Question

もこ

8×12の花壇の周囲にそれぞれ道を追加して、広さを2倍にするためには、道はどのくらいの太さになりますか？という問題です。

答えが4になることは分かるのですが、どうやって求めるのかわからないです。教えてください🙇‍♂️

Area Models
2) Mrs. Pazirandeh is gardening. She currently has a 8 x 12 foot rectangular vegetable garden and
would like to put a gravel path of uniform width around the perimeter. What should the width of the path be
if she wants the total space to be twice the area of the vegetable garden itself.
Projectile Motion
21. The height in feet of a baseball t seconds after it is hit is h() = −16/² +481 +3. Find the

d
8×12= 96
A = (x+8) (x+12)
96 ·2= (x+8) (x+/2)
192 = x² + 1²x + 8 + 96
192= x² + 20x +96
0 = x² + 20X - 96
24
-96
20
-4
48.2
32.3
24.4
A = (x + 8) (x+12)+2)

Answer 1

ぱらぱらぱ

あとは因数分解だけですね

もこ

どうして24じゃなくて4の方を使うんでしょうか…？

ぱらぱらぱ

xは正の値なので
x=-24
となることはないですね。

もこ

-24ではなくてただの24にならないってどうやったら分かるのかが分からなくて…
-4と24って値が出てら、何を基準に-4を選んで4にするんだろうと思いまして…。

ぱらぱらぱ

そもそも
(x-4)(x+24)=0
の解は
x=4,-24

なのですが、何故x=24という値になるか悩むのでしょうか？

xの値は正なので、x=4,-24という結果から、x=4となりますよ。

もこ

私は因数分解のやり方として、足して20になり、掛けて-96になる数を求めました。そしたら、24と-4になりました。そこから間違ってるんでしょうか…？

ぱらぱらぱ

その考え方は合っています。
足して20,掛けて-96になる数が24と-4なので
(x-4)(x+24)=0
という式が作れますよ。