Question

yyy

３枚目の写真の青い線の式の意味がわかりません。
解説をお願いします🙇‍♀️

物理
次に、図3のように、円板を水平に置き、その中心にある鉛直な軸 (回転軸) の
まわりに、水平面内で回転できるようにする。 図1の装置の端Pが円板の回転
軸に接するようにして、半円筒形の容器を円板に水平に固定した場合について考
える。容器の方向は円板の半径の方向に一致している。
P
回転
容器
図3
ばねん
円板
小球
0
x

問5 小球の単振動の周期を表す式として正しいものを、次の①~⑥のうちから
一つ選べ。 11
① π
4 2T
m
k
m
k+mw²
C
② 2π
m
k
m
√k-mw²
⑤π
Eur
2
π
m
k+mw²
m
k-mw²

問5
11 正解 ⑥
ma'=-(k-mw2x+mLw²=-(k-mo²)
と変形できる。 ただし, K=k-mo', X=x-
単振動の周期をTとすると、
T=2π
m
K
=2π
m
k-mw²
mLw2
xC k-ma
mLw
k-mw
=-KX
である。 したがって,この
2
公式 単振動
ma=-KX
T=2π
m
NK
m: 質量
α : 加速度
K : 正の定数
X : 振動の中心からの変位
T: 周期

単振動

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ジャスタウェイ

バネによるによる単振動の運動方程式は、ばね定数をk、xを振動中心からの変位とすると、
ma＝－kx
と表せます。

しかし回転し遠心力がはたらくことによって、この運動をばねによる単振動問題に持っていこうとすると、ばね定数の値と振動中心が変化しているということになります。

変化後のばね定数をK、もとの振動中心から変化後の振動中心の変位をx₀とすると、運動方程式は、
ma＝－K(x－x₀)
とかきかえることができます。

この式と写真の青線の式を比べると、
「回転により、ばね定数が
K＝k－mω²
振動中心が回転なしの振動中心から
x₀＝mLω²/(k－mω²)
だけずれたばねの単振動問題である」
と考えられます。

yyy

ありがとうございます！