Question

波瑠

微分の問題です。解説の緑で囲ってあるところが分からないので説明お願いします。

関数 f(x)=x+ax2+bx+c について,次の問いに答えよ。
(1) x=1で極大となるための条件を求めよ。
ost fish t

433 f(x)=x3+ax2+bx+c から
f'(x)=3x2+2ax+b=3(x+1/3)32-0102/27to
(1) 求める条件は,
f'(x)
の符号がx=1の前後
で正から負に変わるこ
とである。
x
...
f'(x)
1
+ 0
f(x) > 極大
したがって
Jf'(1)=0
(f'(1) = 0
正
・負
+6
y=f'(x)
y=f(x)のグラフの軸について 201
すなわち
2a+6+3=0, a <-3
I

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

y’が2次関数で、xの2乗の係数が3(＞0)より、yがx＝1で極大値になるなら、yのグラフはx＝1の前後で、↗↘になる。

つまり、y’がx＝1で正→負になることである🙇