Question

奏音

数B 青チャート 複利計算と等比数列

下の写真の問題についてです。
指針の図の意味からわかりません。そもそも元金とは、と調べたものの理解できていない状況です。
等比数列のただの計算問題自体はできるため、この問題の福利計算についてとその指針の解説をしていただきたいです。

図的に、一番上の最長のグラフに着目すると1年度と2年度、２年度と３年度、3年度と4年度の長さが、それぞれ等しくみえます。もし、完全に等しかった場合、r＝50という捉え方になるのでしょうか？

理解力なくてすみません。
全体的にわからないということで曖昧ですが、よろしくお願いします。

基本例題 98 複利計算と等比数列
00000
毎年度初めにP円ずつ積み立てると, n年度末には元利合計はいくらになるか。
年利率をr, 1年ごとの複利で計算せよ。 ただし, r>0とする。
基本 96
指針▷ 「1年ごとの複利で計算する」 とは、1年ごとに利息を元金に繰り入れて利息を計算するこ
とをいう。 各年度初めに積み立てるP円について, それぞれ別々に元利合計を計算し、 最
後に合計を求めることにする。
1年度末
2 年度末
(2) 年度末(n-1) 年度末 1 年度末
1
-P円積立
・P円積立
t
図から, n 年度末までの合計は
P(1+r)" + P(1+r)"
******.
・P円積立
等比数列の和
3年度末
解答
毎年度初めの元金は、1年ごとに利息がついて (1+r) 倍となる。
よって, n 年度末には,
1年度初めのP円は P(1+r)"円,
2年度初めのP円は P(1+r)"1円,
したがって 求める元利合計 S は
+ P(1+r)+P(1+r)円
n年度初めのP円は P(1+r) 円 になる。
P(1+r){(1+r)^-1}
(1+r) -1
Sn=P(1+r)"+P(1+r)"'+......+ P(1+r)
P(1+r){(1+r)"-1}
r
・P円積立
(円)
P(1+r)* 円
P(1+r) 1円
P(1+r) *2 円
P(1+y)2 円
P(1+r) 円
円積立
右端を初項と考えると, S
は初P(1+r), 公比1+y,
項数nの等比数列の和であ
る。