数学Ⅱ, 数学 B 数学 C
第4問~第7問は,いずれか3問を選択し、解答しなさい。
第6問 (選択問題) (配点 16 )
AB=5,AC=4,<BAC=60°を満たす△ABCにおいて、三本の中線の交点
である重心をG,各辺の垂直二等分線の交点である外心を0とする。
ABAC=
アイ であり, AG を AB, AC を用いて表すと
20.0
200
ウ
100+
AG=
AB +
AC
エ
である。
AO を AB, AC を用いて表そう。
AO=sAB+t AC (s, tは実数)とする。
辺AB, AC の中点をそれぞれM, Nとすると
OMAB=
キ
である。ここで
ク
OM = AM-AO
SAB-tAC
ケ
であるから, ①より, s, tの関係式
コサ s+ シ |t=|
ス
が導かれる。
…①
(数学II, 数学 B, 数学C第6問は次ページに続く。)
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