数B、等差数列と等比数列を用いた問題で質問です 写真の問題で、途中まではあっているとは思うのですが、どこかでずれが生じているようで、何回解いても正しい答えが出ません どこで間違っているのか教えてください🙇 写真を添付し忘れたため再質問失礼します

次の和Snを求めよ。 Sm=2.1+4.3+6.3° 8.33 + 3Sm=2.3+4.3℃~6.3 +2h3 公比3をかけると ①-②は (1-3)sm 3 いい {2.1+ 32 - (1+3+32+3 3^. +2n3.n-1. +2.3 + 2.3 + 2.3 3 + しい 3n-1} 2.3m- (1-3)sm2(1+3+32 +33+2.32m3n Sn= 3 →初項1. Sn= 1 (1-3) 2.3m-1) 20.3" 2 + い 公比3 の 等比数列 2 n 3 n 1-3 -1+3n - 2 2. n. h 20.3 2. h. 1-3" - 20.3" 2. ② 2n3h. ※答え. (2n-1).341 2

解き方ってこれで大丈夫ですか？

与えられた点Pにおける, 次の曲線の接線および法線の方程式を求めよ。 (1) y=c0sx, P(11/12) (2) x+y=5, P(8, 1)A

直線の位置ずれすぎちゃったんですけど、この図の求め方教えてください😭😭🙏🏻

(2) f(x-1)2+y^2(x+y=1 (2x+y≥1 y = -2x+1 of T x

大中小3個のサイコロを投げるとき、目の和が奇数になる場合は何通りあるか求める問題です。写真のマーカーの部分がわからないです。教えてください。お願いします。

(3) 目の和が奇数になるのは, 次の場合がある。 [1] 3個とも奇数の場合 3×3×3=27 (通り) 3×3×3=27 (通り) [2] 奇数が1個, 偶数が2個の場合 大の目が奇数のとき 中の目、小の目が奇数のときも同様である。 よって 27 x 3 = 81 (通り) [1], [2] から, 求める場合の数は 27+81=108 (通り) 4通り

なぜこのように式変形できるんですか？

: au-2-24-1-2-21 ・3

この問題の（3）の答えが共通の範囲はない。なのですがどうしてこのような答えになるのかが分からないです😖💦 ちなみに私は手書きの写真のように求めました、、

87 次の2つの不等式の共通範囲を求めよ。 [3≤ x ≤7 K(1) -1<x<6 0<x≤2 1-1/2x-12/3 <x< (2) 3 V3) -1≦x≦

なぜ赤線のように式変形ができるのでしょうか？ 等比数列の和だということは分かるのですが、∑の上がn－1になると分からなくなってしまいます。

= In (2n² - 3n+13) 6 (2) 与えられた数列の階差数列をとると, 1, 2, 4, 8, … となる. これは,初1, 公比2の等比数列だから 第n項は, 2n-1 よって、求める数列の一般項は,n≧2 のとき n-1 2+Σ21=2+ k=1 2n-1-1 =2n-1+1 2-1 これは, n=1のときも含む. よって, 初項から第n項までの和は n k=1 n n 2-1+1=22-1+21 ポイント k=1 2n-1 k=1 = +n=2"+n-1 2-1 an+1-an=bn と表せるとき n-1 an=a+bk (n≥2) k=1 展開 因 ▶ 11 次のようにして

4️⃣の(1)の問題でなぜ一般項を求めるのに等差数列の和の式がでてくるのでしょうか

リント No.19 令和6年6月5日 (水) 提出 3 次の和を求めよ。 h ( m=1k=1 弑=222mm+1) m=1 = 1 — mentix(2n+1)+ 1/12 1/2 MO1) = non+1) (2n+1+3) = fnin+1)(n+2) 4次の数列{a} ついて次の問いに答えよ。 1,1+5, 1+5+9, 1+5+9+13, (1) 数列 {a} の一般項 α を求めよ。 an=1+5+9++(47-3) = 1 · n⋅ (I+AN-3) =(2x-1) 1 = 2n²-n,, (2)数列{a} の初項から第n項までの和 S を求めよ。 Sn=迄(2R-R) k=1 2. from+1)(2n+1)-nentl) =frin+1) (4n+2-3). = fnon+1) (4n-1) ⑤次の数列の初項から第n項までの和 S„ を求めよ。 1, 1+3, 1+3 + 9, 1 +3 + 9+ 27, 一般項an=13-1=1/31/2 Sn=(1/3-2/12) R=1

(ィ)の解説でan+2＝an+1+anができるのが何故か教えて欲しいです!!

