(2)で黄色い付箋が貼ってあるところの「ここで〜となり」の範囲を確認している部分がなんそうなっているのかわかりません。後右ページ上から2行目から3行目の計算の仕方がわかりません

基礎問 110 面積(M) 放物線y=ax2-12a+2 (0<a</ ......① を考える. y=uv y 14042 ay2+y-2(2α+1)=0 ..(y-2) (ay+2a+1)= 0 .. y=2, −2-17= 201 a a -20-=-2-4 (1)放物線 ①がαの値にかかわらず通る定点を求めよ. (2) 放物線①と円 2+y2 =16･･･ ② の交点のy座標を求めよ. (3)a=1/12 のとき,放物線 ①と円 ②で囲まれる部分のうち、放物 精講 線の上側にある部分の面積Sを求めよ. (1)定数αを含んだ方程式の表す曲線が, aの値にかかわらず通る 定点を求めるときは、式をαについて整理して,aについての恒 等式と考えます (37) (2) 2つの曲線の交点ですから連立方程式の解を求めますが,yを消去すると の4次方程式になるので, 座標が必要でも,まず』を消去してyの2次 方程式にして解きます。 (3)面積を求めるとき,境界線に円弧が含まれていると, 扇形の面積を求める ことになるので, 中心角を求めなければなりません. だから, 中心〇と交点 を結んだ線を引く必要があります.もちろん、 境界線に放物線が含まれるの で,定積分も必要になります。 ここで, 2</1/12より-2-1/2-4となり,円+g=16 上の点 _1は不適よって, y=2 y=-2- (3)a=1/12 のとき,①は y=1/1 (1)(2), ①,②の交点は (A(2√3,2), B(-2√3, 2) AOB=120° だから 2√3 S=2.5" {2-(1-1)) は-4≦y≦4 をみたす y 4 2 B4.... A d.x +(x-4³. 120-4-4-sin 2) +(7.42.120 360 12/3 16 3 --+6]+6x-4√3 =24√3+12√3+1-4√3 6 16 =4√3+10% x -1 解答 (1) y=ar2-12a+2 より ポイント a(x²-12)-(y-2)=0 <aについて整理 これが任意のαについて成りたつので 2-12=0 y-2=0 x=±2√3,y=2 演習問題 110 よって, ① がαの値にかかわらず通る定点は (±2√3, 2) y=ax²-12a+2.....① (2) |r2+y2=16 ......② ②より, z=16-y だから, ①に代入して 境界に円弧を含む図形の面積は,中心と結んで扇形の 面積を考えるので、中心角が必要 2次関数 f(x)=x'+ax+b が条件f(1)=1, f'(1)=0 をみた すとする.また,方程式-2x+y-2y=0 が表す円をCとする. (1) α, bの値を求めよ. (2)y=f(x)のグラフと曲線Cで囲まれる部分の面積のうち,放 物線の下側にある部分の面積Sを求めよ. JmHe

【2】からよく分かりません。また、【3】でどうしたらS🟰の式がこのようになるのか教えて頂きたいです。

172 第6章 分 間 110 面積(M) 放物線y=a12a+2 (0<</2/2) ………① を考える。 精講 (1) 放物線 ①がαの値にかかわらず通る定点を求めよ。 ...... (2) 放物線①と円+y2=16 ② の交点のy座標を求めよ。 (3)a=1/2 のとき,放物線 ①と円 ② で囲まれる部分のうち、放物 線の上側にある部分の面積Sを求めよ. (1) 定数α を含んだ方程式の表す曲線が, αの値にかかわらず通る 定点を求めるときは,式を α について整理して, a についての恒 等式と考えます (37) (2) 2つの曲線の交点ですから連立方程式の解を求めますが,yを消去すると の4次方程式になるので, x座標が必要でも,まずxを消去してyの2次 方程式にして解きます。が、 E (3) 面積を求めるとき,境界線に円弧が含まれていると,扇形の面積を求める ことになるので,中心角を求めなければなりません.だから,中心Oと交点 を結んだ線を引く必要があります。もちろん,境界線に放物線が含まれるの で,定積分も必要になります. (2) 解答 し (1)y=ax2-12a+2 より a(x²-12)-(y-2)=0 これが任意のαについて成りたつので 2-12=0 ly-2=0 :.x=±2√3,y=2 よって, ①がαの値にかかわらず通る定点は (±2√3, 2) |y=ax²-12a+2... ① x²+ y²=16 ......2 ②より,㎡=16-y^だから,①に代入して αについて整理

