赤線部のように変形するにはどのようにすれば良いですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏🏻

(2) 2 √x²+1 dr = √(x+1+1)dx = 1 x²+x+2log|x-1|+C 2

(1)について質問です。 (1)の式=与式というように解いていますが、(1)の式=与式という前提はどこから分かりますか？🙇🏻‍♀️

186 第7章 数 基礎問 122 階差数列 次の数列の一般項と初項から第n項までの和を求めよ. (1) 2, 3, 6, 11, 18, 27, ... (2) 2, 3, 5, 9, 17, … 主列でも等比数列

至急です💦 この問題の解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

2 1 練習 4次方程式 1x 4 x3. 3 2 x2+2x+α=0 が異なる 4個の実数解をもつような定数αの値 35 の範囲を求めよ。 [中京大]

（3）が答えを見てもどうしてこの変形の仕方になっていくのかがわかりません。 　 答えの二行目まで解説していただきたいです涙

27 27 (1 x²-4 6x²-15x *(2) 3x 2x²+x-1 1 + 1 1 2x²+5x+3 2x 2 x² + 2x 8 4x²+4x-3 *** OK + x² - y² 1 + x-1 ☑ 28 (1) (2) x + y x-y x+2 x+3 *(3) x-5 x-6 + x x+1 x-3 x-4 1 *(1) 1 1

1枚目の2枚目の赤線部の違いが分かりません💦 お願いいたします🙏🏻

第1節 不定積分 143 置換積分法 F(x) f(x)の原始関数とする。 x がtの関数として x=g(t) と 表されるとき,y=F(x)=F(g(t)) は tの関数でもある。 g(t) が微分可能であるとき dy dx =F'(x)=f(x), dy=dy.dx=f(x)g'(t)=f(g(t))g'(t) dt dx dt yを2通りの不定積分で表すと,次の置換積分法の公式が成り立つ。 置換積分法 (1) 1 f(x)dx=f(g(t))g'(t)dt ただし, x=g(t) x=g(t) のとき dx dt =g' (t) である。 dx =g' (t) を形式的に dt dx=g'(t) dt と書き表すと,上の公式1における式の変形が覚えやすい。 Sf(x)dx=Sf(g(t))g(t) dt xをg(t), dx を g' (t) dt におき換える。 不定積分 xvx + 1 dx を求めよ。 解答 √x+1=t とおくと x=f-1, dx=2tdt fxvx+Idxf(1) 2t-2S(ピード)dt =211号 +3 == -263-5) +C=1/12(3-5)+C 2 ピ°(3t2-5)+C - 1/3 (3x-2)(x+1)x+1+C = 15 dx =2t dt

数1の二次関数の範囲です。 放物線Cは（4,3）,（-2,3）を通る。この時の軸の方程式を答えよ というような問題があって、その答えが 放物線Cの軸を直線x=pとすると、Cが通る2点のy座標が等しいからp=4+(-2)/2=1 よって放物線Cの軸の方程式はx=1 と... 続きを読む

この問題の剰余の定理ってやつがなんでこうなるのか分からないです。あとこのXに代入するのってどうやったら求められるんですか？

72 S=(8)9 (S) (1) P(x)=x+2x-3x-4 とおくと P(-2)=(-2)3+2.(-2)2-3.(-2)-4 =2 Point 20 --) 剰余の定理 [1] (2)よって、余りは 2-3x+2=x-(-2) (2) P(x)=2x4x3x-10 とおくと でP(3) = 2・3-4・32-3・3-10 = -1 よって,余りは -1 (3)P(x)=x-x+6 とおくと 3 (2) $85 (3) (A) Z ※ 1 S 2 160 +6 27 (4) P = 3 3 よって、余りは $1160 (x)9.Jei 27 ※1 Point 20 剰余の定理 [2] 3x-1=3(x-/1/31) 4• (3) P (4) P(x) = 4x-9x-3 とおくと 3 P(-1/2)=4(-1/2)2-9-1/21)- (x) - - 2 火 #36 3 73 P(2)==1 (1) よって、余りは 1 1-2を因数にもつ。 P る

±4って重解なんですか？

0 0-180=1++ » Jel 59 方程式の左辺をαについて整理すると (x²-2x)a+x³-2x²+16x-32=0 すなわち (x-2)xa+(x-2)(x2+16)=0 よって(x-2)(x2+ax+1)= いい ゆえに、与えられた3次方程式はαによらない x=2をもつ。 x2+ax+16=0 ..... ① とおく。 x3+(a-2)x2+(16-2a)x-32=0が2重解を もつのは,次の[1] [2] のどちらかの場合である。 [1] ① がx=2以外の重解をもつ ①の判別式をDとすると RE+DE+SD もっとする。 CD=α2-4.1.16=42-64 重解をもつのは, D=0のときであるから a²-64=0 ゆえに ±8 =±8 のとき,①の解は 4号同順) よって, x=2以外の重解であるから, 条件を 満たす。 0=(8-4PM edit [2] ①がx=2とそれ以外の解をもつ ①がx=2を解にもつとき よって a=-10 22+2a+16=0 30 このとき,①はx2-10x+16=0 ゆえに (x-2)(x-8)=0 したがってx=2,8 ゆえに, x=2とそれ以外の解をもつから、条 件を満たす。 [1] [2] から, 求めるαの値は =±8, 10 の値は

数列の問題です。 (n－k＋1)ってどこからきたんですか？？

✓ 61 次の数列の和を求めよ。 ... (1) 1•n, 3.(n-1), 5 (n-2), …, (2n-3)-2, (2n-1).1 *(2) 12.n, 22(n-1), 32. (n-2), …, (n-1) 2.2, n².1

数列の問題です。 (2)なんですけど、どんな考え方すれば(2i－1)²に辿り着けるんですか？ なんでこの式になったのかさっぱりわかりません😢

S (n+3n+3)(+3) (2) a=(2i-1)²=(4i²-4i+1) i=1 k i=1 =4.k(k+1)(2k+1)-4.½k(k+1)+k = k(2(k+1x2k+1)-6(k+1)+3) =(4k³-k) よって, 求める和は S=(4k³-k) k=1 *# M n(n+1)(2n(n+1)-1) at n(n+1)(2n2+2n-1) Jo