,最大値….5.4m/s2 のし wirktos .1****** (m) x 1304 (m) x ##07 (2)1 40)

３枚目の写真の青い線の式の意味がわかりません。 解説をお願いします🙇‍♀️

物理 次に、図3のように、円板を水平に置き、その中心にある鉛直な軸 (回転軸) の まわりに、水平面内で回転できるようにする。 図1の装置の端Pが円板の回転 軸に接するようにして、半円筒形の容器を円板に水平に固定した場合について考 える。容器の方向は円板の半径の方向に一致している。 P 回転 容器 図3 ばねん 円板 小球 0 x

東工大物理の過去問で質問です 電磁気の問題(d)ですが、加える外力が−になる理由を知りたいです

44 平行板コンデンサーにおける振動 面積Sの同じ形状を持つ導体極板AとBが間隔dで向かい合わせに配置された平 行板コンデンサーを, 真空中に置く。 このコンデンサーの極板間に、導体極板と同じ 形状を持つ面積Sの金属板Pを, 極板Aから距離を隔てて極板に対して平行に置 く。 真空の誘電率をE0として以下の問に答えよ。 ただし, 極板端面および金属板端 面における電場の乱れはなく, 電気力線は極板間に限られるものとする。 導線, 極板, 金属板の抵抗,重力は無視する。 また金属板の厚さも無視する。 A [A] 図1のように,極板AとBは, スイッチ SW を介して接続され,極板Aは接 地されている。 L x d 1 コンデンサー 317 P SW (2012年度 第2問) B 図 1 (a) スイッチ SW が開いている時, 極板A, B間の電気容量を求めよ。 團 (b) スイッチ SW を閉じた後, 金属板Pを電気量Qの正電荷で帯電させる。 こ の電荷によって極板AとBに誘導される電気量を,それぞれ求めよ。 (c) 問(b)において, コンデンサーに蓄えられている静電エネルギーを求めよ。 團 (d) 問 (b)の状態から, 金属板Pを電気量Qの正電荷で帯電させたまま, 金属板 の位置をxからx+4xまで微小変位させる。 この変位による, コンデンサー に蓄えられている静電エネルギーの変化量を求めよ。 ただし, x, d に比べて |4x|は十分小さく. (△x) は無視できるものとする。 微小変位によりエネルギ ーが変化するということは, 金属板Pは力を受 ることを意味する。 微小 変位の間は金属板Pにはたらく力の大きさは一定であるとみなして, この力を 求めよ。ただし、極板AからBに向かう向きを力の正の向きとする。

13のところでcosになる理由はわかるんですけど、(2πt/T)の意味がわかりません。 解説をお願いします🙇‍♀️

by t-wise B 図1の実験装置を 力学台車が位置 O とし、時刻と位置 ただし, 変位æはOからPの向きを正とする。 10 グラフにすると 表 1 t〔s〕 0 x (cm) 10 = 10 cm にして力学台車を位置Pから静かに放し、 うまでの運動を調べた。 静かに放した時刻を t = 0 s った力学台車の変位æの関係は表1のようであった。 0.10 0.20 0.30 8.1 9.2 9.8 0.40 6.7 14 0.5 の選択肢 A + 0 0.75 + -t 1 0.50 0.60 5.0 3.1 th 「物理の授業で習ったけど,単振動の周期は,T= 2, V k (-5 1 問3 次の文章は,力学台車の運動に関する生徒たちの会話である。 生徒たちの 説明が科学的に正しい考察になるように、文章中の空欄 13 14 に入れる式または数値として最も適当なものを、後の選択肢のうちからそれ ぞれ一つずつ選べ。 ただし、ばね定数をk. 力学台車の質量を m とする。 i 13 「力学台車の運動は単振動だから,単振動の周期をTとすると,x= のように表すことができるね。」 「表1からTは, およそ 14sになるだろう。」 の車合戦 ②1.③2.5④3.0 ++++0=0+² I きるんだったね。」 「表1から台車の速度と加速度を求めることもできそうだね。」 0.70 2: 0.80 1.0 -1.0 13 の選択肢 2π ① dsin(②dsin ( ③ 2dsin(+t④ 2dsin (2) 3 4 T Ⓒ doos(1) 2.5 m と表すことがで cos(2) 2d cos(1) 2dco(1) ⑦ COS ⑧ 5.0

