Question

れもん

(1)について質問です。
(1)の式=与式というように解いていますが、(1)の式=与式という前提はどこから分かりますか？🙇🏻‍♀️

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第7章 数
基礎問
122 階差数列
次の数列の一般項と初項から第n項までの和を求めよ.
(1) 2, 3, 6, 11, 18, 27, ...
(2) 2, 3, 5, 9, 17, …
主列でも等比数列

(2) (a,β)=(1, 2)として
ast2-anti=20sti
antan=b とおくと
b+1=-26
L
プラスして
また,b=az-a=2 .. b=2(-2)*-
n≧2のとき、
a=a+2(-2)*-1
k=1
=2+2.11
1-(-2)^2-(4-(-2)^-1
1-(-2)
これは, n=1のときも含む.
123

数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

「(1)について質問です。(1)の式=与式というように解いていますが、(1)の式=与式という前提はどこから分かりますか？」

どの部分が疑問点なのでしょうか？
　(1)の式、(1)の式＝与式という部分も見当たりません

れもん

すみません💦 写真を間違えていたようです🙇🏻‍♀️

mo1

参考・概略です

ご質問
「(1)について質問です。
　(1)の式=与式というように解いていますが、
　(1)の式=与式という前提はどこから分かりますか？」
の意図に合うかわかりませんが、一応
―――――――――――――――――
３項間の漸化式で
　元の漸化式を
【ａ[n+2]－αａ[n+1]＝β{ａ[n+2]－αａ[n+1]}】
　という形にして解くという解き方が示されていて

これを、使いやすいように整理したものが
【ａ[n+2]＝(α＋β)ａ[n+1]β－αβａ[n+1]}】
　です
―――――――――――――――――
それに従って、

　問いの漸化式
　【ａ[n+2]＝－a[n+1]＋2ａ[n]】を
　【ａ[n+2]＝(α＋β)ａ[n+1]β－αβａ[n+1]}】と比べ

　ここから、(α，β)＝(1，－2)、(－2，1)がもとめられ

　解くための式
　【ａ[n+2]－αａ[n+1]＝β{ａ[n+2]－αａ[n+1]}】に代入し

　①(α，β)＝(1，－2)　のとき
　　　ａ[n+2]－ａ[n+1]＝－2{ａ[n+2]－ａ[n+1]}

　②(α，β)＝(－2，1)　のとき
　　　ａ[n+2]＋2ａ[n+1]＝{ａ[n+2]＋2ａ[n+1]}

　更に、ここから①，②を解く

このような流れで
　３項間の漸化式を解く方法があります
――――――――――――――――――
その意味では、このようなことをするのが
　前提、解き方、公式
　　のようなものになっていると思われます

れもん

理解出来ました!!
ありがとうございます🙇‍♀️