この問題のキクの導き方を教えてください！ ウエオカから急にキクになる過程が分かりません。。

+ 2 係数が実数の4次方程式 ax+bx+cr+d=0.① が1±√3i を解にもつとする。 (1){x1+√i)}{z-(1-√3i)}=x-アx+イ であるから,c,dabを用いて ウ I bd=a+カと表され, ①の左辺は (ぴーア エナイ){z+(a+キ)x+(a+b)} と因数分解される。 (2) 方程式①が異なる4つの解をもち、4つの解の積が16, かつ4つの解の和が1であるならば、 方程式①はケぴーコで+サシ = 0 となる。 ア ) ( ) ) ( )( ウ ) ク( ケ コ ( サ シ(

至急 解説求む 二次関数！

7 a を実数とする。 xの4次方程式 x-2(3a+1)x2+7a2+3a=0について, 次の問いに答えよ。 ただし, 2重解は2個と数えるものとする。 (1)4つの解すべてが実数であるように, 定数αの範囲を求めよ。 (2)2つの解だけが実数であるように, 定数 αの範囲を求めよ。

60.1 記述はこれでも大丈夫ですか？ また、解答にて1文目に 「方程式の両辺をx^2で割ると」 と書いていますが問いの中で tを含む方程式と4次方程式と2つの方程式があると思うのですがどちらかを明記しなくても大丈夫なのですか？？

98 7 重要 例題 60 4次の相反方程式 練習 0000 x+1/2 とおく。xの4次方程式2x-9xx-9x+2=0 からの2 xC (1) t=x+- 程式を導け｡ (2) (1) を利用して, 方程式 2x-9x3-x-9x+2=0を解け。 [日本) 指針ax+bx+cx+bx+a=0のように, 係数が左右対称な方程式を 相反方程式とい 1 x このような4次方程式では, 中央の項x2 で両辺を割りt=x+ - とおき換えると する2次方程式になる(下の検討参照)。 ......... 解答 (1) x = 0 は解ではないから, 方程式の両辺をxで割ると 2x²-9x-1- -1-2/² + 2²/2 = 0 2(x²+)-9(x+¹)-1=0 x² e2+1/13=(x+2/12 ) 2-2=-2であるから 2(-2)-9t-1=0 212-9t-5=0.... ① (1-5)(2t+1)=0 1=5, -1/21 よって ゆえに (2) ①から よって [1] t = 5 のとき 1 x+ =5 両辺にxを掛けて整理すると これを解くと 5+√21 2 [2]=-1/2のとき t=- x+- +1 両辺に 2x を掛けて整理すると これを解くと したがって, 解は x= +14x²-7r 1 2 20=8+x+x c=5+√/21 =1+ x= ついて考える。 この式の左辺を x²-5x+1=0+ 2x²-9x-1-9.- 2x²+x+2=0 下線部分を断ってから 辺をxで割る。 なお x=0を方程式の左 入すると, (左辺)=14 る。 (検討) 18+ (1) (1) の解答の2行目の式 2x²-9x-1-2+ 2. ◄a²+b²=(a+b)²-2ct (= を利用。 -1±√15 i 4 -9. — + 2/²3 (1) として、2012/2 を入れ替 22(1) ²-9. 1-1 となり、もとの式と同じ -1-9xt る。よって としてとらえることがで x+1/22 x 上で表すこと できる。

(3)の増減表で、tが0と1の間のときf'(x)がマイナスになるのが分かりません。

2 > 1 を満たす定数aに対し, 座標が (α, α) である点をAとする。 関数y=-(x>0) x P(1,1)をとり、t>0 で定義された関数f(t) , 長さ AP を用い のグラフ上を動く点P( てf(t) = AP2 で定める。 次の問いに答えよ。 □(1) f(t) をta を用いて表せ。 (2) f(t)=0となるt (t> 0) の値を求めよ。 □ (3) APが最小になるような点Pの座標とAPの最小値を求めよ。 ('13 大阪市立大・理,医,工)

