この2つ、解答あっていますでしょうか。合ってなかったら解答と解説お願いします。また問41が分からないので誰か教えて欲しいです

この んで 34 (1) 5個の文字a, b, c,d,eの中から, 2個の文字を選ぶとき、選び方は何通りあるか。 5×42 5C2 xx 1 10通り (2)7人の生徒の中から3人を選ぶとき, 選び方は何通りあるか。 786×5 3×2×1 35通り (3) 12色の色鉛筆の中から10色を選ぶとき、 選び方は何通りあるか。 12C10 =1262 12X11 xx1 =66通り サ 40 A班には6人, B班には5人, C班には4人の生徒がいる。 この中から6人の代表を選ぶ とき, A班から2人, B班から3人, C班から1人を選ぶ方法は何通りあるか。 5 63×5 6C 2 × 5C 9 × 4C, = xxxxx 1 x 1 15×10×1 150通り 41 12冊の異なる本を次のように分ける方法は何通りあるか。 (1) A. B, Cの3人に4冊ずつ分け与える。 20 35 正七角形ABCDEFG がある。 (1) 7個の頂点のうちの2点を結んでできる直線は何本あるか。 C2 2x1 21本 (2) 4冊ずつ3つの組に分ける。 HINT (2) 7個の頂点のうちの3点を結んでできる三角形は何個ある か。 7個の頂点からどの3点を取っ ても三角形が1個できる。 36910 35個 ++ 42 ある町には、 右の図のような道がある。 次のような最短の道 順は何通りあるか。 R (1)PからQ まで行く。 36 A班には5人, B班には6人, C班には7人の生徒がいる。 HINT それぞれの班の選び方を数え, 積の法則を利用する。 7C3 7×6×5 ××1 = 35通り + 次のように代表を選ぶとき, 選び方は何通りあるか。 (1) A班から3人, B班から2人を選ぶ。 5×4 6×5 5C3x6C2=BXAX1××1 >10×15 =150通り (2) A班から2人, B班から3人, C班から1人を選ぶ。 5Cgx6C3x7C, 5×42 Y 2×1 6×5×4 × 1 -10 x 20 x 1 =200通り (2) PからRを通ってQまで行く。 PR→Q 3C1 4 C₁ = ×4 = 3× 4 =12通り + 143

この問題のエオで、2ページ目のように、普通に割るのがなぜダメなのか教えてください！ アイウの問題とは別、とかんがえればいいんでしょうか？(a=3では無い)

(1)(i)の多項式P(z)=2x+5-6+αは1で割ると余りが4であるという。 このとき,=アである。 さらに,P(x)を多項式Bで割ると,商が2x-1,余りが+1であるとき,多 式Bは, B=r+ イエー ウである。 (i) 多項式 P(z) を x+1で割ったときの余りは2であり,x-2で割ったときの余り 8である。 P(x) を xx2で割ったときの余りはエx+オリである。

【数Ⅱ】0≦θ<2πのときθの範囲に制限がないときの解を求めなさい。 ①tanθ=-1/√3 これの答えが5/6π+nπ(nは整数) なのですが、なぜ11/6π+nπ(nは整数)ではないんですか？ 11/6πもtanθ=-1/√3ですよね?

場合の数の(3)の解き方を教えてもらいたいです。よろしくお願いします。

5 n(AUB)=(a-c)+c+(b-c)=a+b-c である。すなわち, 次の等式が成り立つ。 n(AUB)=n(A)+n(B)-n (A∩B) Aの補集合Aの要素は、全体集合の 要素からAの要素を除いた残りである。 したがって、次の等式が成り立つ。 10 n(A)= n(U)-n(A) (a-c) 個 和集合、 補集合の要素の個数 n(AUB)=n(A)+n(B)-n(A∩B) U c個 (bc) 個 1 2n (A)=n(U)-n (A) ただし,Uは全体集合 第1章 場合の数と確率 1において,とくに A∩B= Ø のときは,次のことが成り立つ。 AnB =Ø のとき n(AUB)=n(A)+n(B) n(A∩B)=0 例2 和集合,補集合の要素の個数 88 全体集合 Uの部分集合A, B について U(40個) n(U)=40,n (A)=18, n(B)=25, B(25個) A(18個) n(A∩B)=6であるとき 6個 n (AUB)=n(A)+n(B)-n(A∩B) =18+25-637 n(A)=n(U)-n (A)=40-18=22 22 15 終 TK1001 習例2の集合U, A, B について,次の個数を求めよ。 () a 2 (1)n(B) (2)n (AUB) (3) n (A∩B)

