vision questⅡ English expression hope70ページ preview 1.date&time 2.numbers(sizes,measurements,etc) 3.prices&Phone numbers listening task 1.... 続きを読む

140 // TIT Activity for Communication 3 Preview Listen to the sentences below. 1 Dates & Times Listening for Numbers the on Enio 1. "The movie starts at 5:20. Can you be ready in ten minutes?" "OK. I'll try." 2. "What time is it now?" "It's 11:30." basalaila awohlsw 3. I have an appointment with the dentist this Thursday, the 10th. M 4. "When does school begin?" "It begins on April 8th." 5. Our school was established in 1965. 6. My family has lived in this town since 2005. 2 Numbers (sizes, measurements, etc.) 1. Two thirds of the students come to school by bus. 2. One mile is about 1,609 meters. 3. The city has a population of about 2.5 million. 4. The temperature dropped to 12°C. 5. APA Air Flight 125 for London will be departing from Gate 14 at 10:15. 3 Prices & Phone numbers 1. The price of this bag is $27.89, but you can have it at 10 percent off. 2. What would you do if you won 100 million yen in a lottery? 3. "A hamburger and a cola, please." "That'll be £2.99." 4. I need €20, but I'm €5 short. 5. My phone number is 612-750-5613. Listening Task Listen to the conversations and choose the correct answers. 1. How much of the earth's surface is covered by ocean? 1 more than one third more than one fourth 監督署 ER 70 3 more than two thirds 4 more than two fifths 2. When were the Olympic Games held in Atlanta? 1 in 1966 2 in 1969 3. How much did the dress cost? 1,100 yen 2 1,800 yen 3 in 1996 4 in 1999 S 8,000 yen ③ 13,000 48,800 yen bluros ④ 30,000 about 200,000 4. How many people can the concert hall hold? ① 1,300 ② 3,000 5. How many people live in the city? ①about 2,000 2 about 12,000 3 about 20,000 ① 207-7300 2207-7003 ③ 702-3300 6. What's the phone number of the restaurant? The number is 510- ④ 702-3003

丸で囲ったところについて質問です｡なぜ置き換えができるのかよくわからないので，教えてください

重要 例題 19 ベクトルの不等式の証明 (1) 次の不等式を証明せよ。 03-005-20 (1)||||≦a≦|a||| 00000 (2) a-b≤a+b≤a+b P.602 基本事項 指針 (1) 内積の定義 a = |a|||cos (0) はa, のなす角) において, cos であることを利用。 ベクトルの大きさについて|≧0であることにも注意す る。 (2)まず, la≦|a|+|6|を示す。 左辺, 右辺とも0以上であるから、 A≧0, B≧0 のとき A≦B⇔A'SB であることを利用し, las (a +6)2 を示す。 (右辺) (左辺)20を示す では, (1) の結果も利用 する。 次に,a +6の証明については,先に示した不等式 la +6|≧|a|+|6 利用する。 (1)[1] = 0 または = 0 のとき ab=0, |a||b|=075345 ||||=2.5=||||= 0 解答 [2] a≠0 かつ≠0のとき [1] のときは,d, す角0 が定義できな a のなす角を0とすると a.b=|a||b|cos ① 20°180°より, -1≦cos≦1であるから ①から -abab cos 0≤|a||b| asala||| BOA 0=180° 0=0% DA 定 16\cose (大きさ) coseは [1], [2] から -|||||| =a+2|a|||+|-(a+20 +12) (2) (a+b)-lä + b² =2(|a||b|-a b)≥0 ゆえに a+b=(a+b)² a+b≥0, la+ b | ≥ 0 ☆ 5 00°のとき最大 0=180°のとき最小 (1)で示した alaを利用 a+b≤ã+62 ② ② において, d を a +6, を - におき換えると la+6-6|≦10+6+1-6 よって ゆえに ②③から a≤a+b+b a-b≤a+b| ...... (*) ③ ã-b≤ã+b≤a+b |-5|=|| (*)の左辺に

