この問題の解説お願いします。

チトン 847 14 ある工場の製品 A,Bを1ト求めよ。 原料 P 原料 Q 価格 A トン B 1トン 2トン 1トン2万円 1万円 ン生産するのに必要な原料 P, Qの量と製品A, B の価格は, それぞれ右の表の通りとする。 $10-1+x+x(S) この工場へ1日に供給できる原料Pが最大9トン, 原料 Q が最大8ト ンであるとき,工場で1日に生産される製品 A, B の総価格を最大に するには,A,Bをそれぞれ, 1日に何トンずつ生産すればよいか。

微分方程式についての問題で y’+xy²=x は線形ではないことを示せ。 という問題です。xを最初はcosとする予定を面倒なのでxとおいたそうです。 これは線形かどうかの判定の内容を使うのでしょうか？詳しく解説してくださるとありがたいです。

赤線のところの座標はどうやって求めるのか分かりません！あと並行みたいな感じで書かれている直線もどうやって導き出せばいいのか分からないです！ 他の資料にX+y=kと書いてあったのですがそうすると 上手くいかなくて答えに載っているX−y=kだと上手くいったのですが、いつもどっち... 続きを読む

基本例題 122 領域と1次式の最大 最小 (1) x. ①①①①① yが3つの不等式3x-5y≧-16,3x-y≦4, x+y≧0 を満たすとき, 2x+5yの最大値および最小値を求めよ。 p.194 基本事項 基本 124 指針 連立不等式を考えるときは,図示が有効である。まず,条件の不等式の表す領域 D を 図示し, f(x, y) =k とおいて,図形的に考える。 ...... 1 2x+5y=k ①とおく。これは、傾き1/23y切片 1/3の直線。 5 ② 直線 ①が領域 D と共有点をもつようなんの値の範囲を調べる。 → 直線 ① を平行移動させたときのy切片の最大値・最小値を求める。 3 3章 1 不等式の表で CHART 領域と最大・最小 図示して,=kの直線 (曲線)の動きを追う 解答 与えられた連立不等式の表す 領域をDとすると, 領域 D は3点 境界線は ① (3,5) (1, 1), (-2, 2), (3, 5) を頂点とする三角形の周およ k=31 び内部である。 (-2,2) -3<< 31 3x-5y=-16から 16 3 y=1/2x+ 5 3x-y=4から y=3x-4 x+y=0からy=-x 2x+5y=k ...... ① とおく (1,-1) 境界線の交点の座標を求 めておくこと。 2 k=-3 これは傾き 切片 2 k 5' ①からy=-- k の直線を表す。 この直線が領域Dと共有点をもつようなんの値の最大 値と最小値を求めればよい。 図から,kの値は, 直線 ①が点 (3,5) を通るとき最大に直線①の傾きと,Dの なり,点 (1, -1) を通るとき最小になる。 よって, 2x+5y は るとき。 x=3, y=5のとき最大値 2・3+5・5=31, 境界線の傾きを比べる。 直線 ①がD の三角形の 頂点を通るときに注目。 x=1, y=-1のとき最小値 2・1+5・(-1)=-3 大阪 をとる。 検討 線形計画法 x, yがいくつかの1次不等式を満たすとき, x, yの1次式 ax + by の最大値または最小値 について考える問題を 線形計画法の問題という。 線形計画法の問題では、1次不等式の 条件を図示すると,多角形になるが, ax + by は, 多角形のどれかの頂点で最大値または最 小値をとることが多い。 練習 (1) x, y が4つの不等式x≧0,y≧0, x+2y≦6, 2x+y≦6 を満たすとき, x-yの 最大値および最小値を求めよ。 ② 122 (2)x,yが連立不等式x+y ≧ 1, 2x+y=6, x+2y≦4 を満たすとき, 2x+3y の最 大値および最小値を求めよ。

教えていただきたいです🙇‍♀️ お願いします💦

8.2 3つの不等式 y≧0, 3x-y+3≧0, x+y-7≦0 を同時に満たすxy平面上の点(x, y) 全体からなる領域をDとする. (1) 領域D を図示せよ. (2)点(x, y)が領域Dを動くとき, y-xのとり得る値の範囲を求めよ.

