中央から下の部分の別解で①式の70,21,15がどこから出てきたのか教えて欲しいです！！

の問題 問題 私の年齢を3で割った余りは 2,5で割った余りは3,7で割った 余りは4である。私の年齢は何歳か。 ただし, 105歳より下である。 練習 / 104 以下の自然数について、 次の問いに答えよ。 16 (1) 7で割った余りが4になる自然数を, 次のように書き出せ。 4 11 18 OST=2-20 (2) (1) の自然数を5で割ったときの余りをその数の下に書け。 (3) (2) 余りが3になった自然数について, 3で割った余りを更に- の下に書き,余りが2になる自然数を見つけよ。 1 練習16から,上の問題の私の年齢がわかる。 また, 次のような計 方法もある。 3,57で割った余りがそれぞれa, b, c であるとき, 70a +216+15c (1 を計算する。そして, ①から3,5,7の最小公倍数である 105 を引 て残りを求める。 残りが105 以上であればまた105を引くことを繰り す。 最後の残りが答えである。 いい換えると, ① を 105 で割った余 が答えである。 もつ以上の整70α+216+15c=70・2+21・3+15・4=263 最小 263-105=158, 158-105=53 この結果から、私の年齢は53歳であるとわかる。 ひゃくごげんざん じんこう この方法は百五減算と呼ばれるもので、江戸時代の数学書 『塵劫 こ同様な問題と解答が記されている。 ←263105で と余りは 53

英作文なんですけど、添削をお願いしたいです🙌🏻学校の先生にしてもらう時間がなくて明日テストなんです！お願いします🙇🏻‍♀️💭(字汚くてすいません)

次のTopic について、自分の意見とその理由を50 語程度の英文で書きなさい。 Topic :If you had an "Anywhere Door", where would you go? Topic 2: If you could travel in a time machine, when would you go to? Topic 3: Do you think more people will have pets in the future? 55 ☺ If I could travel in a time machine, I want to go to Heian Period. I have two reasons. First. I can watch Helankya. Sei Shenagon and Murasaki Shikibu. I like their essay. so I want to talk with them. For this reason. I want to go to Helan Period 54歳 0 If I had an Second. I want to meet "Anywhere Door", I want to go to Shizuoka. I have two reasons. First I want to eat Local gourment food like Fuzimiya-yakicabo, Second I want to watch the volley match of Hamamatushugakusha high school. But I haven't enough many to ge So I want to go to Shizuoka with anywhere door. ☺ I think more people will have pets in the future. It's because having And having pets make children's pets is good for education. emotions enriching. Also, pet helps relieve children's loneliness. So I think more people will have pete in the future Check! □自分の意見や考えを最初に述べているか。 □その理由を述べているか 理由に対する具体的な事例・事実を述べているか ( つなぎ言葉を効果的に使っているか。 □単語・文法の誤りはないか。 ) words

黄色の線の部分がなぜそうなるかが分かりません！！ 判別式のしくみや共有点がそうなる理由は分かるのですが、なぜそのような式が出てきたのでしょうか？？

☆お気に入り登録 発展 □ 224.mを定数とするとき, 放物線y=x2-2x と直線y=mx-4 の共有点の個数 を求めよ。 また, 接するときは、 接点の座標を求めよ。 解説を見る チェック224 224. y=x2-2xとy=mx-4より,yを消去して、 x2-2x=mx-4 すなわち, x2-(m+2)x+4=0 この2次方程式の判別式をDとすると, D={-(m+2)}^-4・1・4=m²+4m-12=(m+6)(m-2) D> 0, すなわち,m<- 6,2<m のとき, 共有点は2個 D = 0, すなわち, m=-6, 2 のとき, 共有点は1個 このとき、 接点のx座標は となるから, m=-6 のとき、 接点の座標は (-28) m=2のとき、 接点の座標は (2,0) D<0, すなわち, -6<m<2のとき、 共有点は0個 m+2 2 any を消去して得られるxの2 次方程式の実数解の個数は、 共有点の個数に等しい。 2次方程式の判別式をDとす ると,次のことが成り立つ。 D>O 異なる2点で 交わる 接する 共有点をもた 移動 D=0 ⇔ D<0 ← 戻す やり直す 最 全消し 蛍光ペン 太さ選択 色選択 × 「書込終了」