数学Iです(2)です この赤文字の部分でなぜ≦7になるのかがわかりません 最大の整数が6なのに≦7にすると最大が7になってしまうのではないのでしょうか？？

(1) 不等式 6x+8 (6-x) > 7 を満たす2桁の自然数xの個数を求めよ。 (2) 不等式5(x-1)<2(2x+α) を満たすxのうちで、最大の整数が6であ るとき,定数aの値の範囲を求めよ。 JE CHART & THINKING 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは、与えられた不等式を解く。 (1) 2桁の自然数 → x≧10 これと不等式の解を合わせて, 条件を満たす整数xの値の 範囲を 10≦x≦n の形に表す。 この不等式を満たす整数の個数は? (2) 不等式の解はx<A の形となる。 数直線上で A の値を変化させ, x<A を満たす最大 の整数が6となるのはAがどのような値の範囲にあるかを 考えよう。 →x=6は x<A を満たすが, x=7 は WEZA x<A を満たさないことが条件となる。 解答 (1) 6x+8(6-x) > 7 から ゆえに x < ¹/1 = 41 2 xは2桁の自然数であるから 10≤x≤20 求める自然数の個数は -=20.5 のときである｡ ゆえに よって 1/2<as1 TASALAMORET 1 <2a≦2 -2x>-41 10 11 20-10+1=11 (個) (2) 5(x-1)<2(2x+α) から x<2a+5. ①を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 6<2a+5≤7 2桁 ....…. 21 20 41 x 2 FUNGIE +601> 基本292 + 6 2a+5 7 x 6 ①を満たす最大の整数 JUSSCHO A 展開して整理。 不等号の向きが変わる。 解の吟味。 7 % ←展開して整理。 6<2a+5<7 とか 6≦2a+5≦7 などとし ないように。 等号の有 無に注意する。 ← α=1のとき, 不等式 x<7で条件を満た

空欄マミについて、3枚目解答の①を満たす複素数zは〜楕円を描くのところが分かりません。 公式でしょうか？

(2)とyが共に整数であるような座標平面上の点 (x,y) を格子点とよぶ。 また, 実部と虚部が共に整数であるような複素数を複素整数とよび, żは虚数単位を表

24.1.イ 「他の線分と端点以外の交点をもたない」というのは 「他の線分と端点で交点をもつ」ということですか？ （その場合、線分AG、GFなどということですか？）

基本例題 24 線分,三角形の個数と組合せ 0000 (1) 円周上に異なる 7個の点A, B, C, ・・・・・・, G があり, 七角形ABCDEF 作ることができる。 これらの点から2点を選んで線分を作るとき (ア) 線分は全部で何本できるか。 A (イ)他の線分と端点以外の交点をもつ線分は, 全部で何本できるか｡ (2) △ABC の各辺を3分割したときの6点と3頂点のうちから3点を結んで 一 きる三角形は全部で何個あるか。 基本23 指針▷(1)(ア) 7個の点から2点を選ぶと線分が1本できる。 テム･･･ 人 (C) (イ) (全体) (他の線分と端点以外の交点をもたない)で計算 (2) (2) 9点から3点を選ぶ」と考えて C3 とすると 誤り! 1辺上にある4点から3点を 選んでしまう場合も含まれるので,これを除く必要がある。 解答 (1)(ア)2点で1本の線分ができるから 7221 (本) (イ)(ア) の 21本の線分のうち,他の線分と 端点以外の交点をもたないものは,七角 形ABCDEFGの1辺となる7本の線分 のみであるから 21-714 (本) (29点から3点を選ぶ方法は C3 = 84 (通り) このうち,各辺から3点を選ぶ方法は 3×4C3=12 (通り) ゆえに、求める三角形の個数は 84-12=72 (個) 交点 平行でない2直線で1つできる。 →n本あれば7C2個できる。 直線異なる2点で1本できる。 (1) ■ (1) 正十二角形 ALA2・・・・・・ A C 検討 図形の個数の問題では, 図形の決まり方に注目 三角形 同じ直線上にない3点で1つできる。 または, 互いに平行でなく, 1点で交わらない3直線 で1つできる。 →n本あれば n C3個できる。 B AU) at (2) (1) AE÷1-28 F Asala HO 6x60 X B 題の人の総数を求める。 C 合う 三角形ができない 3点(図 の A, a, B など) の選び方 X ROOF A m 重要 25 e C (3

⑶の解説の「anの選び方によらない定数」の部分がよくわかりません。教えてください。

21からnまでの自然数を1つずつ選び、 順に a1,a2,.., an とする。 ただし, a1,a2, ..., anは互い に異なる数とする。 このとき, 次の問いに答えよ。 84TJ JOX ABASA ABU BY n (1) 等式2=1/n(n+1) (2n+1) が成立することを示せ。 k=1 JUTC8 && n (2) (an-k)2+{an- (n-k+1)}" をnを用いて表せ。 k=1 k=1 n (3) Σ (ak-k) が最大となるときの 01,a2,.., an を求めよ。 k=1 SISONOAS ADARSATIL

