次の命題の否定を述べよ。
び 、 ュ る。
(1) ヵが整数のとき、 7 が個数ならば7 は偶数であ
(2) * が実数のとき, x*?ニ1 ならば xー1 である |
(3) Xa が実数のとき、 上y2ー0 ならばァニテッデ0 である。 ノ量本51 )( 基本60、
と, すなわち
指針 - 命題 ヵ =つの吾定は、それが成り立たない例(つまり 反例)があるこ
「のカム であって o でない」 ものがある
ということである。
これは, 命題カー> 7 ()ヵならば でない) とは違うので注意じくおこう。
衣打 答
(1) ヵが整数のとき,
「z” が偶数ならばヵは偶数である]
の合定は "が偶数であって, 奇数である整数 ヵ がある。 | < |診数である整数 7」 の部
(2) ヶが実数のとき, 分は「偶数でない整数|
Z?三1 ならちばァー1 であ衣 と"2やいい。
の否定は ァ*王1 であってとキ1 である実数 x がある。 テニ1 の否定は ヶキ1
(3) ヶ, ッが実数のとき
「ヶ2?十yターー0 ならばァテッテ0 である」 =0 かつ ッニ0
の否定は ァ“十y*ー0 であってxキ0 またはゃゅキ0 である実 | < 「かつ」と「または」 が入
数x。 がある。 hG