数学
高校生
解決済み
黄色の線の部分がなぜそうなるかが分かりません！！
判別式のしくみや共有点がそうなる理由は分かるのですが、なぜそのような式が出てきたのでしょうか？？
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発展
□ 224.mを定数とするとき, 放物線y=x2-2x と直線y=mx-4 の共有点の個数
を求めよ。 また, 接するときは、 接点の座標を求めよ。
解説を見る
チェック224
224. y=x2-2xとy=mx-4より,yを消去して、
x2-2x=mx-4
すなわち,
x2-(m+2)x+4=0
この2次方程式の判別式をDとすると,
D={-(m+2)}^-4・1・4=m²+4m-12=(m+6)(m-2)
D> 0, すなわち,m<- 6,2<m のとき, 共有点は2個
D = 0, すなわち, m=-6, 2 のとき, 共有点は1個
このとき、 接点のx座標は
となるから,
m=-6 のとき、 接点の座標は (-28)
m=2のとき、 接点の座標は (2,0)
D<0, すなわち, -6<m<2のとき、 共有点は0個
m+2
2
any を消去して得られるxの2
次方程式の実数解の個数は、
共有点の個数に等しい。
2次方程式の判別式をDとす
ると,次のことが成り立つ。
D>O
異なる2点で
交わる
接する
共有点をもた
移動
D=0 ⇔
D<0 ←
戻す
やり直す
最
全消し 蛍光ペン
太さ選択
色選択
×
「書込終了」
回答
回答
接するということは、
(x+a)^2=0
と表せるということ。
この時、接点のx座標は、x＝-aとなる。
ここで、x^2-(m+2)x+4=0 について、
x=a とすると、
x^2-ax+4=0
(x-a/2)^2-a^2/4+4=0
よって、接点のx座標は、x=a/2=m+2/2
x=aじゃなくて、m+2=a
回答ありがとうございます！
解の公式以外のやり方もあるのですね！
参考になりました。
D=0なら
解の公式見てみると
-[(m+2)±√D]/2だから
回答ありがとうございます！
なるほどDがb²－acだからってことですかね？
それを踏まえて、mの前の－がどこに行ってしまったか教えて欲しいです、、！
理解力乏しくてすみません、！
それは解の公式のBに-(m+2)代入してみ
疑問は解決しましたか？
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