四角で囲ってある所の展開が良く分かりません😭🤦‍♀️

(2) =1+3+9 + ***** +3k-1 -3-1-(3-1) = = よって、 求める和は S.=2/12(3-1)= 1 (13-183) + = (1-8) — 3="s == k=1 1/3(3″-1) 2 3-1 2 n - \k=1 = 57 1 階差数列は1, 2, 3, 4, (3n+1 (3" +1 - 2n − 3) となるから,

この問題わかる方

1-5 (6) 数列 1,1/18,2,1/18.1.3 1 2 4 3 3 ' 4, 2 2 サ において、 23 24 -が最初に現れるのは、第 セソタチ項で、 ス 2w+1 = ネ (7) 複素数平面上の点に対して、 z= とする。 wが虚軸上を動くとき点は、中心 半径・ その円を描く シテ 第364項は である。 トナ

数学Bの等差数列と等比数列の各項の席からなる数列の和の問題です。 解説で、なぜn-rが出てきたのかが分かりません。解説よろしくお願いします。（2）の問題です。

66 次の和 Sm を求めよ。 ¯ (1)* Sn = 1·1+2.3+3.32+4·3³ + ··· + n. 3"-1 . (2) Sn = 1·r+372 +53 +7+4 + ··· + (2n-1) (1)

(2)の解説で線を引いたふたつの式がそれぞれ何を表しているのか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

m=1 \l=1 \k=1}] □ 60 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 (1) 12+1・2+2,22+2・3+32, 32+3・4+42, *(2) 12, 12+32,12+32 +52, 12+32 +52 +72, 61 次の数列の和を求め

群数列の問題で、 写真二枚目の（2）の解説の 「求める総和は、、、」以下の計算過程が分かりません 解説お願いします💦

1から順に並べた自然数を 12, 34, 5, 6, 78, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15|16, ... のように,第n群 (n=1, 2, ...) が 2-1 個の数を含むように分け る. ①第n群の最初の数をnで表せ. (2)第2群に含まれる数の総和を求めよ. 3 3000 は第何群の何番目にあるか.

漸化式のある特定の解き方での 写真で示した（1）と（２）部分について質問です。 （1）部分について、 どうして波線部分の形式？をとったのでしょうか （2）部分について、 計算過程が分かりません。途中式を教えて頂きたいです。 解説お願いします💦

精講 an+2=pan++qan の型の漸化式の解き方は 2次方程式=bit+gのをとして、次の2つの場合があり ます。 (I) αキβ のとき an+2= (a+β)an+1 -aβan より Jan+2-aan+1=B(an+1-aan) ...... ① an+2 Ban+1 = a(an+1-Ban) ② ①より、数列{an+1-aan} は,初項 A2-Qa1, 公比βの等比数列を表すので、 ....1' an+1-aan=β"-1 (az-aa) 同様に,②より, an+1-Ban = α7-1 (az-βa1) ①-②より, ......② (B-α)an=β"-1 (a2-aal)-α"-1 (a2-βas) β”-1 (az-aa)-α”-1 (az-Ba) an B-a 注 実際には α=1(またはβ=1) の場合の出題が多く,その場合は階差数 列の性質を利用します。 (本間がそうです) 代ができる。 (II) α =β のとき →階差にも50 an+2-dan+1=α(an+1-aan) .. an+1-aan-a-1 (az-aa) .....3 つまり,数列{an+1 - Can} は, 初項 α-da, 公比αの等比数列. (1) ③の両辺を α+1でわって An+1 an a2-ad1 = an+1 an Q2 k=1 よって, cam-a=(n-1) n≧2 のとき,( =(n-1). a2-aa₁ an=(n-1)a"-az-(n-2)a"-1a₁ ak+1 ak ak n-1 = a2aay k=1 a² a² コ (2)

数列で規則性を見つけるのに時間がかかってしまいます。何かコツはないでしょうか？？ それと、(2)の解き方がいまいち良く分からなかったです。

2 56 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 *(1) 2,2+4,2+4+6, 2+4+6+8, (2)1,1+3,1+3+9, 1+3+9+27, 4 1

2の答えが10ぶんの63なんでですけどなんでですか？

◎反復練習 【1】 次の等比数列の初項から第6項までの和を求めよ。 (1) 初項 3, 公比 2 S=3(2-1) 2-1 63 189 → (2)21-2 261-625 S=

2の答えが第16項までの和で 7は第12項までの和、s🟰498なんですけどなんでですか？

(2) 等差数列 -9,-7,-5の初項から第何項までの和が96 となるか。 【7】初項 80,公差 -7 である等差数列{a,}の初項から第何項までの和が最大となるか。また、そのときの和 Sを求めよ。

答えが第10項までの和になるんですけどなんでですか？

r 5 =-2m² 【6】 次の問いに答えよ。 = 424 (1) 初項3, 公差4の等差数列の初項から第何項までの和が210となるか。 210 x n {