数Aの整数問題です。ここの部分が何を言っているのかよく分からないので教えてください🙇🏻‍♀️💦

584 8章 数学と人間の活動 18- 整数の分類 整数を文字で表すと, 整数のしくみがわかって、 今まで使っていた数の知らない一面が見 られることがあるよ。 数学の面白さの1つだね。 6 3の倍数は3k(kは整数) とおけばいい。 “何かの数の3倍” ということだか らね。 0% 「3の倍数“でない” 整数は、どうおけばいいのですか?」 3の倍数より2大きい整数は 3k+2 (kは整数) 3の倍数より大きい整数は3k+1 (kは整数) とおけばいいね。 また,3の倍数より2大きい整数は“3の倍数より1小さい整数”ともいえ るので3k-1 (kは整数) さらに,3の倍数より大きい整数は,“3の倍数より2小さい整数”ともい えるので3k-2 (kは整数) とおいてもいい。 ちなみに, kが自然数のときは, 3k, 3k-13k-2とお かなきゃいけないよ。 「2-7と同じ理屈ですね。」 その通り。 3k,3k+1, 3k+2 (kは自然数) とおいてしまったら, k=1, 2, 3, ･･と代入していくと 3kは, 3, 6, 9, 3k+1は, 4,7, 10, .... 3k+2は, 5,8, 11, となって,1や2がどこにも入っていないことになるから変なんだ。 「いつも3k,3k-1, 3k-2とすればいいわけか。」 ru 4 そうい 例題8_ そ

数B 青チャート 複利計算と等比数列 下の写真の問題についてです。 指針の図の意味からわかりません。そもそも元金とは、と調べたものの理解できていない状況です。 等比数列のただの計算問題自体はできるため、この問題の福利計算についてとその指針の解説をしていただきたいです。 ... 続きを読む

基本例題 98 複利計算と等比数列 00000 毎年度初めにP円ずつ積み立てると, n年度末には元利合計はいくらになるか。 年利率をr, 1年ごとの複利で計算せよ。 ただし, r>0とする。 基本 96 指針▷ 「1年ごとの複利で計算する」 とは、1年ごとに利息を元金に繰り入れて利息を計算するこ とをいう。 各年度初めに積み立てるP円について, それぞれ別々に元利合計を計算し、 最 後に合計を求めることにする。 1年度末 2 年度末 (2) 年度末(n-1) 年度末 1 年度末 1 -P円積立 ・P円積立 t 図から, n 年度末までの合計は P(1+r)" + P(1+r)" ******. ・P円積立 等比数列の和 3年度末 解答 毎年度初めの元金は、1年ごとに利息がついて (1+r) 倍となる。 よって, n 年度末には, 1年度初めのP円は P(1+r)"円, 2年度初めのP円は P(1+r)"1円, したがって 求める元利合計 S は + P(1+r)+P(1+r)円 n年度初めのP円は P(1+r) 円 になる。 P(1+r){(1+r)^-1} (1+r) -1 Sn=P(1+r)"+P(1+r)"'+......+ P(1+r) P(1+r){(1+r)"-1} r ・P円積立 (円) P(1+r)* 円 P(1+r) 1円 P(1+r) *2 円 P(1+y)2 円 P(1+r) 円 円積立 右端を初項と考えると, S は初P(1+r), 公比1+y, 項数nの等比数列の和であ る。

