数B数列の問題です (3)の答えが何故一致しないのか分かりません。 2枚目写真ででイコールで繋がれている式を 回答▶︎イコールの左側の公式 自分▶︎ 右側の公式 出とこうとしました。どこが違いますか？？？

132 第1章 数列 *68 自然数の列を,次のように1個, 2個 4個 8個 21個 ・・・・・・の群に 分ける。 12,34,5,678, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 | 16 ...... (1) 第n群の最初の自然数を求めよ。 (2)500 は第何群の第何項か。 (3) 第n群にあるすべての自然数の和を求めよ。 2 物

数３の無限等比数列の範囲です。xの定義域が何回やっても違います。どこが間違ってるんでしょうか。教えてください🙏

STEP B □ 45 次の数列が収束するような実数xの値の範囲を求めよ。 XC ①[(1+2x)"} (2) {x(x2-5x+5)"-1} 第2章

数Bの数学的帰納法の問題です。不等号の時の計算の仕方（オレンジの所）が分かりません。数が大きい方に小さい方を持って行って＞0を示すのは分かるのですが、オレンジの所ってどうやったら出てくるのでしょうか…分かりません。教えてください🙇

□ 93 数学的帰納法によって,次の不等式を証明せよ。 (1) nが自然数のとき 12+22+32+......+n² <- (n+1)3 3 *(2) nが4以上の自然数のとき 2">3n+1 (3)が3以上の自然数, h>0 のとき (1+h)">l+nh

ここの部分がn－1ではない理由を教えてほしいです🙇🏻‍♀️ 他の問題だとオレンジで囲った場所と同じになっていました。

57 (1) 0838 n-1 k=0 (-1) k I-E 3 1\2 1\n-1 =1+ + +… + 3 3 3 OAS 1.{1-(- 122 3 3 n 1 3

1番も2番もわからないです…解説お願いします。

□* 238 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 利項から第n項ま 1 1 1 (1) 1.3' 2.4' 3.5' 1 (2) 1, 1+2' 1 1+2+3' 246 次の料

なぜS6=6a、S12=12a になるのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

例題8 47 初項から第6項までの和が3, 初項から第12項までの和が9である等比数 列において,初項から第18項までの和を求めよ。

数Bの数列の和の一部分です。どう計算したら、赤で書いたしきになりますか？分子の方が分かりません！途中計算？を教えてください🙇🙇お願いします

2 S 2 い S - In 3 3n+1-2n-3 2.3" - n 3m

階差数列の問題です 画像の9がどう計算したら出てくるのか分かりません 教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

整理すると すなわち 3r (r-3X31-1)=0 ① から a.3=6 よって a=2 r1 であるから r=3 よって、数列{a}の初項は2,公比は3である。 初項から第n項までの和 Sm は 2(3"-1) S"=-3-1 (2) cn=bm+1-6m =3"-1 =(n+1)a+na2++2a,+an+1 =a1+a2+••• =S+1 -{na1+(n-1)a2+... +an} +an+an+1 よってC=S+1 (②) ゆえに, (1) から C=3"+1-1 また b1=a1=2 したがって, n≧2のとき n-1 k=1 b„=b₁+ Σ ck=2+ Σ (3*+1 −1) 9(3"-1-1) k=1 =2+ -(n-1) 3-1 = 1/2/3 3 +1. n 2 この式はn=1のときも成り立つ。 よって, 数列{bm} の一般項は 3 bn =3+1 - n 2

(1)のマーカーを引いたところの考え方を教えてください🙇‍♀️

AER 7 αを実数とし, 数列{xn} を次の漸化式によって定める. Xi=a, In+1=In+xn2 (n=1, 2, 3, ...) (1) α> 0 のとき, 数列{x} が発散することを示せ. (2)-1<a<0 のとき, すべての正の整数nに対して -1< つことを示せ.

(2)です。 nr^nに絶対値をつけていい理由を教えてください。

問 4 nr” (|r|<1) の極限とはさみ打ち (1)を2以上の整数, hを正数とするとき, (1+h)”=1+nh+ n(n-1) h² 2 が成り立つことを証明せよ. (2)0<|r|<1 のとき, limnr" = 0 を証明せよ. n→∞ (金沢大) 0 精講 (1) 数学的帰納法や二項定理などが解法のプロセス 有効ですが,二項定理によると不等 (2)1 式をつくり出す方法で証明ができます. (2) 1(0)とおけるので,(1)より =1+h (h>0) とおく ↓ ( 1 ) を用いて ↓ (12)(n-1)=(nの2次式) n Osnr" s 2次式 したがって,次の不等式が成立します. ↓ はさみ打ち n n 0≦|nrn|=- n nの2次式 ...(*) 一般に an≦xn≦bn, liman = limbn=α から n→∞ n→∞ =(nd + mil limxn=α を導く方法をはさみ打ちの原理とい n→∞ います。 00=x mil この原理を不等式 (*)に適用すれば証明完了です。 解答 (1) 二項定理により (1+h)”=nCo+nCh+nCh+…+ nCnh” ≧nCo+nCih+nCzh2 =1+nh+ n(n-1), -h² 2 ( (2)0<|r| <1 より =1+h (h>0) とおけるから,(1)より n (+1) h <-h>0 2次の項だけで十分