カッコ2番について、赤の下線をつけた部分がなぜそうなるのか分からないので教えて下さい！

〔3〕 スキー競技の「モーグル」 は, こぶのある斜面をスタート地点からゴール地点 まで滑り降りかかった時間によるタイム点, ジャンプ演技によるエア点。ターン の技術によるターン点の合計を競う競技である。 下の表は, 2017年に札幌で行われたある大会の上位16人の得点を表している。 タイム点Xは20点満点, エア点Yも20点満点, ターン点Zは60点満点で, 合 計得点 W は 100点満点である。 エア点とターン点は審判の採点によって決まり, タイム点は斜面を滑り降りるのにかかった時間T (秒) によって決まる。 順位 時間(秒) タイムX (点) エアY(点) ターン Z(点) 合計 W (点) 1 16.86 15.26 53.10 85.22 2 16.25 12.85 53.70 3 15.72 14.40 51.60 4 16.86 13.30 (51.20 5 16.04 15.41 49.70 6 15.69 13.47 50.00 7 15.49 13.60 50.00 8 16.14 10.79 (51.20 9 14.44 14.92 48.50 10 16.53 12.48 47.80 11 14.71 12.81 49.10 12 13.60 10.30 42.60 12.37 6.27 43.60 9.35 8.12 41.00 9.80 7.47 39.60 5.93 7.18 42.80 13 14 15 16 22.20 22.63 23.01 22.20 22.78 23.03 23.17 22.71 23.92 22.43 23.73 24.52 25.40 27.55 27.23 29.99 82.80 81.72 81.36 81.15 79.16 79.09 78.13 77.86 76.81 76.62 66.50 62.24 58.47 56.87 55.91 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

至急！解説の方お願い致します🙇🏻‍♀️🙏🏻

〔3〕 下図のような三角形 ABC と, その辺上を移動する 3点P,Q, R がある。 点Pは,点Aから点Bまで毎秒1の速さで移動する。 点Qは点Bから点Cまで 毎秒2の速さで移動する。点Rは,点Cから点Aまで毎秒 27 の速さで移動する。 3点P. Q. R が同時に移動し始める。 (1) 三角形 ABCの面積は ア キ B (2) 移動し始めて1秒後, PQ の長さは コサ クケ 5 A 10 イウである。 エオ カ 三角形 ARP の面積は (3) 移動し始めて3秒後, 三角形 PQR の面積は -. 三角形 BPQ の面積は 数学 (推薦) 医療技術・福岡医療技術学部 シ チツ ソタ ナニ スセ |テト である。 である。 〔4〕 (1) 変量xの標準偏差が4, 変量yの標準偏差が2. 変量xと変量yの共分散が5と するとxとyの相関係数は0. アイウである。 (2) 以下は生徒 10人を対象に行ったテストの得点である。 テストは10点満点である。 生徒 A B C D E F G H I J 得点 3 4 6 9 2 9 9 7 6 1 このデータで採点ミスが見つかった。 生徒Gの正しい得点は, 4点であった。 この修正を行うと, 平均値は修正前から I |オ点減少する。 更に, 生徒Gに加えて, 生徒Eの得点にも誤りがあり、 生徒Eの正しい得点は7点 であった。 生徒Gと生徒Eの得点の修正を行うと, データの分散は生徒Gと生徒E の得点の修正前とくらべて カ 。ただし カ には⑩~②からいずれかを選び なさい。 ⑩ 増加する ① 減少する ② 変わらない 生徒Gと生徒Eの得点を修正した後の生徒達の得点を変量xとする。 更に新し い変量yをy=2(x- キ ク )とする。 変量yの平均値は0. 分散は ケコ |サシとなる。