黄色の部分の計算、どこが間違っているのか教えてください。 正しい答えは-つかないです。🙇‍♂️

{ x (0) = (1+ cos 0) cos 0 y (0) = (1 + cos O) sing Chic. * (-0) = x (0). y (-0) = -9 (0) が成り立つので、この曲線は火軸に対して対称 (x6), y (01) •(x(-0), 4 (0)). よって、ミミのときだけを考える。 dx ² = (cos x + cos²x)' do faget }} = (-sinx) + 2 easAl-sinx) 2 sin x) ( cos x + =/ ). dy - (sine + — sin20) 相 ch Cos *-(-). (cose - £/-/2 cos 20). cos 0 (2 cos² 0-1). - 2 cos² + cos 9 + 1 (2Cos² - cos 1). 2 X 1 - (2 cos 8 - 1) (cos 9+1).j X=α cos(-8) 8 DE AER 1:21 112. 0 O X (0) 0 y (0) J ( 1 - 2lm 4 3 TL X = § 16 X÷0 cose. O≤0≤RH. -1 ≤ cos 0 ≤ 1.

不定方程式7x＋10y＝150についてです。🙇🏻‍♀️ 解説(写真)ではx＝10nをまず出して、それを③の式に代入してyを出すという方法で答えが出ています。 ですが私はいつも7と10は互いに素だからxは10の倍数、y－15は7の倍数、と考えて答えを出してました。 する... 続きを読む

7 10 y=150 8-A となり,この不定方程式の一つの整数解はx=0, y = 15 であるから 20 7.0+10.15= 150. AADE ① ② より すなわち x+ po(²) (+)sk 7x+10(y-15)=0 Casal 7x=-10(y-15). ここで, 710 は互いに素であるから, xは10の倍数である. よって,nを0以上の整数として x= 代入して 10 n と表される. これを③に y-15-7m すなわち y= 15 ① 7 n

3段落目の1/4はどうやって出てきたんですか？

1 x²-4 (2) f(x)= S²₁ dx x²-4 は偶関数であるから, dx 25.1. x²-4 dx =2 2 S₁ (x + 2)(x − 2) 1 1 = 25₁ ²+² ( x - 2 = x + 2) dx = [log|x-21-10g|x+21] 2 = -log3 Casal 764

(2)赤四角の赤い式の計算(k=8を導く)の仕方がわからないです。教えてください😭✨

の応がから引いた接株の方程式 。 〇⑥OGG (1) 原点から曲線 yニ 0gー1 に引いた接線の方程式を求めよ。 上 <ない点 (0, 2) からこの曲線に引いた (⑳) >0 とする。 曲線 yz 上! 市 の方程式が ッー8z十2 であるとき, 定数 の値と接点の座標を求めよ。 っ基本 163 ) =にーー 指寺> (1) (0) とも接点の座標がわからないから, 次の手順で進める。 曲線の方程式 yー7(x) について, 導関数 ア(x) を求める。 接点の座標を (c, げ(o)) として, 接線の方程式を求める。 (6の(OCGのの還還ill 上 [接線が (1) 原点を通る, (2) ッー8x+2である という条件から, 4の仁を求める。 上所 答 () >=logz-1から アニー 接点の座標を (<,logg一1) (2>0) とすると, 接線の方程式は 軌 -oge-1)=み(なー) すなわち ッーニlogg一2 … ① この直線が原点を通るから 0logg一2 ゆえに logg=テ2 2 o三@* よって, 求める接線の方程式は, ① から の 41oge2ー2 の ya&zから6 =ンー <な7=eか=ます 接点の座標を (<, ん7Z ) (Z>0) とすると, 接線の方程式は | <関数ッニム/Z の定義域は 要 臣2 隊/ ん ァ0 である。 また, 曲 7 ャーを7 5 (z一2) すなわち ッーテケイサテYe 端点 (x三0 のとき この直線が直線 ッー8x二2 と一致するための条件は 線は考えない から 内 ーー )\ 導 ーー 5放 0 ob 5 /ー2 辺々掛けて整理すると =64 >0 であるから ん=8 また, = にぁ一8 を代入して 7Z=ユ ゆえに <=士 。 よって, 求める 接束の座標は