黄色でマーカー引いたところがどうして2πx/16となるのか分からないです。教えてください🙇‍♀️

入 =2.0mである。 波の速さをv[m/s」として、 発展例題 30 正弦波の式物理 図のような正弦波が, x=0を波源として, x 軸の正の向きに進行している。 実線の波形から 最初に破線の波形になるまでの時間は, 0.10s 0.100 であった。 実線の状態を時刻 t=0s とする。 (1) 波の伝わる速さ, 周期, 振動数を求めよ。 (2) t=0sにおける波形を式で示せ。 (3) x=0mの媒質の変位y〔m〕 , 時刻t [s] を用いて表せ。 指針 正弦波の波形や, 単振動をする媒質 の変位は,いずれも sinを用いた式で表される。 それぞれの式は、波の波長や周期, 振動のようす をもとにして考えることができる。 解説 (1) 波は 0.10s間に2.0m進んで 2.0 0.10 おり, 速さは, v=· 図から, 波長 = 16m なので,周期Tは, T= 入_16 V 20 = 0.80s =20m/s 振動数fは, f= =1.25 1.3Hz T 0.80 (2) 図の波形において, 1波長分 (入=16m) はな れた位置どうしでは位相が2異なり, t=0の とき x=0の媒質の変位はy=0 なので, 位置 2 1 CATO -1 -2 y〔m〕 10 発展問題 356 進む向き 20 088 x(m) NEOT 126 W= 2π 77" xでの位相 (sin の角度部分)は、2016=7 8 と表される。 また, x=0 から x>0 に向かって まず波の山ができており、波の振幅が2.0mな ので,求める波形の式は, y=2.0 sin- DIVER A (3) 媒質の振動では1周期 (T= 0.80s) 経過する ( と位相が2進み, x=0の媒質の変位は,図か ら,t=0のときにy=0 なので、時刻t におけ る位相 (sin の角度部分) は, 2π- t =2.5t と (部分)は,270.80 表される。 また, x=0の媒質は, t = 0 から微 小時間後に負の向きに動くので、求める変位y の式は, y=-2.0sin 2.5t TIC 199 TX 8

単振動の問題で、周期がT＝2π√m/kであること、振幅が2dであること、-2dの地点からdの板まで行き戻る距離が6dであることから比で求める時刻を出したところ違う値になりました。解答は単振動の式から出していましたが、自分のやり方のダメなところを教えて頂きたいです。

E 問3 図3のように質量mの物体にばね定数kのばねを取り付け, なめらかな 水平面に物体を置いて ばねの片端を壁に取り付ける。 ばねが自然の長さのと きの物体の位置を点とする。 点Oからdだけ壁から遠い位置に板を水平面 HJETJSKU に固定する。 ばねを2dだけ縮めて物体を静かに放したところ, 物体は板に向 かって運動を始め,板で反射した後に物体を放した位置に戻ってきた。 板と物 体の間のはね返り係数(反発係数)は1である。 物体を放してから再び放した位 置に戻ってくるまでに要した時間を表す式として正しいものを、後の① ~ ⑥ のうちから一つ選べ。 3 黒術工 壁 k -80000000000000 水平面の 2d て 図 3 m 水板あり、1は d んでくるときのある時刻 Ed=