至急！解説の方お願い致します🙇🏻‍♀️🙏🏻

〔1〕 数学(推薦) (1)a= 1 1+√3 1+1/ bs である。 (2) 医療技術・福岡医療技術学部 b= = ア 1-3 のとき. イウ -19 1-2√5 a= I である。 また. α²-262-24-56-ab-3=-オカ である。 の整数部分をα 小数部分をbとすると, (3) 実数全体の集合を全体集合とする。 次の2つの部分集合 A = {x||2x-1|≦11} + キク 5 B={x|lx-1| <a} (a>0) について考える。 次の ⑩ ~ ③ のうち下記の ケ サ にあてはまるものを一つず つ選びなさい。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 0 ≤ ① < ② 9 サ a シ となり,g= である。 ③ (i) ACBを満たす場合,αの値の範囲はα ケとなり, p= コ である。 () ANBは空集合でなくかつ0を含まない場合,αの範囲は ス . r= t である。 ただし, g <r 〔2〕 aを定数とする2次関数y=x2+4(a-2)x+2a +8 のグラフをCとする。 (1) Cの頂点の座標は (一 ア a+ である。 (2) Cの頂点のy座標はα- (3) Cがx軸に接する場合, a=- ソ タ ソ タ チ <a ならば, - a<- である。 キ ク ·Sas チ ならば, ならば, ス (4) x 2≦x≦3の範囲にあるとき, この2次関数の最小値は ナ ツテ α- イ a + のとき、 最大値 + ウ ト a² + ニヌ ケコ サ t である。 ウ a²+ エオ a- エオ a- カ をとる。 カ

（４）の解き方がどうしてもわかりません… 分かりやすく解説して頂けると嬉しいです。よろしくお願いします

類題にChallenge ★250 1から順に自然数を並べた数列を,下のように,3個 6個 9個,……と, 第n 組に含まれる自然数の個数が3個となるような組に分ける。 1,2,34,5, 6, 7, 8, 9|10, 11, 12, 13,14, 15, 16, 17, 18 | 19, 20, 21, この数列に関する以下の問いに答えよ。 (1) 第2組の先頭の自然数の値を, n を用いた式で表せ。 (2) 第組に含まれる自然数の総和を n を用いた式で表せ。 (3) 第1組から第n組までに含まれる自然数の総和を n を用いた式で表せ。 (4) 自然数1000 は、第何組の何番目に現れるか, 求めよ。 [10 豊橋技術科学大] あ

帝京大学の数学の過去問です。 解説と答えをお願いしたいです。

[3] 下図のような三角形ABC と, その上を移動する3点P. Q. R がある。 点Pは点Aから点Bまで毎秒1の速さで移動する。点Qは点Bから点Cまで 毎秒2の速さで移動する。点Rは、点CからAまで毎秒 1/30 3点P. Q. R が同時に移動し始める。 (1) 三角形ABCの面積はアイウである。 (2) 移動し始めて1秒後。 PQ の長さは･ キ コサ 10. クケ エオ カ 三角形 ARP の面積は (3) 移動し始めて3秒後、三角形 PQR の面積は 三角形BPQの面積は チッ ソタ の速さで移動する。 ナニ スセ テト である。 である。 (4) (1) 変量xの標準偏差が4. 変量yの標準偏差が2. 変量xと変量yの共分散が5と するとxとyの相関係数は0. アイウである。 (2) 以下は生徒10人を対象に行ったテストの得点である。 テストは10点満点である。 生徒 A B 得点 3 D E F G H I J 6 9 2 9 9 7 6 1 このデータで採点ミスが見つかった。 生徒Gの正しい得点は、 4点であった。 この修正を行うと、平均値は修正前から エオ点減少する｡ 更に、 生徒Gに加えて、 生徒Eの得点にも誤りがあり、 生徒Eの正しい得点は7点 であった。 生徒Gと生徒Eの得点の修正を行うと、データの分散は生徒Gと生徒E の得点の修正前とくらべてカ ただし カには①~②からいずれかを選び なさい。 ⑩ 増加する ⑩ 減少する ② 変わらない 生徒Gと生徒Eの得点を修正した後の生徒達の得点を変量xとする。 更に新し い変量yをy=2(xーキク〉とする。 変量yの平均値は0. 分散は ケコ サシとなる。

【確率】大問4の確率の問題を教えてください． 　テキスト，授業ノートを寮に忘れたので，全くもって手がつけれはません． 　各問の解法を教えていただきたいです． 　また，確率問題を解く上でのアドバイス等も教えていただきたいです． 　よろしくお願いします．

