Question

🐱 ※プロフィール見て欲しいです🙇‍♀️

この問題の(1)が何故回答2ページのようになるのか分かりません！教えて欲しいです！

第4問~第7問は,いずれか3問を選択し,解
第4問 (選択問題)(配点 16)
m, nを正の整数とし、数列
1
1
4'
bi, b2, ..., bn,2
(*)
a1,a2, ., am, 3'
が等差数列であるとする。
(1) nをm で表すと
である。
n= ア m+
(2)この数列 (*) の和Sをmで表すと
である。
ウ
S=
オm+
H
(3)(2)のSが整数値をとるような最小のmの値はm=
キ
であり、このとき,こ
ク
等差数列の公差dd
である。さらに,このとき
ケコ
サンス
a+a2+..+am²+6℃+622+..+6m²
センタ
である。

速効
アブローチ
題意をつかみ、解答方針を模索
する
{am}と{bm}は別々の数列でないことをま
ずつかもう。{am}も{bn}も同じ等差数
列の一部であることを理解しよう。その
与えられた等差数列の第(m+2)項が一
第 (m+n+3)項が一であることからnをm
で表してみよう。
(1) 与えられた等差数列の公差をd とする。
1
さ
32
1/23 はそれぞれこの等差数列の第(m+2)項
3'
および第(m+n+3)項であるから
の
+(m+1)d = 1/1/1
4
1
4
+(m+n+2)d= 1/2
整理して
1
(m+1)d= 12
・①
114
2
(m+n+2)d: 4
① ② より
(m+n+2)d=3(m+1)d
明らかにd≠0であるから
(+1)
で