ユークリッドの互助法の式まではわかりますが、 代入して行くところからがよくわかりません わかる方テスト間際なので教えてください😢 よろしくお願いします！！

例題 311 不定方程式 〔8〕... 2元1次 (互除法の利用) 方程式 67x+107y=3 を満たす整数の組(x, y) をすべて求めよ。 思考のプロセス Wo Action 1次不定方程式は、 まず 1組の解を見つけよ しかし、 係数 67, 107 が大きく, 1組の解を見つけにくい。 Action» 1 次不定方程式の1組の解は,互除法を利用して求めよ 段階的に考える x,yの係数 67107 で互除法 107 = 67×1 + 40 67 = 40×1+27 40= 27×1+ 13 27 = 13×2+1 301 解 方程式 67x+107y = 3 例題 107 = 67×1 +40 より 67 = 40 × 1 +27 より 40 = 27 × 1 + 13 より 27 = 13×2+1 より ⑤ に ④ を代入すると これに ③ を代入して この両辺に3を掛けて 「余り」を残して ( 余り 107-67×1=40 67-40×1= 27 40-27×1=13 27-13×2=1 ① - ⑥ より 移項 67 + 107・ ⑦ に代入すると よって、求める整数の組は x=107n+24 y=-67n-15 67 × 24 + 107 × (−15) = 3 A B ... D 40-27×1=13 27-13×2=1 y=-67n-15 (最後⑩から始めて 「余り」を次々に代入) 27-13×2=1 40-27 ×1= |= 1 が得られる。 与式の右辺は3だが,どうすればよいか? (nは整数) D ・① の係数 67 と 107 について 107-67×1= 40 67-40×1= 27 (5) 27- (40-27 ×1) x2 = 1 てこの27 × 3+ 40 × (−2) = 1 ( 67-40×1) × 3+ 40 × (−2)=1 67 × 3 +40 × (−5)=1 さらに②を代入して 67×3+ (107-67×1) × (−5)=1 67 × 8 + 107 × (−5) =1 C ... B A ..6 67(x-24) +107(y + 15) = 0 67(x-24)=-107(y+15) 67 と 107 は互いに素であるから,x-24は107の倍数となる。 よって,x-24 = 107 (nは整数)とおくと x = 107n+24 67-40×1= 107-67×1 40 代入して数 (3) 例題 309 ユークリッドの互除法を 用いる｡ ④ を代入して27と 整理する｡ ③ を代入して 67 整理する Go Ahe 元1次 すなわち ( ② を代入して67 整理する 与式の右辺とそろえる。 (x, y) = (24, -15) 1組の解である。以下は 例題 309 の方法と同じ。 このこ まず最 (定) a $ それ NEE [

線形代数を使った問題です。(1),(2)を教えてくださいm(_ _)m 英語の文を翻訳しているので変な訳かもしれません...。 年越しまでに理解したいのでお願いします。

R'の線形変換fはP (4,213)Q(0,6)の2点からそれぞれ P'(-1,313) Q'(-35,3)に移動する。 (1) PQ と P'Q'の長さ (2) f表現行列A (3) Aが直交行列であることの証明

回答見てもよくわからないので解説お願いしたいです🤲

重要例題 不等式の表す領域 (2) 82 x2+y≧4,y≧0 のとき-x+yの最大値と最小値を求め 11 よ｡

数2 領域と最大・最小という問題です。 詳しく解説お願い致します。

応用 □214 x,yが4つの不等式x≧0、y≧0, 3x+4y≦13, 4x+3y≦15 を同時に満たすとき, x+y の最大値、最小値を求めよ。 y y ²5-3x

(3)を教えて頂きたいです。

4. 成分表示無しのベクトルの演算 II 平面上に点O,A, B, C, D, X, Y, Z がある。 (1) 20ÀOX OY, O2 のどれと等しいか? 0x (2) 20BOX, OY, O2 のどれと等しいか? 02 (3) ON -OB OD と書ける。 α はどのような値か? D C B A Z Y X

(2).(3)が分かりません。 教えていただけると幸いです。、

DB 3. 成分表示有りのベクトルの演算Ⅰ 平面上に原点O(0,0)と、次の成分表示の点P,Qがある。 P = (1,0), Q = (3,2) (1) OP +00 を求めよ。 OP²³ +0Q - (1-0) + (3.2) =(1+3.0+2) =(4,2) (2) PQ=OQ-OP を求めよ。 (3) 20P を求めよ。 y O P X