2/2 問題1 A= 問題用紙 (数学・応用数学) 10 1 030 とおくとき、 下の問いに答えなさい。 101 (1) A の固有多項式 ]tE A を求めなさい。 ただし, Eを3次単位行列とする。 (2) A の固有値と固有ベクトルを求めなさい。 問題2の関数 y=g(x) に関する微分方程式 (*) g/" + y = sing を考える。 u = u(x)=-ycosx+y' sinx, v=v(x)=ysinz+ycosx とおくとき, 下の問いに答えなさい。 (1) ucos+using=yが成り立つことを示しなさい｡ (2) , vxの関数として表しなさい。 (3) , を関数として表しなさい。 (4) 微分方程式 (*)の一般解を求めなさい｡ 問題3 ry 平面において, 領域 S, T を S x² + y² ≤1 T: 1≤ x² + y² ≤ 4,0 ≤ y ≤ と定義する。 下の問いに答えなさい。 (1) 重積分 + 1161202 +y^) drdy を求めなさい｡ (2) 重積分 ff. te tan-1dxdy を求めなさい。 I 問題4nを自然数とする。 箱Aには赤玉1個と白玉2個が入っている。 箱Bには赤玉2個 と白玉1個が入っている。 まず箱Aと箱Bをでたらめに選ぶ。 次に、選んだ箱から 復元抽出で回繰り返し玉を取り出す。 下の問いに答えなさい。 (1)n=1のとき, 赤玉が取り出される確率を求めなさい。 (2) n回全てで赤玉が取り出される確率 pm を求めなさい｡ (3)回全てで赤玉が取り出される条件の下でn+1回目も赤玉が取り出される条 件付き確率を求めなさい｡ 問1枚中の 1枚目一 長岡技術科学大学

【編入学】写真は，長岡技科大令和2年の数学の問題です．教えてほしい問題は，問題1です． (1)三次単位行列がうまくできません． 　そもそもの単位行列の作り方と，解法を教えてください． (2)この問題は，(1)が解ければ自力で解けると思います．答え合わせの参考までに，解法... 続きを読む

2/2 問題用紙 (数学･応用数学) 1 201 問題1 A= 030 とおくとき、 下の問いに答えなさい。 10 1 (1) A の固有多項式 [tE-A を求めなさい。 ただし, Eを3次単位行列とする。 (2) A の固有値と固有ベクトルを求めなさい。 問題2 の関数y=g(x) に関する微分方程式 (*) g" + y = sing を考える。 u = u(x)=-ycosx+y' sinz, v=v(z)=ysinz+g cosx とおくとき, 下の問いに答えなさい。 (1) -ucosz+usinz=yが成り立つことを示しなさい。 (2) u v を関数として表しなさい。 (3) , をxの関数として表しなさい。 (4) 微分方程式 (*) の一般解を求めなさい。 問題3 ry 平面において, 領域 S, T を S x² + y² ≤1 T: 15x² + y² ≤ 4,0 ≤ y ≤ と定義する。 下の問いに答えなさい｡ (1) 重積分 JJ (s' + g')dzdy を求めなさい。 (2) 重積分 If tan-1 / dudy を求めなさい 。 問題4nを自然数とする。 箱Aには赤玉1個と白玉2個が入っている。 箱Bには赤玉2個 と白玉1個が入っている。 まず箱Aと箱Bをでたらめに選ぶ。 次に、 選んだ箱から 復元抽出で几回繰り返し玉を取り出す。 下の問いに答えなさい。 (1) n=1のとき, 赤玉が取り出される確率を求めなさい。 (2)回全てで赤玉が取り出される確率pn を求めなさい。 (3) 回全てで赤玉が取り出される条件の下で+1回目も赤玉が取り出される条 件付き確率を求めなさい。 問1枚中の 1枚目一 長岡技術科学大学