数Bの数学的帰納法の問題です。 この3k^2ってなにを表してますか？

107 14 数学的帰納法 Skill 連鎖のしくみの証明と連鎖が実際に開始することの証明! 学的帰納法 自然数nについての条件が すべての自然数nについて成り立つことを証明す には、次の2つのことを証明するとよい。 n=1のときPが成り立つ。 [m] =kのときPが成り立つと仮定すると. =k+1のときもPが成り立つ。 ■ を Check で割って 定めると 連鎖が実際に開始することの証明 連のしくみの証明 共通テスト 命題 「自然数nに対して, 3">² である。」 ある。 太郎さんは,数学的帰納法を用いて次のように証明しようとした。 ...... (*) とする。 I) 3'1" であるから､n=1のとき (*)は成り立つ。 [II] n=kのとき (*) が成り立つ。 すなわち, 3① と仮定する。 n=k+1のときの (*) の両辺の差を考えると,①より, 3+¹-(k+ 1)² ≥ 3k²-(k+1)² = 2k²-2k-1 太郎さんはここで2k2k-10 を示すことができないことに気づき､ 行き詰まっ てしまった。 この後の修正方針として適切なものを次の⑩~②のうちから一つ選べ。 〔II〕で,n=kのとき(*)が成り立つことを仮定し,n=k+2のとき(*)が成り 立つことを示す。 ⑤ [II] で、nk+1のとき(*)が成り立つことを仮定し,n=k+2のとき(*)が 成り立つことを示す。 ② [1] で、n=1,2のとき (*)が成り立つことを示し,〔II〕で,k22 としてn-k のとき(*)が成り立つことを仮定し,n=k+1のとき(*)が成り立つことを示す。 数列答 0 の場合.n= 2,4,6,・・・ に対して (*) が成り立つことが示せない。 ①ではk=0,1, 2, …. としなければならず、 結局. 現在の太郎さんの解答と同じ。 ② める 学的帰納法による証明には、いくつかのバリエーションがある。 例) [B] において 「n=k, k+1 での成立を仮定して,n=k+2でも成立することを示す」 [1] においては"= 1,2で成立することを示さないといけない。 [1] [II] を組 の例の場合、 (4) の ことも 合わせることで「証明したい範囲のすべての自然数nに対して条件が成り立つことが連鎖して か」を確認すること｡ 数学B 115

この問題の(2)を解説していただきたいです😭しくみ？とかやり方を理解出来ていないのでお時間ある方是非お願いします🥲🙌

P RACTICE 31° aを定数とする。次の不等式を解け。 (1) ax-1>0 (2) x-2>2a-ax

数3 微積 (2)についてなのですが、この解答の式だと図の斜線部分の面積を求めることになってしまいませんか？ (2)の立式の仕方を教えてください🙇🏻‍♀️

日本大一生産工 2019年度 数学 15 [7] 曲線y= sinz (0Sa^-)をCとし, 定数0 (0<0<)に対し 2 直線 y = cos0 をしとする。また, Cと3本の直線1, n=0および = T で 囲まれた2つの図形の面積の和を S(0) とする。 T 35 0 = -のとき,Cと1の共有点は である。 T 6 間 34 36 37 T 焼自の中 合 合 38 39 11 T S(0) 0 cos 0 + 42 sin 0 43 三 41 40 をとる。 T S(0) は @ = のとき最小値 46 45 44 の s 1 88

無限級数の収束・発散を調べる問題で、limSn=limSn+1(どちらもn→∞)=S(収束値)が成り立てば収束すると判断できるしくみを詳しく教えてほしいです。よろしくお願いします!!

式の立て方が全くわからないです💦 確率の問題です (1)のみで大丈夫なので解説お願いします！！ 答え↓↓↓ (1)11/12 (2)10/3 (3)1,10/3 (4)19/36

3 2回さいころを投げ, 1回目の試行で出た目をx, 2回目の試行で出た目を yとする。xy平面上に点A(1,1), 点B|x, ーメ+5)。 2 3 2 点C[--y+5,)をとるとき、 さいころの 以下の問いに答えよ。 ただし、 3 どの目が出るかはすべて同様に確からしいとする。 ate の点 点 A, 点B, 点Cを直線でつないだときに三角形ができる確率は 5 2 0 である。 チこ 提の貸 0 31 32 くみを 43 S 33 回 である。 35 強中 は太 (2)x=1, y=3のときの△ABCの面積は に作 るしくみを 体内に ¥=D1, y=5のとき, 点Bと点Cを通る直線の傾きは36。 5 5本1合 3) 37図 39 切片は である。 本品 4) x=2, y=2のときの△ABCの面積をSとする。 △ABCの面積が S以上になる確率は 40 0 である。0 の 42 43 C