イウお願いします！

(1) 4次方程式2x3x2-10x + 12 = 0 はアをもつ。 アに当てはまるものを、次の⑩0 ~ ⑦ のうちから一つ選べ。 ⑩ 異なる4つの実数解 異なる4つの虚数解 ④ 異なる3つの実数解 ⑥ 異なる2つの実数解 ①異なる2つの虚数解 ① 異なる2つの実数解と、 異なる2つの虚数解 ③ ただ1つの実数解と、 異なる2つの虚数解 ⑤ 異なる2つの実数解と, ただ1つの虚数解 + 12 (2) 整式f(x) は実数を係数とする4次式とする。 4次方程式f(x)=0の解として起こり& えない場合を,次の ⑩ ~ ⑦ のうちから二つ選べ。 _$75 (-* * (10) ただし、解答の順序は問わない。 MASSAG x 3035EUran ⑩ 異なる4つの実数解をもつ。 ② 異なる3つの実数解と, ただ1つの虚数解をもつ。 ④ 異なる2つの実数解をもつ。 ただ1つの実数解と 異なる2つの虚数解をもつ。 解答(ア) ① (イ) ( ②⑦ または 0.② aibit condite=o イ -10 (11-3) (11²42111 ^^-2) ( ^² - 11² -21₁-(2) ! 977 12 L 75 205976112 st ① 異なる4つの虚数解をもつ。 ③ 異なる2つの実数解と、 異なる2つの虚数解をもつ ⑤ 異なる2つの虚数解をもつ。 ①ただ1つの実数解と, 異なる3つの虚数解をもつ｡ 12

なぜこうなるんですか！

(2) 整式f(x) は実数を係数とする4次式とする。 4次方程式f(x)=0の解として起こり えない場合を,次の ⑩ 〜 ⑦ のうちから二つ選べ。 31-0.00²)96 0² (3) L ²³ (1) * ()¶‚ÉSISTERIA (+ 3 ただし,解答の順序は問わない。 イ ウ 0 ⑩ 異なる4つの実数解をもつ。 ②異なる3つの実数解と、ただ1つの虚数解をもつ。 ④ 異なる2つの実数解をもつ。 ⑥ ただ1つの実数解と、 異なる2つの虚数解をもつ。 解答(ア) ① (イ), (ウ) ②⑦ または 0, ② alire hrist CH² +d".. 2012 ① 異なる4つの虚数解をもつ。 ⒸI+XA-S (S)e+4- 0 I+x- ③ 異なる2つの実数解と、 異なる2つの虚数解をも ⑤ 異なる2つの虚数解をもつ。 ⑦ ただ1つの実数解と, 異なる3つの虚数解をもつ +e=0 3

122の求め方教えてください

~8 それぞれ5、 2x+1である p.57 応用例 が -5 であ 07である。 で割ると余 高次方程式の解き方 因数分解などを利用して, 1次方程式・2次方程式に帰着させて解 ② 1の3乗根 1の3乗根のうち虚数であるものの1つをのとする。 1の3乗根は 1, 0, 2 また ③ 高次方程式と虚数解 係数が実数であるn次方程式の解の1つが虚数α+bi ならば, 解である｡ △ 123 2+①+1=0 =1, □ 121 次の 3次方程式を解け。 (1) x3-27=0 122 -27の3乗根を求めよ。 次の4次方程式を解け。 *(1) x4-5x2+4=0 (2) x-16=0 □ 124 次の3次方程式を解け。 (1) x3-6x²+11x-6=0 (3) x3-2x2+x+4=0 125 次の方程式を解け。 A 問題 *(2) x3+8=0 B問題 *(1) x4+4x3+2x²-5x-2=0 X (3) 2x³-9x²+2=0 */F) *(2) x3+1 *(4) 3x³+ (x²+2x-3)(x²+2x+4)=8 *(2) (x- (4) (x2 X (6) x4+

数Iの質問です、 どこが間違っているのでしょうか？ 模範解答では、x^2について平方完成して、グラフで解いていました。 K=<-2 , √2<=k が正しい答えです。

4.6B んを実数の定数とする. 4次方程式 が実数解をもつようなんの値の範囲を求めよ. (5+²) = (x^²³)² -2k(x^²) - k²+ 4 =0 1² a 2 +2 3 5 2 Z 2 H 7 25 2² £ 8 が実数解をもつためには ぺが0以上の解さ1つでももてばよい 解の公式より 4 x² - 2kx² −k² +4=0 7²= k1√2/² 4 k+ √212²-4 20 √26²-42-k. [1], [2] => efc&z ka are ca 大きい方の解だけを考える C13 kzo azt. 26²4€¢² [2] kroazz 26²-426² ke-2, ock≤2 ock≤2 >>> KE-2.