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数学 高校生

数IIの最大・最小の場合分け問題です。 この問題を二枚目のように考えたのですが、 数Iの最大最小問題のやり方と同じように、中央値をとって2より左か、右か、同じか…で分けたのですが、最大値は求める事ができたのですが最小値はなぜこれでは解けないのでしょうか、?💦

グラフは固定されていて区間がaの値によって変わるタイプ。 (2)では,極小値0と x=a のときの値3α°-α'が等しくなるとき, a>0 かつ 0=3a°-a° すなわち a=3 が場合分けのポイント。 基本例題 190 区間の一端が動く場合の最大·最小 285 1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 IOLUTION 基本 189 CHART 最大·最小 グラフ利用 極値と端の値に注目 (2)では 極小値と端の値を比較 これが場合分けのポイントとなる。 …の 解答 ア=6x-3x=-3x(x-2) x=0, 2 x 0 2 ア=0 とすると yの増減表は右のようになる。 また, y=0 とすると 1)[1] 0<a<2 のとき y 0 0 x=0, 3 極小 0 極大 4 グラフは図ののようになる。 *極大値をとるxの値が よって x=a で最大値3a°-a° 区間の右外。 グラフは図の, ③, ④ のようになる。 極大値をとるxの値が [2] a22 のとき よって x=2 で最大値4 区間内。 [1] 0<a<3 のとき x=0 で最小値0 グラフは図の,②のようになる。←区間の左端で最小。 よって [2] a=3 のとき グラフは図3のようになる。 全区間の両端で最小。 よって x=0, 3 で最小値0 3] a>3 のとき グラフは図ののようになる。 *区間の右端で最小。 よって x=a で最小値3a°-α° ;ヴ 3a- l 0 a2i X 0 2ai x 0 2i x 0 23 x 3a-a

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