Question

むらさきイロ❀

どうして単振動の式でa=を求めるときk/mでくくるのでしょうか？またその後このくくった式をもとに振動の中心まで求められる理由が知りたいです。

**第17問 次の文章を読み、下の問い (問1~3)に答えよ。 (配点12)
図のように､粗い水平面上で軽いばねに質量mの物体を取り付ける。 ばねが自
然長になる位置を原点 (x=0)として,水平右向きにx軸をとる。物体の位置をxで
表し､時刻を表す。t=0に物体をx=dの位置から静かに放したところ､物体
はx軸の負の向きに動き出し, だんだん速くなった後,しだいに遅くなり、たち
に位置x=x) で速さが0になった。 物体と水平面の間の動摩擦係数をμ, 重力加速
度の大きさをg, ばねのばね定数をkとする。
mmmmmmmm
0
d
10分
X

第17問 摩擦がはたらくばね振り子
問11 正解 ①
物体に床からはたらく垂直抗力の大きさは,N=mg
である。 <<ちのとき、物体はx軸の負の方向に運動
するから、物体にはたらく動摩擦力の向きはx軸の正の
向きである。 その大きさは,μN=μmgである。 このとき,
物体の運動方程式のx成分は,
=kx+μmg
ma = -
となる。 また,
である。
a ==
@=
2T
===
x-limg.)
μmg
k
1000000000000
問2
2 正解 ③
物体の運動は,振動中心の位置 x =
m
k
する
である。 よって
T
1-1-√7
=
2
- kx
図17-1
m
k
角振動数
k
2x
の単振動の一部である。 その周期はT=-
m
V
N
xmg
μmg
k
μN

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まこのすけ

良い疑問ですね。
難しい言い方をすると、微分する関数に対して、変数変換をしたいからです。
簡単に言うと、カッコの中身の先頭をxにしたいからです。

まこのすけ

そのようにすると、−のあとの値が振動の中心になります。これは実際に時間を代入してみると分かります。

まこのすけ

カッコ全体をXとおくと、元のxからはμmg/kだけ座標がずれるって事です。

まこのすけ

大学に入って、運動方程式が2階の斉次微分線形微分方程式だと分かると単振動の運動を更に詳細に追う事ができます。頑張れ👍

むらさきイロ❀

なるほど！
詳しく教えてくださりありがとうございます。
おそらく理解できました😊
大学も楽しみにしておきます