Question

えだまめ

物理の正弦波の問題です。
黄色のマーカー引いたところの導き方を教えてください！🙏

発展例題 30 正弦波の式 物理
図のような正弦波が, x=0を波源として, x
軸の正の向きに進行している。 実線の波形から
最初に破線の波形になるまでの時間は, 0.10s
であった。 実線の状態を時刻 t=0s とする。
-1
(1) 波の伝わる速さ, 周期, 振動数を求めよ。 -2
V (2) t=0sにおける波形を式で示せ。
(3) x=0mの媒質の変位y [m] を, 時刻 t[s] を用いて表せ。
指針 正弦波の波形や, 単振動をする媒質
の変位は,いずれも sin を用いた式で表される。
それぞれの式は、波の波長や周期, 振動のようす
をもとにして考えることができる。
解説 (1) 波は 0.10s間に2.0m進んで
2.0
0.10
図から, 波長 入=16mなので, 周期Tは,
T=^_16
V 20
おり, 速さは, ひ=
= 0.80s
=20m/s
振動数fは.
T 0.80
(2) 図の波形において, 1波長分 (入=16m) はな
れた位置どうしでは位相が2ヶ異なり、 t=0の
とき, x=0の媒質の変位はy=0 なので,位置
=
-=1.25 1.3Hz
↑y〔m〕
2
1
10
■発展問題 356
進む向き
A
20
x[m〕
TEORIA
x での位相 (sin の角度部分)は、2= TX
8
と表される。また, x = 0 から x>0 に向かって
まず波の山ができており, 波の振幅が 2.0m な
TX
ので,求める波形の式は、 y=2.0sin-
VARO 8
(3) 媒質の振動では1周期 (T= 0.80s) 経過する
と位相が2ヶ進み, x=0 の媒質の変位は,図か
ら, t=0のときに y = 0 なので、 時刻 t におけ
る位相 (sin の角度部分) は, 2πー
MER
表される。また, x=0の媒質は、 t=0 から微
小時間後に負の向きに動くので 求める 変位y
の式は, y=-2.0sin2.5tt
= 2.5t と
20.80
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