【3】アだけ自力で出来ました。ほかは全部分からないので、1箇所だけでもいいので解説お願いします。

2021 推薦 〔1〕次の # にあてはまる数を求め､ 解答のみを解答欄に記入しなさい。 (1) 1+√3のとき、a-2a-2の値は ア @totata'+α の値は イ + ウ であり。 √3である。 (2)+1,定数aが Ises1のとき.√x+2a+√x-2a= る。 (3)を整数と整数部分が5であるとき,の値は | オ (1) α, bを定数とする。 関数y=ax-4ax+b(-1≦x≦3)は 最大値が7. 最小値が−2である。 a>0のとき,a= ア あり.a<0のとき、b= ウ である。 であ 〔2〕次の にあてはまる数を求め､ 解答のみを解答欄に記入しなさい｡ ただし、 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 b= である。 で (2) a, kを定数とする。 2次関数y=2x²-4x+8のグラフをx軸方向に2,y 軸方 向にだけ平行移動すると、 2次関数y=2x²-12ax+6a+6のグラフに重なると k= オ である。 I 〔3〕を定数とする2次方程式x-2ax+a+2=0が異なる2つの実数解をもつとき、次 にあてはまる数を求め､ 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし、 解答 が分数となる場合は既約分数で答えること。 の (1) この2次方程式の2つの実数解がともに-1<x<3の範囲にあるときのとり 得る値の範囲は 7 <a<- <号である。 (2) この2次方程式の2つの実数解のうち、一方のみが-1<x<3にあるとき,の とり得る値の範囲はa < ウ Saである。 (3) この2次方程式の2つの実数解のうち、少なくとも1つが-1<x<3の範囲にあ るとき、aのとり得る値の範囲はa< <a である。 〔4〕 AB=3,AC=2BCである△ABCにおいて, 辺AB上にAD: BD=2:1になる ような点Dをとる。 ∠ADC=135°であるとき, 次の にあてはまる数を求 め、解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし、 解答が分数となる場合は既約分数で答 えること (1) BC=√ ア (2) sin∠BAC= 1 (3) sin∠ABC= ウ である。 √5 である。 √5 である。 (4) △ABCの外接円の半径は (5) ABCの面積は オ である。 である。 医療技術・福岡医療技術学部

なぜこのような計算（３枚目）は×じゃなくて括弧でくくるのですか？

基礎問 65 陰関数の微分 x-y'=1 について,次の問いに答えよ.ただし, (x,y)=(±1, とする. dy (1) dx (2) d'y dx² 精講 をxとyで表せ. をxとyで表せ. x2-y=1 を 「y=(xの式)｣の形にしようとするとy=± となります。この形にして微分してもよいのですが,今回は x²-y²=1の形のまま微分する方法を勉強しましょう. 技術的には,すでに学習済みの道具を使うだけですが, 感覚的には、慣 いないと間違いやすい部分があります.入試での出題例は多くないとはいえ 微分という作業では基本になりますので, 「いつでもできる」状態にしておく 要があります. 63 (対数微分法) の 注の「10g|yをxで微分する」という話のなか」 「まずyで微分しておいて, y' をかけておく」という部分がありますが, 使われるのもこの技術です。 最初の段階では 64 注1の公式を使ってい とになりますが、早くこの作業に慣れてすぐに結果をかけるようになっては いものです. ここで,いくつかの例をあげておきますので,これらを通して, イメージ つかんでください。 (例)

(1)で微分したのをg(x)とおいてまた微分しているのはなんでですか？

124 第5章 微分 ● 69 増減 極値 (Ⅰ) f(x)=x+a(x-2)^ (a>0) について,次の問いに答えよ。 (1) f(x) が極小値をもつようなaの値の範囲を求めよ. (2) (1) のとき極小値を与えるæを」 とすれば,2<x<3 が成りたっこ とを示せ. 4次関数の微分は数学ⅢIIの内容ですが、 技術的には, 数学ⅡIの微分 精講 の考え方と差はありません. 極大- (1) 4次関数 (x の係数<0) が極小値をも つとはどういうことでしょうか? 極大 とりあえず,f'(x)=0 をみたす x が存在しないと いけませんが,y=f(x)のグラフを想像すると右図 のような形が題意に適するようです. ということは,極大値を2つもつ必要もありそうです. このことから、次 のことがいえそうです。 f'(x) = 0 が異なる3つの実数解をもつ (数学ⅡB91) (2) x=xはf'(x)=0 の3つの解を小さい順に並べたときの中央の値にな りますが, 方程式の解が特定の範囲に存在することを示すとき, グラフを利 用します。 (数学Ⅰ・A45解の配置) 解答 (1) f'(x)=4x²+2a(x-2)=g(x) とおく. f(x) が極小値をもつとき, g(x)=0 は異なる3つの実数解をもつ。 g'(x)=-12x2+2a=0 より a x=+₂₁ (a>0 より) 6 g(x) において,(極大値)(極小値)<0であればよいので 4a a 4a a Aa (√6) 9-√3)(√6-10) (-34 √2-40) 316 基礎問