Question

🎀

±4って重解なんですか？

0
0-180=1++ »
Jel
59 方程式の左辺をαについて整理すると
(x²-2x)a+x³-2x²+16x-32=0
すなわち (x-2)xa+(x-2)(x2+16)=0
よって(x-2)(x2+ax+1)=
いい
ゆえに、与えられた3次方程式はαによらない
x=2をもつ。
x2+ax+16=0 ..... ① とおく。
x3+(a-2)x2+(16-2a)x-32=0が2重解を
もつのは,次の[1] [2] のどちらかの場合である。
[1] ① がx=2以外の重解をもつ
①の判別式をDとすると
RE+DE+SD
もっとする。
CD=α2-4.1.16=42-64
重解をもつのは, D=0のときであるから
a²-64=0
ゆえに
±8
=±8 のとき,①の解は
4号同順)
よって, x=2以外の重解であるから, 条件を
満たす。
0=(8-4PM edit
[2] ①がx=2とそれ以外の解をもつ
①がx=2を解にもつとき
よって a=-10
22+2a+16=0
30
このとき,①はx2-10x+16=0
ゆえに (x-2)(x-8)=0
したがってx=2,8
ゆえに, x=2とそれ以外の解をもつから、条
件を満たす。
[1] [2] から, 求めるαの値は =±8, 10
の値は

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

E.O🍃

それは重解ではないです。
この文章の意味は、
a＝＋8ならx＝-4のみ
a＝-8ならx＝4のみ
という意味なのでxは重解となります。

Answer 2

和

たぶん、あなたが想像している意味ではないです

a=+8のとき、①は重解x=-4をもつ
（①は(x+4)²=0で、重解x=-4）

a=-8のとき、①は重解x=+4をもつ
（①は(x-4)²=0で、重解x=+4）

ということです
a=±8、どちらのケースでも、
それぞれ重解をもつ、という意味です