数3の4ステップの問題です この問題の最初の微分のところと aπ/2＝πとなるのが分かりません 教えてください🙇‍♀️

✓ "182 関数 y=a(x-sin2x) (x)の最大橋がってあるように、変数。 の値を定めよ。 軸とが作る三角形の

・ベクトル (4)です なぜ重解と実数解を持たないことが条件の判別式の符号にイコールが着いているのですか？

3 AOAB で, OA 1, OB=とおき、1=V2,1=V3,120+=Vとする。 次の = = a, 問いに答えよ。 (5)については,ア (1)内積を求めよ。 【2点】 (2)2d3万の大きさを求めよ。 【3点】 (3) tが実数全体を動くとき (4)+1 イ に当てはまる数を答えよ。 【4点】 の最小値とそのときのもの値を求めよ。 【4点】 がすべての実数に対して成り立つようなkの値の範囲を求めよ。 ア +1 (5) AOAB 内に点Hをとる。 点Hが △OAB の垂心であるとき, OH である。 【4点】 a イ 言

43の解答の(2)のQ－Sの部分(赤い線が引いてあるところ)と(3)の変形がなかなか思いつきません。どのように考えればよいですか？教えてください！

必解 43. a, b, c を相異なる正の実数とする。 (1) 次の2数の大小を比較せよ。 a3+b3, a2b+b²a (2) 次の4数の大小を比較し,小さい方から順に並べよ。 (a+b+c)(a2+b+c), (a+b+c)(ab+bc+ca), 3(a+b+c), 9abc (3)x,y,z を正の実数とするときy+2+2+x+x+y のとりうる値の範囲を求めよ。 x y Z 〔東京医歯大・医,歯]

微分の問題です。解説の緑で囲ってあるところが分からないので説明お願いします。

関数 f(x)=x+ax2+bx+c について,次の問いに答えよ。 (1) x=1で極大となるための条件を求めよ。 ost fish t

なぜ4acの符号がプラスではなくマイナスなのでしょうか？

解の公式 平方完成という, 2次方程式を解く万能の手法を手に入れたので,どんな2 次方程式でも(「実数解がない」ということも含めて)解くことができるように なりました.ところが,同じような作業を繰り返しているうちに,「もっとこ の作業を効率よくできないか」と考えるようになるのは自然でしょう. 2次方程式は一般的に 第1章 ax2+bx+c=0 (a≠0) という形をしていますから、先ほどの作業をこの文字のまま行えば,解を a, b, cという3つの係数だけを用いて表すことができるはずです. 少し煩雑な 作業ですが,いったんその式を作ってしまえば,今後同じ事を繰り返さずに一 気に答えを出すことができるのですから、やってみる価値は大いにありそうで す. 根気のいる式変形ですが,実際に鉛筆を持って一行ずつ式を書きながら追 いかけてみてください. まずは平方完成です. ax2+ a (x²+1)+c b として x+c=0 x2の係数αでくくる 2 b 62 + lah Ad² +c=0 平方完成の基本の変形 2 2 x+ +c=0 式は複雑ですが,以前の項で説明した 「平方完成の手続き」を踏んでいるだ けです. 次に,これを「最も基本的な2次方程式」 の型にもっていきます。 b a(2+)-6²-4ac0 4a=0j COM

(4)の矢印書いてるところがわかりません。どなたか教えてください🙇‍♀️

基本 例題 52 2次関数の係数の符号とグラフ 2次関数y=ax+bx+c のグラフが右の図で与えら れているとき、次の値の符号を調べよ。 (1) a (2) b (4) b2-4ac (5) a-b+c (3)c A CHART & THINKING グラフから情報を読み取る 10.31 基本事項 A.基本 51 97 上に凸か、 頂点の座標は? 下に凸か? 3歳 式の値は直接求めることができない。 「上に凸か、下に凸か」, 「軸や頂点の位置」. 軸との交点の位置」 などに着目して、 式の値の符号を調べよう。 1 における 0 座標は? 7 x 軸との交点の 位置は? 軸の 位置は? 「関数とグラフ 解答 ax2+bx+c=ax+ 2a =a(x+b)²= b²-4ac ☆ax+bx+c 4a よって, 放物線y=ax2+bx+c の軸は 直線x=- b2-4ac b 2a' =a(x²+10x)+c 頂点の座標は Aa 軸との交点のy座標はcol(x+2)-(1)+c b る。 =a(x+2)-a (20)²+c 2a また, x=-1のとき y=a(-1)2+6(-1)+c=a-b+c =(x+2)- b2-4ac Aa (1) グラフは上に凸の放物線であるから a≤0 b b (2) 軸が x < 0 の部分にあるから <0 >0 2a 2a b<0 (1)より, a<0 であるから (3)グラフがy軸の負の部分と交わるから (4) 頂点のy座標が正であるから c<0 b2-4ac >0 Aa 放物線y=ax+bx+c について, (1) より, a< 0 であるから -b2-4ac) <0 すなわち b2-4ac>0 (5) a-b+c は, x=-1 におけるyの値である。 グラフから,x=1のとき y>0 x軸と異なる2点で交 わる > 0 b-4ac が成り立つ (p.139 以降 を参照)。 すなわち a-b+c>0

なぜcos(－β)＝cosβ，sin(－β)＝sinβになるのですか？？？？

この問題の解答を手書きで書いた紙の赤い部分のところが、模範解答と書き方が違っているので、合っているか見て欲しいです！よろしくお願いしますm(_ _)m

数 234. △ 座標平面上の曲線 C:y=x-x を考える。 座標平面上のすべての点Pが次の条件() を満たすことを示せ。 (i) 点Pを通る直線 l で, 曲線Cと相異なる3点で交わるものが存在する。 [22 東京大理系 改]

因数分解で(m-n)が両辺にかけると符号が変わる理由はなぜですか

*(7) (2m-3n)2- (m-n)²

この問題で青い印が着いているところの座標を求めたいのですが、赤い式のxに0を代入しても−1が出てきません

こは (2)-x2+3x-1 J = =-(x2-3x)-1 =-x-3x+(1/2)+(2)-1 -10> ゆえに (12/24) 32 y= XC + 4 1 よって, グラフは右の図のよう 2+4 符号に注意しながら変 Job 点(1+3. 「グラフは上に凸。 に注意 5 になる。 3 また,軸は直線x= 0 2 132 30=x (2) x 2 3 5 頂点は点 2 4 (a)