14の証明添削してください。 2枚目が自分の回答です。

(3)α' + 62 が奇数ならば, α が奇数または6が奇数 (法政大 ) ならば、でない」 (これが 「ならば、 *** 14 四角形の内角で90°以上のものが少なくとも1つ存在することを証明せ ← p.202

⑶について質問です。任意の〜とあるのですが、その否定が、なぜ、ある〜なのかがよくわかりません。また、否定にするのならば、ある２つの有理数について、その積は有理数であるとするのではないのですか？？

例題102 「すべて」 と 「ある」 の否定 **** 次の命題の否定を述べて, もとの命題とその否定の真偽を調べよ . (1) すべての三角形の内角の和は180°である (2) ある整数の組 (a, b) があって, a2+62=89 となる (3) 任意の2つの無理数について,その積は無理数である [考え方] 「すべて」と「ある」を含む命題の否定では,「すべて」と「ある」を入れ替えて,その 結論を否定すればよい. たとえば,「整数x, y, zはすべて偶数である」の否定は(「整数x, y, zはすべて奇 数である」としてしまうと,「x, yは偶数でzは奇数」という場合などがどちらにも入 らない。) 「x,y,zのうち少なくとも1つが奇数」であればよいので,否定は「整数」 y, zのうち, ある整数は奇数である」 となるのである. 命題とその否定は,一方が真ならば他方は偽である. 解答 (1) 否定 : 「ある三角形の内角の和は180°でない」 すべての三角形の内角の和は180° であるから, も との命題は真である もとの命題が真なので,否定は偽である. (2)否定 「すべての整数の組 (a, b) について, a' + 62 ≠89 である」 a=5, 6=8 のときa2+b2=89 となるから, もと の命題は真である。 al もとの命題が真なので, 否定は偽である。 a=5, b=8 が反例と (3)否定 「ある2つの無理数について, その積は有理 数である」 なる. 2つの無理数を√28 とすると,その積は √2×8=4となり,有理数となるので,否定は真 である。 否定が真なので,もとの命題は偽である. 無理数の否定は有理数 である. √2 x√2 2 なども 考えられる。 2つの無理

（4）（5）（6）解説お願いします。

練習 10 次の2次方程式を解け。 (1) 2x²+3x-3= 0 (3) x²+3x+3=0 (5) 3x²+x-2=0 (2) 9x²-6x+1 = 0 (4) 3x²-2x+5=0 (6) 2x²+5=0

(1)~(3)までの解き方教えてください！

④ 21 全体集合 Uと,その部分集合 A, B について,n(U)=60, n (A) = 30, n(B)=25 である。このとき,次の個数のとりうる値の最大値と最小値を求め よ。 (1) n (A∩B) (2) n(AUB) (3)n(A∩B) *

(3)のⅢで黄色いマーカーの部分を無視してもいいのはなぜか教えてほしいです。よろしくお願いします。

37 最大・最小(Ⅲ) (1)実数x, y について, x-y=1 のとき, x-2y2の最大値と, そのときのx,yの値を求めよ. (2)実数x, y について, 2.x2+y2=8 のとき,x2+y2-2x の最大 値、最小値を次の手順で求めよ. (i) x2+y2-2x を x で表せ. (ii) xのとりうる値の範囲を求めよ. (i) x2+y2-2の最大値、最小値を求めよ. (3)y=x^+4.3+5.x2+2x+3について。 次の問いに答えよ. (i) x2+2x=t とおくとき,yをtで表せ. (ii)-2≦x≦1 のとき, tのとりうる値の範囲を求めよ. (−2≦x≦1 のとき, yの最大値、最小値を求めよ.

三角関数の問題で質問です (5)番の問題でなぜ片方の2/3πだけの方を答えにしていいんですか??5/3πはなぜ書く必要が無いのでしょうか？

508082 のとき,次の等式を満たす 0 の値を求めよ。 また, が一般角の とき (14) では 0 を α+2nπ (n は整数, 0≦α<2π) の形で表し,(5)(6)で は,日をα+nπ(nは整数 0≦α<π) の形で表せ。 第6章 (1) sin0= 2 (4) 2cos0+1=0 √3 1 *(2) sin0=- *(3) cos 0=- 2 /2 (5)tan-√3 *(6) tan0=1