210 第7章 数 列 基礎問 135 場合の数と漸化式 6/5 (1)5段の階段があり, 1回に1段または2段 登るとする. このとき, 登り方は何通りある か. ただし, スタート地点は0段目とよぶこ とにする. (右図参照) (2)(1) と同じようにn段の階段を登る方法が an通りあるとする. このとき, (ア) α1, a2 を求めよ. (イ) n≧1 のとき, an+2 を αn+1, an で表せ. ◎(ウ) αg を求めよ. [N 139 211 (イ) 1回の登り方に着目して (n+2) 段の階段を登る方法を考えると次 の2つの場合がある. star ① 最初に1段登って, 残り (n+1)段登る ② 最初に2段登って, 残りn段登る ① ②は排反で (n+1) 段登る方法, n段登る方法はそれぞれ 舎の事象がすまたま、他方の事象 起きまない状態 an+1 通り, an通りあるので、 an+2=an+1+an an+2=an+1+an (ウ)(イ)より, ([+a)o= mi 平 =246+α5=2(astq4)+as 精講 (1) まず, 1段,2段, 2段と登る方法と2段, 1段, 2段と登る 方法は,異なる登り方であることをわかることが基本です. 次に、 1段を使う方法は5が奇数であることから1回,3回, 5回のどれかです. そこで、1と2をいくつか使って, 和が5になる組合せを考えて,そのあと 入れかえを考えればよいことになります. (2)(イ)これがこの135のメインテーマで, 漸化式の有効な利用例です. 考え 方は,ポイントに書いてあるどちらかになります. この問題では, どちらで も漸化式が作れます. (ウ)漸化式が与えられたとき,一般項を求められることは大切ですが, 漸化 式の使い方の基本は番号を下げることです. as=a+a6 (α6+α5)+a6 参考 m =3a5+2a=3(α+α3) +2a4 =5a4+3a3=5(a3+α2) +3as =8a3+5a2=8(a₂+a1)+5a2 10219 13+84=13×2+8×1=34 (通り) IA 91 ポイント I. (ウ)の要領で α5 を求めると, αs=3a2+2a1=3×2+2=8 (通り)となり,(1)の答と一致します。 Ⅱ. 最後の手段に着目するときは,次の2つの場合となります. ① まず (n+1) 段登って、最後に1段登る ② まずn段登って、最後に2段登る ポイント 場合の数の問題で漸化式を作るとき,次のどちらか ① 最初の手段で場合分け ② 最後の手段で場合分け 第7章 解答 (1)5段の階段を登るとき, 1段登ることは奇数回必要だから, 1段を1回使う組合せは, 1段, 2段, 2段 3回使う組合せは, 1段, 1段, 1段2段 5回使う組合せは、 1段, 1段, 1段1段, 1段で 演習問題 135 横1列に並べられたn枚のカードに赤か青か黄のどれか1つの それぞれ,入れかえが3通り, 4通り、1通りあるので 3+4+1=8 (通り) (12,2)(2112)(2.2.1) (11.1.1) (2) (ア) 1段登る方法は1つしかないので, a=1 2段登る方法は,1段, 1段と, 2段の2通りあるので, a2=2 色をぬる. 赤が連続してはいけないという条件の下で,ぬり方が an 通りあるとする. (1) α1, 42 を求めよ. (2)n≧1 のとき, an+2 を an+1, an で表せ. (3) αg を求めよ.

三角関数の性質の問題です。(4)を教えていただきたいのですが、なぜ10/3πを1/3π＋3πではなく、4/3π＋2πするのかが分からないので教えてください。

520 が次の値のとき, sine, cos 0, tan 0 の値を求めよ。 * (1) 19 3 π (2) 21 25 10 *(3) -- 2 6 -π (4) -π 13 31 29 -π π 6 4