7ってどのように考えたらいいんですか？

物理 問4 図4のように、水面上の点Oに鉛直方向に単振動をする小さな波源を置き, 水面に広がる波を発生させた。 この水面波は壁AB で反射し、反射波は入射波と 重なった。図4には水面波の山を白い実線で示してある。これについて説明した 次の文章中の空欄 6 7 に入れる語と数値として最も適当なものを、 それぞれの直後の{}で囲んだ選択肢のうちから一つずつ選べ。ただし,壁 AB 以外の部分における波の反射については考慮しなくてよい。 点Oで生じた水面波と、その反射波の山の白い実線がつながっていることから, ① 固定端 反射の際に、水面波に対して壁AB.は 6 自由端 }とな 点Oから壁 ABに下ろした垂線と壁ABの交点をHとする。 点0で水面波を 発生させ続けるとき、入射波と反射波が重なり OH 間には定常波が生じた。その ① 2 ②3である。 34 節の数は、 (7) A B となっている。 っている

どうして単振動の式でa=を求めるときk/mでくくるのでしょうか？またその後このくくった式をもとに振動の中心まで求められる理由が知りたいです。

**第17問 次の文章を読み、下の問い (問1~3)に答えよ。 (配点12) 図のように､粗い水平面上で軽いばねに質量mの物体を取り付ける。 ばねが自 然長になる位置を原点 (x=0)として,水平右向きにx軸をとる。物体の位置をxで 表し､時刻を表す。t=0に物体をx=dの位置から静かに放したところ､物体 はx軸の負の向きに動き出し, だんだん速くなった後,しだいに遅くなり、たち に位置x=x) で速さが0になった。 物体と水平面の間の動摩擦係数をμ, 重力加速 度の大きさをg, ばねのばね定数をkとする。 mmmmmmmm 0 d 10分 X

物理の正弦波の問題です。 黄色のマーカー引いたところの導き方を教えてください！🙏

発展例題 30 正弦波の式 物理 図のような正弦波が, x=0を波源として, x 軸の正の向きに進行している。 実線の波形から 最初に破線の波形になるまでの時間は, 0.10s であった。 実線の状態を時刻 t=0s とする。 -1 (1) 波の伝わる速さ, 周期, 振動数を求めよ。 -2 V (2) t=0sにおける波形を式で示せ。 (3) x=0mの媒質の変位y [m] を, 時刻 t[s] を用いて表せ。 指針 正弦波の波形や, 単振動をする媒質 の変位は,いずれも sin を用いた式で表される。 それぞれの式は、波の波長や周期, 振動のようす をもとにして考えることができる。 解説 (1) 波は 0.10s間に2.0m進んで 2.0 0.10 図から, 波長 入=16mなので, 周期Tは, T=^_16 V 20 おり, 速さは, ひ= = 0.80s =20m/s 振動数fは. T 0.80 (2) 図の波形において, 1波長分 (入=16m) はな れた位置どうしでは位相が2ヶ異なり、 t=0の とき, x=0の媒質の変位はy=0 なので,位置 = -=1.25 1.3Hz ↑y〔m〕 2 1 10 ■発展問題 356 進む向き A 20 x[m〕 TEORIA x での位相 (sin の角度部分)は、2= TX 8 と表される。また, x = 0 から x>0 に向かって まず波の山ができており, 波の振幅が 2.0m な TX ので,求める波形の式は、 y=2.0sin- VARO 8 (3) 媒質の振動では1周期 (T= 0.80s) 経過する と位相が2ヶ進み, x=0 の媒質の変位は,図か ら, t=0のときに y = 0 なので、 時刻 t におけ る位相 (sin の角度部分) は, 2πー MER 表される。また, x=0の媒質は、 t=0 から微 小時間後に負の向きに動くので 求める 変位y の式は, y=-2.0sin2.5tt = 2.5t と 20.80 490

(1)1/√2ってどこからきたのですか？

m (a) k k 1000-0000 m (b) k 図9-33 M ばね定数にのばねに質量mのおもりをつないで単振動させたところ, その周期はTであった。 次に同じばねを2本, 図] (a) のように並列につなぎ, それらに質量m のおもりをつないで振動させた。 (1) このときの単振動の周期をTを用いて表せ。 次に同じばねを2本, 図(b)のように直列につなぎ, それに質量Mの おもりをつないで振動させたところ, 図 (a) の場合の周期と同じであっ た。 (2) おもりの質量Mをmを用いて表せ。 長さが違ったりすると、ばね